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1、含时的两态问题含时的两态问题 对： 有振荡角频率的1/2：共振：共振：一般情况：自旋1/2体系受沿z向恒定磁场与在xy平面内转动的磁场作用: 相当于：体系自旋在进动基础上有翻转行为，可半经典地理解为受磁场的扭矩所引起。 当磁场的转动频率与自旋进动频率( )相同时，体系产生共振，自旋翻转的几率特别大。旋转磁场不易实现，但固定方向振荡的磁场可产生相似效果：对B1/B01， 共振即21时，顺时针分量（相当于-）可忽略（且相应分量的振荡频率远大于共振分量的频率）。共振问题在解释原子分子束和核磁共振实验有重要意义。通过改变振荡磁场的频率，可精确测得体系的磁矩。 由于有 所以：对无自旋体系2=1两者很不相

2、同！ 由 ,得而故对任意|:此外：一般地可有：需要指出：最方便的相位约定依所处理的物理问题而定，但2=1与相位约定无关。 对若A是 的分量，由于Wigner-Eckart定理只要考虑q=0的分量即可。对厄米球张量，其时间反演奇偶性由q=0分量确定： ；由于x对应于k=1，且对时间反演是偶的，故对jm的本征态=0，这对非宇称本征态亦成立 电荷在静电场中，V(x)=e(x), H,=0由于,U(t,t0)0, 不存在量子数的时间反演守恒。但H,=0对无自旋粒子导致非简并态波函数为实数更重要的后果是Kramers简并。由于|n与|n同为H的本征态，若非简并， |n=ei|n. 对j半整数体系，则-|n=|n=ei|n=|n,故|n与|n不可能为同一状态，存在简并，这不依赖于E的复杂程度。因此，具有不同奇偶电子的晶体在外电场中的行为很不相同。有外

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