小四数学第15讲：火车过桥(教师版)

1、第十五讲火车过桥过桥咨询题也是行程咨询题的一种。起首要弄清列车经过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总行程是桥长加车长，这是处理过桥咨询题的要害。过桥咨询题也要用到普通行程咨询题的根本数目关联：过桥咨询题的普通数目关联是：过桥的行程=桥长+车长车速=桥长+车长过桥时刻经过桥的时刻=桥长+车长车速桥长=车速过桥时刻车长车长=车速过桥时刻桥长后三个基本上依照第二个关联式逆推出的。火车经过地道的咨询题跟过桥咨询题的情理是一样的，也要经过下面的数目关联来处理。1、控制列车过桥的根本公式并能够应用公式处理此类咨询题。2、了解列车完整经过一座桥梁所行的行程即是车长与桥长之跟。3、关于咨询题能够细心

2、剖析、灵敏求解，切忌生吞活剥关联式。例1：一列客车经过南京长江年夜桥，年夜桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江年夜桥需求几多分钟？剖析与解：从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车经过这座年夜桥的进程，也确实是过桥的行程是桥长+车长。经过“过桥的行程跟“车速就能够求出火车过桥的时刻。1过桥行程：6700+100=6800米2过桥时刻：6800400=17分答：这列客车经过南京长江年夜桥需求17分钟。例2：一列火车长160米，全车经过440米的桥需求30秒钟，这列火车每秒行几多米？剖析与解：要想求火车过桥的速率，就要明白“过桥的行程跟过桥的时刻。1过桥的行程

3、：160+440=600米2火车的速率：60030=20米答：这列火车每秒行20米。想一想：你能依照例2改编一个求“火车长的标题吗？例3：某列火车经过360米的第一个地道用了24秒钟，接着经过第二个长216米的地道用了16秒钟，求这列火车的长度？剖析与解：火车经过第一个地道比经过第二个地道多用了8秒，什么原因多用8秒呢？缘故是第一个地道比第二个地道长360216=144米，这144米恰好跟8秒绝对应，如此能够求出车速。火车24秒前进的行程包含地道长跟火车长，减去曾经明白的地道长，确实是火车长。1第一个地道比第二个长几多米？360216=144米2火车经过第一个地道比第二个多用几多秒？2416=

4、8秒3火车每秒行几多米？1448=18米4火车24秒行几多米？1824=432米5火车长几多米？432360=72米答：这列火车长72米。例4：某列火车经过342米的地道用了23秒，接着经过234米的地道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速率为每秒22米的列车错车而过，咨询需求几多秒钟？剖析与解：经过前两个曾经明白前提，咱们能够求出火车的车速跟火车的车身长。3422342317=18米车速1823342=72米车身长两车错车是从车头相遇开场，直到两车尾分开才是错车完毕，两车错车的总行程是两个车身之跟，两车是做相向活动，因而，依照“行程速率跟=相遇时刻，能够求出两车错车需求的时刻。72+88

5、18+22=4秒答：两车错车而过，需求4秒钟。例5：一列火车长150米，每秒钟行19米。全车经过长800米的年夜桥，需求几多时刻？剖析列车过桥，确实是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段行程所用的时刻用车长与桥长跟除以车速。解答：800+15019=50秒答：全车经过长800米的年夜桥，需求50秒。例6：一列火车长200米，以每秒8米的速率经过一条地道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条地道长几多米？剖析先求出车长与地道长的跟，而后求出地道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+地道长。这段行程是以每秒8米的速率行了40秒。解答：1火车40秒所行行程：840

6、=320米2地道长度：320-200=120米答：这条地道长120米。A档1.一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要经过一座985米长的年夜桥，咨询需求几多秒钟？解答：265+98525=50秒答：需求50秒钟。2.一列长50米的火车，穿过200米长的岩穴用了25秒钟，这列火车每秒行几多米？解答：200+5025=10米答：这列火车每秒行10米。3.一列长240米的火车以每秒30米的速渡过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长几多米？解答：1分=60秒3060240=1560米答：这座桥长1560米。4.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车延续经过一条地道跟一座桥，共用

7、40秒钟，桥长150米，咨询这条地道长几多米？解答：1540240150=210米答：这条地道长210米。5.一列火车开过一座长1200米的年夜桥，需求75秒钟，火车以异样的速率开过路旁的电线杆只要15秒钟，求火车长几多米？解答：12007515=20米2015=300米答：火车长300米。B档1.在高低行轨道上，两列火车绝对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长几多米？谜底：18+1710182=168米答：另一列火车长168米。2.某列车经过250米长的地道用25秒，经过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，

8、速率为每小时行64.8千米的火车错车时需求秒。谜底：解：火车过桥咨询题公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时刻速率为每小时行64.8千米的火车，每秒的速率为18米/秒，某列车经过250米长的地道用25秒，经过210米的铁桥用23秒，那么该火车车速为：(250-210)/(25-23)=20米/秒行程差除以时刻差即是火车车速.该火车车长为：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)因而该列车与另一列长320米，速率为每小时行64.8千米的火车错车时需求的时刻为(320+250)/(18+20)=15(秒)3、一列火车长160m，匀速行驶，起首用26s的时刻经过甲地道即

9、从车头进进口到车尾分启齿为止，行驶了100km后又用16s的时刻经过乙地道，抵达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙地道的长？谜底：解：设甲地道的长度为xm那么乙地道的长度是100.352-100单元是千米！*1000-x352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x256那么乙地道的长度是352-256=96火车过桥咨询题的根本公式火车的长度+桥的长度/时刻速率4、甲、乙两人分不沿铁轨反向而行，如今，一列火车匀速地向甲劈面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，而后在乙身旁开过，用了17秒，曾经明白两人的步行速率基本上3.6千米/小时，这列火车有多长？谜底：剖析

10、：从题意得悉，甲与火车是一个相遇咨询题，两者行驶行程的跟是火车的长.乙与火车是一个追及咨询题，两者行驶行程的差是火车的长，因而，先设这列火车的速率为米/秒，两人的步行速率3.6千米/小时1米/秒，因而依照甲与火车相遇盘算火车的长为(15115)米，依照乙与火车追及盘算火车的长为(17-117)米，两种运算后果火车的长稳定，列得方程为1511517-117解得：16故火车的长为1716-117255米5.一列火车长119米，它以每秒15米的速率行驶，小华以每秒2米的速率从劈面走来，经过几多秒钟后火车从小华周围经过？谜底：剖析此题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时刻。依题意，必需求

11、明白火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速率跟。解：1火车与小华的速率跟：15+2=17米/秒2相距距离确实是一个火车车长：119米3经过期刻：11917=7秒答：经过7秒钟后火车从小华周围经过。C档1.两人沿着铁道路边的年夜道，从两地动身，两人都以每秒1米的速率绝对而行。一列火车开来，全列车从甲周围开过用了10秒。3分后，乙碰到火车，全列火车从乙周围开过只用了9秒。火车分开乙几多时刻后两人相遇？谜底：A1、B1分不表现车追上甲时两人地点地点，A2、B2分不为车从甲周围过期两人地点地点，A3、B3分不为车与乙相遇时两人地点地点，A4、B4分不为车从乙周围开过期两人地点地点。请求

12、车从乙周围开当时甲乙相遇时刻用A4到B4之间的行程除以两人速率跟。解：1求车速车速-110=10车速-10=车长车速+19=9车速+9=车长比拟下面两式可知车速是每秒19米。2A3到B3的行程，即车碰到乙时车与甲的行程差，也是甲与乙的相距距离。19-110+190=3420米3A4到B4的行程，即车从乙周围过期甲乙之间的行程。3420-1+19=3402米4车分开乙后，甲乙两人相遇的时刻为34021+1=1701秒答：火车分开乙1701秒后两人相遇2.束缚军某部出动80辆车参与工地休息，在途中要经过一个长120米的地道，假如每辆车长10米，相邻两车距离为20米，那么，车队以每分钟500米的速率

13、经过地道要多长时刻谜底：车队行的行程应为车长+车距离长+地道长，即为：1080+80-120+120=2500米，那么经过的时刻即为：2500500=5分3.一列火车经过360米的第一个地道用了24秒钟，接着经过第二个长216米的地道用了16秒钟，求这列火车的长度。谜底：车速：360-21624-16=18米火车长度：1824-360=72米或1816-216=72米答：这列火车长72米4.军队过桥一支步队长1200米，外行军。在队尾的通信员用了6分钟跑到队最前的营长联络，为了回到队尾，他在追上营长的地点等了24分钟后，假如他是跑出队尾，只要多长时刻？谜底：剖析：追上营长，是一个追及咨询题，追

14、及行程确实是步队的长度，咱们就能够求出速率差是：12006=200米/分。后句话，通信员在等，本质是一个火车过桥咨询题车+无长度物体S=步队长=1200米，那么，步队的速率确实是：120024=50米/分。因而通信员的速率确实是：200+50=250米/秒。假如他跑回队尾，本质是相遇咨询题，S=步队长=1200米，时刻就能够求出来了，相遇时刻=1200250+50=4分钟。5.相遇咨询题小明坐外行驶的火车内，从窗外看到劈面开来的货车经过用了6秒，曾经明白货车长168米；厥后又从窗外看到火车经过一座180米的桥用了12秒，货车的速率是几多？谜底：1686=28米/秒，即为列车跟货车的速率跟。18

15、012=15米/秒，即为火车的车速，那货车的车速就为28-15=13米/秒1.一列火车身长400米，铁路旁边的电线杆距离40米，这列火车从车头抵达第一根电线杆到车尾分开第51根电线杆用了2分钟，这列火车的车速谜底：51-140+400=2400米，24002=1200米/分2、一列火车长119米，它以每秒15米的速率行驶，小华以每秒2米的速率从劈面走来，经过几多秒钟后火车从小华周围经过？剖析此题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时刻。依题意，必需求明白火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速率跟。谜底：解：1火车与小华的速率跟：15+2=17米/秒2相距距离确实是一

16、个火车车长：119米3经过期刻：11917=7秒答：经过7秒钟后火车从小华周围经过。3、一列火车经过530米的桥需40秒钟，以异样的速率穿过380米的岩穴需30秒钟。求这列火车的速率是每秒几多米？车长几多米？剖析与解火车40秒行驶的行程=桥长+车长；火车30秒行驶的行程=岩穴长+车长。比拟下面两种状况，因为车长与车速都稳定，因而能够得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此能够求出火车的速率，车长也好求了。谜底：解：1火车速率：530-38040-30=15010=15米/秒2火车长度：1540-530=70米答：这列火车的速率是每秒15米，车长70米。剖析一列客车从死后开

17、来，在身旁经过的时刻是15秒钟，实践上确实是指车尾用15秒钟追上了本来与或人105米的差距即车长，因为车长是105米，追实时刻为15秒，由此能够求出车与人速率差，进而求再求人的速率。谜底：解：1车与人的速率差：10515=7米/秒=25.2千米/小时2步行人的速率：28.8-25.2=3.6千米/小时答：步行人每小时行3.6千米。5、一列火车长700米，以每分钟400米的速率经过一座长900米的年夜桥.从车头上桥到车尾离要几多分钟？谜底：4分钟1、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过年夜桥需破费75秒；火车开过路旁电杆，只要破费15秒，那么火车全长是几多米？谜底：300米2、铁路沿线的电杆距离是40米，某游客在运转的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆恰好是2分钟，火车每小时行几多千米？谜底：60千米/小时3、曾经明白慢车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当慢车车尾接慢车车头时，称慢车穿过慢车，那么慢车穿过慢车的时刻是几多秒？谜底：608秒4、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相碰到车尾分开需求几多秒钟？谜底：8秒5、一列火车，经过300米长的地道，曾经明白由车头开场进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车恰好全体