2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶格振动和晶体的热学性质_第1页
2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶格振动和晶体的热学性质_第2页
2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶格振动和晶体的热学性质_第3页
2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶格振动和晶体的热学性质_第4页
2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶格振动和晶体的热学性质_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、晶格振动和晶体的热学性质晶格振动和晶体的热学性质 在一般温度下，晶体内的粒子在各自平衡位置附近振动。由于粒子间存在着相互作用力，因此，各粒子的振动相互关联。 当振动很微弱时，粒子间非谐的相互作用可以忽略，可近似地用简谐振动来处理，此时这些振动模式是相互独立的。 晶格周期性条件决定了模式所取的能量值是分立的。这些独立的、分立的振动模式，可以用一系列独立的简谐振子声子来描述。这样，晶格振动的总体就可以看作是声子的系综。 晶格振动同晶体的许多宏观热学性质，如固体的比热、热膨胀、热导等问题有密切的联系，对晶体的电学、光学性质也有很大的影响。 在研究晶体的光学、电学等宏观性质时，由于晶格振动对光子、电子

2、和中子等都有散射作用，而引入声子概念可以把上述散射当作声子与光子、电子和中子的相互碰撞来处理。所以，在研究与晶格振动有关的各种物理问题时，就变的非常形象直观。2.1 晶格振动和声子 首先考虑一维晶格的振动，然后把一些主要结论和方法推广到三维晶格振动的分析和研究中去。 2.1.1 一维原子晶格的振动 1.运动方程 由一系列质量为 m的原子构成的一维原子链，如图所示，其平衡时原子间距为a。表示第n个原子 的位移，第n个原子和第n+1个原子的相对位移为 设在平衡位置 在平衡位置附近用泰勒级数展开，可得 时，两个原子间的相互作用势能为 产生相对位移后，相互作用势能变成 式中第一项是常数，第二项为零（在

3、平衡时势能取极小值）。 当振动很微弱时，第n+1个原子对第n个原子的恢复力近似为这一近似成为简谐近似，式中称为恢复力常数，或耦合常数。 除第n+1个原子外，原子n还受到第n-1个原子的作用，其表达式为 若仅考虑相邻原子的相互作用，则可以获得第 n个原子所受到的总作用力，即第n个原子的运动方程可以写成 对每一个原子，都有一个类似上式的运动方程，方程的数目和原子数相同。 格点运动方程的解可以写成式中qna表示第 n个原子振动的位相因子。 当第m个和第n个原子的位相差等于2的整数倍时，有 即当第m个原子和第n个原子的距离满足时，原子因振动而产生的位移相等。 也就是说，原子震动随空间呈周期性变化，空间

4、周期=2/q 2.格波 晶体中所有原子共同参与的同一种频率的振动，不同原子的振动位相随空间呈周期性变化，这种振动以波的形式在整个晶体中传播，称为格波。 这里的格波显然是平面简谐波，如图所示。 格波的波长为 格波的波矢为n是沿格波传播方向的单位矢量。 把上述解代入运动方程组中，可得 即 如图所示，上式给出了q和的色散关系，它说明格波具有简正模式。 3. 色散关系 波矢具有简约的性质，可将波矢限于一个周期范围。一维晶格点阵的第一布里渊区 4布里渊区 从倒格子点阵的原点出发，作出它最近邻点的倒格子点阵矢量，并作出每个矢量的垂直平分面，所围成的具有最小体积的区域，称为第一布里渊区，图所示。 布里渊区的边界由倒格矢的垂直平分面构成。 按照上述

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论