2022-2023学年安徽省合肥市裕溪路学校高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市裕溪路学校高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A72B48C30D24参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意，结合图象可得该几何体是圆锥和半球体的组合体，根据图中的数据即可计算出组合体的体积选出正确选项【解答】解：由图知，该几何体是圆锥和半球体的组合体，球的半径是3，圆锥底面圆的半径是3，圆锥母线长为5，由圆锥的几何特征可求得圆锥的高为4，则它的体积V=V圆锥+V半球体=30故选C【点评】本题考查由三视

2、图求体积，解题的关键是由三视图得出几何体的几何特征及相关的数据，熟练掌握相关几何体的体积公式也是解题的关键2. 若，则tan2等于（ ） 参考答案：B略3. 已知集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C略4. 下列命题错误的是 ( ) A.命题“若”的逆否命题为“若 ” B. “”是“”的充分不必要条件 C. 若为假命题，则均为假命题 D. 对于命题则 参考答案：C略5. 已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0相交，则圆C1与圆C2的公共弦长为（）A B C D5参考答案：C6. 如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i，

3、2+i，0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（）A3+iB1+3iC13iD3i参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的几何意义、向量的平行四边形法则即可得出【解答】解：，对应的复数为：1+2i2+i=1+3i，点C对应的复数为1+3i故选：B7. 下列命题中的假命题是（ ）A， B. ，C， D. ，参考答案：对选项B，当时不成立，选B.8. 已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的 A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B略9. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ ）A.

4、 B C D 参考答案：A略10. 若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，则MN等于（）A.0，1 B.-1，0，1C.0，1，2 D.-1，0， 1，2参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在约束条件下，目标函数的最大值为_.参考答案：提示：点到直线x-y+4=0的距离为,有约束条件知的最大值为5。12. 曲线y=3lnx+x+2在点P处的切线方程为4xy1=0，则点P的坐标是 参考答案：（1，3）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设切点P（m，n），可得n=4m1，3lnm+m+2=n，求出曲线对应的函数的导数，可得切线的斜率，由切线的方程可

5、得m的方程，解得m=1，n=3，即可得到所求P的坐标【解答】解：设切点P（m，n），可得n=4m1，3lnm+m+2=n，由y=3lnx+x+2的导数为y=+1，由切线方程4xy1=0，可得1+=4，解得m=1，n=3即有切点P（1，3）故答案为：（1，3）13. 写出以下五个命题中所有正确命题的编号 点A(1,2)关于直线的对称点B的坐标为(3,0)；椭圆的两个焦点坐标为； 已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是；下图所示的正方体中，异面直线与成的角；下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是矩形 第题图. 第题图 参考答案：14. 若函数为区间1，1上的奇函数

6、，则它在这一区间上的最大值是参考答案：1 略15. 椭圆+=1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则ABF2的周长是 参考答案：20【考点】椭圆的简单性质【分析】利用椭圆的简单性质，以及椭圆的定义，转化求解即可【解答】解：椭圆+=1的长半轴的长为：5，AB是椭圆过焦点F1的弦，则ABF2的周长为：4a=20故答案为：2016. 已知等比数列的首项公比，则_.参考答案：55略17. 观察下列等式: 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律,第五个等式应为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

7、程或演算步骤18. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围.参考答案：（1），当时，得；当时，得；当时，得，综上可得不等式的解集为.（2）依题意，令.，解得或，即实数的取值范围是. 19. 从甲地到乙地要经过个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，（）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值（）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率参考答案：（）分布列为：均值（）（）取，的分布列为：均值，（）设甲遇到个红灯，乙不遇到红灯为事件，设甲不遇到红灯，乙遇到个红灯为事件，20. 如图，ABC

8、D是块矩形硬纸板，其中AB=2AD，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角DAEB（1）求证：AD平面BDE；（2）求二面角BADE的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】方法一：（1）由题设可知 ADDE，取AE的中点O，连结OD，BE证明BEAD即可得到AD平面BDE（2）由（1）知AD平面BDEADDB，ADDE，故BDE就是二面角BADE的平面角在RtBDE中，求二面角BADE的余弦值为方法二（1）取AE的中点O，连结OD，BE，取AB的中点为F，连结OF，以O为原点，OA，OF，OD所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系利用向量求解【解答

9、】方法一：解：（1）证明：由题设可知 ADDE，取AE的中点O，连结OD，BEODAE1 分又二面角DAEB为直二面角OD平面ABCEODBE又AE=BE=2AB2=AE2+BE2AEBE又ODAE=OBE平面ADEBEAD又BEDE=EAD平面BDE（2）由（1）知AD平面BDEADDBADDEBDE就是二面角BADE的平面角又BE平面ADEBEDE在RtBDE中，二面角BADE的余弦值为方法二（1）证明：由题设可知 ADDE，取AE的中点O，连结OD，BEODAE又二面角DAEB为直二面角，OD平面ABCE又AE=BE=2AB2=AE2+BE2AEBE取AB的中点为F，连结OF，则OFEB

10、OFAE以O为原点，OA，OF，OD所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图）则A（1，0，0），D（0，0，1），B（1，2，0），E（1，0，0），于是，设是平面BDE的法向量，则即令x=1，则z=1，于是，AD平面BDE（2）设是平面ABD的法向量，则即令x=1，则y=1，z=1，于是又平面ADE的法向量21. 写出用二分法求方程x3x1=0在区间1，1.5上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序. 参考答案：用二分法求方程的近似值一般取区间a，b具有以下特征：f（a）0，f（b）0. 由于f（1）=1311=10，f（1.5）=1.531.51=0.8750，所以取1，1.5中点=1.25研究，以下同求x22=0的根的方法.相应的程序框图是：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a3a1f（x）=x3x1IF f（x）=0 THENPRINT “x=”；xELSEIF f（a）*f（x）0 THENb=xELSEa=xEND IFEND IF