2022-2023学年云南省昆明市功山中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市功山中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若y=，则y=（）ABCD参考答案：A【考点】导数的乘法与除法法则【分析】因为的导数为，对于函数的导数，直接代入公式计算即可【解答】解：，y=故选A2. 已知x0，y0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是( )A3B4CD参考答案：B【考点】基本不等式【专题】计算题【分析】首先分析题目由已知x0，y0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用代入已知条件，化简为函数求最值【解答

2、】解：考察基本不等式，整理得（x+2y）2+4（x+2y）320即（x+2y4）（x+2y+8）0，又x+2y0，所以x+2y4故选B【点评】此题主要考查基本不等式的用法，对于不等式在求最大值最小值的问题中应用非常广泛，需要同学们多加注意3. 已知与之间的数据如下表所示，则与之间的线性回归方程过点（ ）（） （） （） （）参考答案：D略4. 若复数满足，则等于A2+4i B2-4i C4-2i D4+2i参考答案：C5. 已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(0，+)，则点P的轨迹一定过ABC的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心参考答

3、案：C6. 已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D7. 数列，的前项和为（）A. B.C. D.参考答案：C8. 由不等式组确定的平面区域记为，不等式组确定的平面区域记为，在中随机抽取一点，则该点恰好在内的概率为（ ）A B C D参考答案：D9. 已知正四面体ABCD，线段AB/平面，E、F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，则线段AB与EF在平面上的射影所成角余弦值的范围是（ ）A B C D参考答案：B10. 若三点A（1，0），B（2，3），C（0，m）共线，则m的值为（）A1B1C1D2参考答案：A【考点】三点共线【分析】由 三点A（1，0）

4、，B（2，3），C（0，m）共线，可得，即（1，m）=?（3，3），由此求得m的值【解答】解：三点A（1，0），B（2，3），C（0，m）共线，（1，m）=?（3，3）=（3，3），解得 m=1，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点是曲线上任意一点，则到直线的距离的最小值是_.参考答案：12. 曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹，给出下列三个结论：（1）曲线C过坐标原点；（2）曲线C关于坐标原点对称；（3）若点p在曲线C上，则三角形F1PF2的面积不大于。其中所有正确结论的序号是_参考答案：13. 设为

5、两个事件，若事件和同时发生的概率为，在事件发生的条件下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为 参考答案：14. 已知，则的末两位是 参考答案：49略15. 边长为a的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各个面距离之和为 参考答案：16. 如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离为_. 参考答案：14略17. 正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球表面积为 参考答案：试题分析： 由正三棱柱的底面边长为2，易得底面所在平面截其外接圆O的半径,又由正三棱柱的高为2，则球心到圆O的球心距,根据球心距，截面圆半径，球半径构成直

6、角三角形， 满足勾股定理，我们易得球半径R满足：故外接球的表面积考点：棱柱的几何特征及球的体积和表面积三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题；图表型【分析】由已知中底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，我们可计算出圆柱的底面半径，代入圆柱表面积公式，即可得到答案【解答】解：设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S，底面半径为2母线长为4的圆锥的高为=2，则圆柱的上底面为中截面，可得r=1 2，【点

7、评】本题考查的知识点是圆柱的表面积，其中根据已知条件，求出圆柱的底面半径，是解答本题的关键19. 已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值参考答案：解：函数的定义域为，（1）当时，在点处的切线方程为，即（2）由可知：当时，函数为上的增函数，函数无极值；当时，由，解得；时，时，在处取得极小值，且极小值为，无极大值综上：当时，函数无极值当时，函数在处取得极小值，无极大值略20. 已知函数f(x)|x1|，g(x)2|x|a.(1)当a0时，解不等式f(x)g(x)； (2)若存在xR，使得f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围 参考答案：综上可得：(x)1，即a1.略21.

8、 已知抛物线E的顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，()求抛物线E的方程；()已知过抛物线E的焦点的直线交抛物线于A,B两点，且|AB|长为12，求直线AB的方程.参考答案：解：() 双曲线焦点为（，0），设E：，则，()当过焦点的直线斜率不存在时，弦长为6，不合题意；设过焦点的直线为代入得方程由韦达定理得，再由抛物线定义知|AB|=+p=+3=12解得,所求直线方程为.略22. 如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，,平面ABCD，且，点E是PD的中点 （1）求证：PB平面AEC；（2）求二面角的大小参考答案：（1）见解析（2）135试题分析：（1）一般线面平行考虑连接中点，形成中位线，连BD交AC于M,连接EM即可；（2）以A为原点建系，显然只需求平面EAC的法向量