梁艳萍-平行四边形的面积教学案例

1、平行四边形的面积教学案例 金川集团公司总校第六小学 梁艳萍教学内容： 人教版五年级上册“平行四边形的面积”案例提供者：六校 梁艳萍教材分析：平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学目标： 1、通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较，发展空间概念，渗透转化的思想。 3、让学生在实践活动中获得成功的体验

2、，培养学生动手操作、自主探究、交流合作的能力。 4、感受数学与生活的联系，激发学数学的兴趣。教学重点： 掌握平行四边行的面积计算公式，并能正确应用公式解决实际问题。教学难点： 通过学生动手操作，推导出平行四边形面积的计算公式。 教学方法： 动手操作、小组讨论、启发、演示等教学准备：教具准备：课件学具准备：平行四边形卡纸、剪刀、三角尺、长方形卡纸教学过程：一、创设情景，引出课题。师：同学们，上节课我们学会了画平行四边形的高，谁知道平行四边形的面积怎么计算呢？这节课我们就来共同探究这个问题。板书课题：平行四边形的面积（课件出示）二、动手实践，探究发现。（一）数方格求面积，提出猜想。师：（出示例1）

3、这是一个平行四边形花坛，它的面积是多少平方米呢？生：长方形的面积用长乘宽计算，平行四边形的面积可以用底和邻边相乘的方法计算。师：你的猜想很大胆。生：我觉得不对，长方形的宽和长间的角是直角，平行四边形两条邻边间的角不是直角，不能用邻边相乘的方法算面积。师：你们的猜想都很有道理。以前我们用数方格的方法求长方形的面积，现在我们也用同样的方法求这个平行四边形的面积，看看平行四边形的面积到底与什么有关。（电脑显示课本第80页的方格图）教师讲解数方格的方法，每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。师：现在同学们一齐来交流一下是是怎样数的，请同桌合作把数出的结果填在下表中。平行四边形底高面积长 方

4、形长宽面积师：根据数据你发现了什么？生：两个图形的面积一样大。生：长方形的面积是长和宽的乘积，平行四边形的面积是底和高的乘积。生：平行四边形的面积与底和高有关，与邻边无关。师：你们说的都很好很对。师：刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积，你对这种数方格方法有什么感受？生1：太麻烦了。生2：有时候无法操作。 师：观察表格，你发现了什么?（引导学生交流发现）生：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：这能不能说明平行四边形的面积就等于底乘高，我们能不能直接下结论？生：不能。（二）转化图形推导公

5、式，验证猜想。师：下面我们以小组为单位，合作完成以下三个任务：任务一：利用三角尺、剪刀和平行四边形纸卡，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成我们已学过的面积计算方法的图形；任务二：合作交流，找出平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系，它们的面积有什么关系；任务三：试着推导出平行四边形面积计算的方法。1、小组合作操作、讨论，完成学习任务。学生分组操作，教师巡视指导。2、小组成员展示结果。（1）展示任务一：师：你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？生：沿着平行四边形的一条高剪下一个直角三角形，拼在另一边。师：同学们，你们是这样吗？生：是。师：老师也听明白了！你们的意思是这样吗？（教师利用课件

6、演示把平行四边形转化成长方形过程）（2）展示任务二：观察并思考以下两个问题：A、拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？B、拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？生1：形状变了，面积没变。生2：拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。（3）展示任务三：师：能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式呢？生：既然长方形的长就是平行四边的底，宽就是平行四边形的高，长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积就是底乘高。师根据学生回答板书：长 方 形 的 面 积=长 宽 平行四边形的面

7、积=底 高 （学生齐读两遍公式）3、用字母表示公式：师：如果用S表示平行四边形的面积，用 a表示平行四边形的底，用 h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积可以怎样表示？生：S=ahah=ah（师根据回答板书）4、小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边形的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。（三）利用公式计算面积，得出论论。师：我们理解并掌握了平行四边形的面积计算公式，那么你们会运用公式计算平行四边形的面积吗？1、利用公式求面积：（教学例1）平行四边形的花坛底是6m,，高是4m ，它的面积是多少平方米？生：24平方米。师：运用公式和刚才数方格的

8、方法来求平行四边形的面积，结果一样吗？生：一样。师：哪一种更简便一些？生：运用公式。师：因此我们一般要用公式来求平行四边形的面积。三、分层训练，理解内化。1、知识强化填空。师：一个长方形的长是6厘米，高是4厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。生：24平方厘米，用底乘高计算面积。师：完成书上P81第一题。（看图中条件，计算平行四边形的面积）师：计算广告牌的面积。（图略）2、判断对错。师：任何一个平行四边形都能割补成长方形。（ ）生：对。师：一个平行四边形的底是7米，高是3米 ，面积是21米。（ ）生：不对，因为面积单位是平方米。师：同学们学的真好。3、扩展练习。师：一个平行四边形的面积是35平

9、方米，高是5米，这个平行四边形的底是（）米？生：7米。师：你是怎样算出来的？生：平行四边形的面积等于底乘高，面积是积，底和高分别是两个因数，求其中的一个因数就用面积这个积去除以另一个因数，所以用面积除以高就等于底。师：你说的太好了，用乘法各部分间的关系解决了这个问题，活学活用了所学知识。（出示公式：平行四边形的底=面积高）师：已知平行四边形的面积和底，怎么算高？生：同样的方法可以知道，平行四边形的高等于面积除以底。师：你说的非常好。（出示：平行四边形的高=面积底）师：下面三个平行四边形面积相等吗?为什么？你能再画几个吗？生：相等，因为它们同底等高。生：还能画出很多个。师：你们在书上画出两个来。

10、（生在书上画，师巡视）师：你们所画的平行四边形和书上原有它们的平行四边形的面积相等，通过这点你能得出什么结论？生：等底等高的平行四边形面积相等，形状不一定相同。师：总结的太好了，你们真聪明。四、课堂小结，巩固新知。师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由交流）生：我学会了平行四边形的面积公式，用底乘高。生：我知道了平行四边形的面积计算公式可以用字母表示：S=ah。生：我还知道任意一个平行四边形都可以拼成一个长方形。生：同底等高的平行四边形的面积相等。生：等底等高的平行四边形面积相等，形状不一定相同。生：知道平行四边的面积和高，可以用面积除以高求出它的底，用面积除以底可以求出高。师：同学们

11、的收获真不少，老师很佩服你们！板书设计： 平行四边形的面积长 方 形 的 面 积=长 宽 平行四边形的面积=底 高 S= a h 平行四边形的底=面积高 平行四边形的高=面积底教学反思：平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形的基础。数学课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。”遵从这样的理念，本节课设计了学生动手操作、探究发现的小组合作学习形式，让学生在充分的活动中感受数学、学习数学，享受数学活动带来的快乐与成功。1、学生讨论、交流、动手操作，真正实现了学

12、习方式的转变。如研究平行四边形面积公式推导时，教师设计先让学生数方格，再提出猜想，让学生亲自动手操作，再观察比较，最后得出结论。整个探究过程，对培养学生动手操作、自主学习的能力是至关重要的。2、鼓励学生大胆猜想，调动学生的思维，培养学生的创造能力。再教学伊始，就让学生大胆猜测，平行四边形的面积可能怎样计算？由于受长方形，正方形面积计算方法的影响，有学生说是底乘高，也有学生受知识的负迁移，说是邻边相乘。两种猜想思路，两种猜想结果，使学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。鼓励孩子们大胆猜测，有利于孩子们在今后的学习中愿意把自己的“原始”思维状态表现出来，这是一笔有价值的学习资源。已知平行四边形的面积和高求出底一题的设计，培养学生活学活用所