立体图形的体积计算教学案电子文稿

1、PAGE PAGE 9立体图形的体积计算教学案单位： 墩头镇吉庆小学 年级： 六年级 设计者： 王冬莲 时间：2009 9 课 题立体图形的体积计算 课 型复习案 序第7课时教学目标知识技能加深理解和掌握已经学过的立体图形的体积计算公式，了解体积计算公式的推导过程数学思考在实践活动中发展学生的空间观念解决问题培养学生运用立体图形体积知识解决实际问题的能力情感态度体会数学在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣教学重点掌握立体图形的体积计算公式教学难点立体图形体积公式的推导及其相互间的关系课前准备（教具、活动准备等）课件、小黑板教 学 过 程教学步骤教师 活 动学 生 活 动设 计 意 图谈话导入

2、知识整理知识应用综合应用全课小结课后练习我们已经学过哪些立体图形？今天我们一起复习这些立体图形的体积计算以及它们之间的关系1、什么是物体的体积？我们学过的立体图形的体积怎样计算？2、借助课件演示各种立体图形的体积推导过程3课件展示知识整理表格4、指导回忆体积和容积你能以一件你熟悉的物品为例说明体积和容积的关系吗？根据学生举例情况小结体积与容积的关系出示练习物体的容积就是物体的体积（）计算容积一般用体积计算公式计算（）装满沙子的沙坑里沙子的体积就是沙坑的体积（）物体的容积有时和体积一样大（）练习讲评 你能用这些知识解决一些生活中的问题吗？出示练习题做一个长8分米，宽6分米，高5分米的金鱼缸，如果

3、要在缸里装满水，水的体积是多少？做一个棱长是5分米的正方体盒子，这个盒子的容积是多少？一根圆柱形的钢材，它的横截面的直径是6厘米，每立方厘米钢材重7 8克，10根这样的钢材重多少千克？一个圆锥形的小麦堆，底面周长是942米，高是2米，每立方米麦子大约重750千克，这堆麦子大约重多少吨？提醒学生应该注意什么巡视指导学困生针对错误分析原因.小结解决这类实际问题的注意点：首先要看清单位，是否要改写，怎样改写其次要看清是什么形体，特别是圆柱还是圆锥题目要我们干什么，求体积还是求表面积，或是其中的几个面，哪几个面针对实际需要，选用合适的计算公式1、指导学生完成练习与实践第7题2、指导学生完成练习与实践第

4、8题提问“侧面由一块边长628分米的正方形铁皮围成”是什么意思？帮助学生理解 3、指导学生完成练习与实践第9题适当引导学生体会数学与生活的联系4、指导学生完成练习与实践第10题5、指导学生完成练习与实践第11题与学生一起小结这结课的重点判断圆锥的体积是圆柱体积的1/3( )底面积和高分别相等的圆柱和长方体的体积一定相等酒瓶的体积就是酒瓶的容积圆柱的高不变，底面半径与体积成正比例把一个高为8厘米的圆柱体钢材高增加3厘米，体积就增加了60立方厘米求圆柱体钢材现在的体积一个棱长是8厘米的正方体铁块放在一个长是16厘米，宽是12厘米，高是10厘米的长方体容器中水位刚好到铁块棱长的一半处，如果取出铁块，

5、水位将会下降多少厘米？与师配合进入学习状态相互交流立体图形的体积的计算公式看课件演示，理清各形体体积公式之间的关系 讨论交流，填写表格举例说明体积和容积先独立完成练习，再交流说明理由讨论完成练习题与教师共同分析错误原因与教师一起总结注意点先练习，再交流：我觉得要注意的是学生先讨论，再独立完成与老师一起小结让学生明确学习目标引导学生对已学知识的回忆，为这里的知识整理做准备知道立体图形的体积推导过程通过文字公式和字母公式的训练帮助后进生掌握基础知识区分体积和容积的关系激发学生应用知识解决实际问题，体会数学的实际应用价值，培养学习数学的兴趣帮助学生总结经验，整理思路，提高解决问题的能力体会到生活中处

6、处有数学拓宽视野，培养综合能力附板书设计：图形名称文字公式字母公式长方体正方体圆柱圆锥立体图形的体积计算课堂教学实录课 题：苏教版小学数学六年级第十二册总复习执教时间：2009年5月18日执教班级：吉庆学校六年级2班执教老师：王冬莲教学过程：师：什么是物体的体积？如何计算这些图形的体积？生1：物体由多大生2：物体所占的空间师生：物体所占空间的大小叫做物体的体积师：我们学过哪些立体图形？生1：三角形、长方形生2：不对，不对立体图形应该是长方体、正方体生：还有圆柱、还有圆锥师：对，我们学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、和梯形都是一些平面图形，我们学过的立体图形包括长方体、正方体、圆柱、和圆

7、锥还记得我们是怎样计算它们的体积的吗？这些体积计算之间有什么关系？生：师：好，同学们可以一边讨论交流，一边完成这个表格生：（小组讨论交流）师：（巡视指导）师：我们来看这个小组同学填的表格，和你们的一样吗？生：不一样师：谁对，谁错？师：我们一起来回顾一下立体图形的体积公式推导过程师生：长方体、正方体都是划分成小正方体方块来计算的，圆柱师：（借助课件演示各种圆柱的体积公式推导过程）师生：我们把圆柱平均分成16等分，拼成一个近似的长方体，长方体的底面相当于圆柱的底面，它的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，长方体的高就是原来圆柱的高师：由此看来长方体、正方体和圆柱的体积都可以用生：都可以

8、用地面积乘高来计算师生：哦！原来刚才那个表格填的也是对的，真棒！师：你觉得应用这些公式时哪儿容易错？生：圆锥，那个公式里的1/3容易弄丢师：那我们怎样才能防止把1/3弄丢呢？生1：我想到老师装水的那个过程，我就不会丢了生2：我拼命的提醒自己是圆锥，它的体积公式里有个1/3师：说得好，你们的办法真好！师生：先看清是什么形体，再想想公式的推导过程师：和体积有着密切联系的知识是生：容积师：你能以一件你熟悉的物品为例说明体积和容积的关系吗？生：（小组交流）生1：一个酒瓶里能装多少水，水的体积就是酒瓶的容积生2：沙坑里沙子的体积就是沙坑的容积生：师生：要说明装满沙子的沙坑，沙坑里沙子的体积就是沙坑的容积

9、师：我们来看点练习生练习：师：哪些说法是错的，为什么？生：师：大家讨论的结果很好我们再看以下的实际问题，你能解决吗？生看问题师提示：搞清楚实际要你解决什么问题师生：12题可以用求体积的方法解决，第3题要先求圆柱的体积，还要注意单位改写，第4题也要先求体积，但要注意是圆锥的体积，公式不能用错生练习师：请看这个同学做得对吗？生：师：有什么意见？生1：第3题错了，才做到了多少克，不能直接写千克师：这个同学呢？生：第4题错了，丢了1/3师生：我们在解决这类实际问题时要注意：首先要看清单位，是否要改写，怎样改写其次要看清是什么形体，特别是圆柱还是圆锥题目要我们干什么，求体积还是求表面积，或是其中的几个面

10、，哪几个面针对实际需要，选用合适的计算公式师：我们来解决书上的问题首先看练习与实践第7题生：读题练习，相互交流师：你觉得要注意什么？生：单位师：练习与实践第8题生：看题思考师： “侧面由一块边长628分米的正方形铁皮围成”是什么意思？生：（讨论）师生：圆柱的底面周长和高相等生：练习师：练习与实践第9题生：独立练习师：解决这类问题，你有什么想法？师：生活中的麦堆、沙堆、土堆堆大多是圆锥形的，要注意选对公式，正确应用再看练习与实践第10、11题，都与生活有着密切的联系你能解决这些问题吗？生：独立练习师：第10题中的380266530表示什么？生：表示包装箱的长、宽、高师：第11题各要解决什么问题？

11、第1生：地面积师：第2那几个面？生：侧面和底面师：第3呢？生：体积是：体积？师生：用求体积的方法师：今天我们复习了立体图形的体积和容积，你有什么新的收获？生1：我知道了立体图形的体积之间的关系生2：我记住了圆锥的体积公式生：师：我们在解决这类问题时要注意些什么？师生：单位、形体的形状、还要知道要干什么？师：你们今天的表现真棒！最后，老师留点课后作业 教学反思立体图形具有一定的抽象性，需要学生有一定的空间想象能力，才能轻松地理解并掌握这部分知识在这一节课的教学中，考虑到本届学生的基础，所以从基础知识入手，力求以部分带动全面，以好带差，以求共同进步因此开课就首先让学生回忆、整理所学的立体图形的体积意义、体积公式再在课件图形的展示下帮助学生理解体积公式的由来，借助表格整理等帮助学生建构知识网络有了知识的表象，引导学生不断内化对于学困生，虽