2022-2023学年安徽省合肥市第十一中学高二数学理测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市第十一中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是( ) A1,0 B(,0 C1,+) D1,1) 参考答案：D2. 设复数z为虚数，条件甲：z是实数，条件乙：|z|1，则甲是乙的_条件。参考答案：略3. 在中，分别是的对边，若，则等于（ ）.A. 1 B. C. D. 参考答案：B4. 已知直线l1经过两点，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1l2，则x( )A2B2C4D1参考答案：A略5. 已知异面直线a，b分

2、别在平面，内，且c，那么直线c一定()A与a，b都相交 B只能与a，b中的一条相交C至少与a，b中的一条相交 D与a，b都平行ks5u参考答案：C6. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图，则相应的侧视图可以为（ ）参考答案：D略7. 已知双曲线C：的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为（）Ay=3xBy=2xCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率，得到a，b关系式，然后求解双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线C：的离心率为，可得=，即，可得=3双曲线C的渐近线方程为：y=3x故选：A8. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：C9. 为定义

3、在上的奇函数，当时，则（） A.-1 B.-4 C.1 D.4参考答案：B10. 已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（3，0），C上一点P到焦点F的距离为9，则点P的一个坐标为（）A（3，6）B（3，6）C（6，6）D（6，6）参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的简单性质，列出方程求出P的横坐标，即可推出结果【解答】解：抛物线C的顶点在原点，焦点为F（3，0），准线方程为：x=3，C上一点P到焦点F的距离为9，设P（x，y）可得x+3=9，解得x=6，则=9，可得y=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，

4、若圆柱M与球O的体积相等，则它们的表面积之比_.（用数值作答）参考答案：【分析】由已知中圆柱M与球O的体积相等，可以求出圆柱的高与圆柱底面半径的关系，进而求出圆柱和球的表面积后，即可得到S圆柱：S球的值【详解】设圆柱M的底面圆的半径与球O的半径均为R，M的高为h则球的表面积S球4R2又圆柱M与球O的体积相等即解得h，4R22R2+2R?h则S圆柱2R2+2R?h=，S球，S圆柱：S球，故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是球的体积和表面积，圆柱的体积和表面积，其中根据已知求出圆柱的高，是解答本题的关键12. 某地区为了解70岁80岁的老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调

5、查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i分组(睡眠时间)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为_参考答案：6.4213. 已知P为椭圆上任意一点，点M，N分别在直线与上，且，若为定值，则椭圆的离心率为_.参考答案：【分析】设，求出M，N的坐标，得出关于的式子，根据P在椭圆上得到的关系，进而求出离心率.【详解】设，则直线PM的方程为，直线PN的方程为，联立方程组，解得，联立方程组，解得，则又点

6、P在椭圆上，则有，因为为定值，则，.14. 在计算时，某同学学到了如下一种方法：先改写第项：，由此得， .相加得.类比上述方法，请你计算，其结果为 参考答案：略15. 设函数，则_；若，则实数a的取值范围是_参考答案： 【分析】根据解析式，直接代入，即可求出；分别讨论，以及三种情况，即可求出的取值范围.【详解】因为，所以；当时，不等式可化为，显然成立，即满足题意；当时，不等式可化为，即，解得，所以；当时，不等式可化为，解得；所以；综上，若，则实数的取值范围是.故答案为(1). (2). 【点睛】本题主要考查分段函数求值以及解不等式，灵活运用分类讨论的思想即可，属于常考题型.16. 已知a0，b

7、R，函数若11对任意x0,1恒成立，则a+b的取值范围是参考答案：略17. 命题p：?xR，函数的否定为参考答案：?x0R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x03【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：全称命题的否定是特称命题，即为?x0R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x03，故答案为：?x0R，函数f（x0）=2cos2x0+sin2x03，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于的不等式参考答案：（）当 时，原式=（2分）（）当时，原式=对应方程的两个根 ，（4分）（1）当时，（6

8、分）（2） 时 即 时 不等式的解集为：（8分）（3）时，即时 不等式的解集为：（10分）综上所述，当时，当时，当时当时，.（12分）19. 在ABC中，角、所对的边分别为、，已知向量，且 （） 求角A的大小； （） 若，求ABC的面积参考答案：（） 即由正弦定理可得整理得 （II）由余弦定理可得 即 故 略20. 已知函数（1）解不等式；（2）若函数在区间1,1上存在零点，求实数m的取值范围；（3）若函数，其中g(x)为奇函数，h(x)为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）原不等式即为，设t=2x，则不等式化为tt2169t，即t210t+160，解得，即，1x3，

9、原不等式的解集为 (1,3)4分（2）函数在1,1上有零点，在1,1上有解，即在1,1有解设，在1,1有解，故实数m的取值范围为8分（3）由题意得，解得由题意得，即对任意恒成立，令，则则得对任意的恒成立，对任意的恒成立，在上单调递减，实数的取值范围12分21. 已知平面直角坐标系中两定点为A（2，3），B（5，3），若动点M满足|AM|=2|BM|（1）求动点M的轨迹方程；（2）若直线l：y=x5与M的轨迹交于C，D两点，求CD的长度参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（1）利用直接法，可求动点M的轨迹方程；（2求出圆心到直线的距离，利用勾股定理，求CD的长度【解答】解：（1）设M（x，y），则（x2）2+（y3）2=4（x5）2+4（y3）2，即（x6）2+（y3）2=4（2）圆心（6，3）到直线的距