圆柱体积教案

1、教案： 圆柱的体积中牟县试验中学 徐红利 教案背景：依据本节课的学问学习,依据课程标准要求：要创设与同学 生活环境、学问背景亲密相关的、又是同学感爱好的学习情境,让同学在观看、操作、推测、沟通、反思等活动中体会数学学问的产生、形成与进展的过程,获 在 得积极的情感体验, 感受数学的力气, 同时把握必要的基础学问与基本技能；本节课中, 我给同学创设了生活情形 （装在杯子中的水的体积你会求吗？）同学 听到老师提的问题就在身边的生活中,颇感爱好；同学经过摸索、争论、沟通,找到明白决的方法； 而且此环节仍自然渗透了圆柱体 （新问题）和长方体（已知）的学问联系； 在此基础上老师又进一步从实际需要提出问题

2、：假如要求某些建筑 物中圆柱形柱子的体积,能用刚才同学们想出来的方法吗？这一问题情境的创 设,激发同学从问题中摸索寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望；教材分析：教学内容：人教版六年级数学下册 15-16 页；内容分析：圆柱体体积是在同学学习了长方体体积和熟悉圆柱的基础上教学 的；学习圆柱体体积是为同学步入中学学习几何学问奠定良好的基础；教材通过试验的方法, 在探究圆柱体体积运算方法的基础上,连续渗透类比的思想, 再次引导同学经受“ 类比猜想-验证说明” 的探究过程,从而懂得圆柱体体积的运算方法；学情分析：通过前几节的学习, 同学已经对圆柱的基本特点和各部分名称有了肯定的熟悉, 知道了圆

3、柱体积的运算方法,动手操作才能有待加强；学习目标：并能运用公式解决问题； 但同学的1. 引导同学借助圆面积运算公式的推导方法来推导圆柱的体积运算公式 , 2能够初步地学会运用体积公式解决简洁的实际问题；3. 激发同学的探究意识,进展同学的空间观念和动手操作才能 教学重点：懂得圆锥体积公式的推导过程；教学难点：把握圆锥的体积运算方法及运用圆锥的体积运算方法解决实际问 题；教学方法：观看、推测、争论、试验、验证教学过程：我们已经熟悉了圆柱体, 学会了圆柱体侧面积和表面积的运算,今日争论圆 柱的体积； 板书：圆柱的体积 一 复习预备 1什么叫体积？ 指名回答 生：物体所占空间的大小叫做体积； 指名回

4、答 师：你学过哪些体积的运算公式？依据同学的回答,板书：长方体体积 =底面积 高 2圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆,平均分成数个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径, 依据同学的表达,用多媒体演示； 得到圆面积公式 S= r2； 二 学习新课 1多媒体出示一个盛满水的圆柱形杯子,问题：怎样求水的体积；（让学 生摸索和争论；）2. 问题：圆柱的体积, 能不能转化成你学过的形体,公式？3看书自学；1 圆柱体是怎样变成近似长方体的？2 切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？3 怎样运算切拼成的长方体体积？4推导圆柱体积公式；推导出运算圆柱体积的1 争论自学题

5、 1 ；圆柱体是怎样变成长方体的？ 指名表达 再看看书和你表达的一样吗？把圆柱体底面分成很多相等的扇形 例如分成 16 份 ,然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体； 老师加以说明,底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体 图形越接近长方体； 2 动手操作切拼,将圆柱体转化成长方体；出示两个等底等高圆柱体,让同学比一比,底面积大小一样,高相等,使学 生确信,两个圆柱体的体积相等；请两名同学依据你们的表达,把圆柱体切拼成长方体； 如有条件,每四人 一个学具,人人动手切拼,充分展现切拼过程和公式推导过程； 现在争论自学题 2 ；师：这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了？什么没变？生：外形变了,体积大小没变

6、；3 推导圆柱体积公式；争论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？分小组争论,让同学充分发言； 引导同学有次序的进行表达,小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高；师：圆柱的体积怎样运算？用字母公式,怎样表示？板书： V=Sh 4 利用公式进行运算；例 1 一根圆柱形钢材, 底面积是 50 平方厘米,高 2.1 米,它的体积是多少？引导同学审题,说出题目中的已知条件和问题；做这道题仍要留意什么？生：已知圆柱体底面积和高,求圆柱的体积,留意统一单位名称；2.1 米=210 厘米 用字母表示已知条件 S=50 h=210 写出字母公式

7、 V=Sh 列式运算 =50 210 写出答题 =10500（立方厘米）答：它的体积是 10500 立方厘米；引导同学总结出做题步骤；小结：要求圆柱体积,必需知道圆柱的底面积 长,会求出底面积 和高；留意统一单位名称； 假如给半径、直径、底面周 三 巩固反馈 1圆柱体的底面积 3.14 平方分米,高 40 厘米；它的体积是多少？2求下面圆柱体的体积； 单位：厘米 3填表：4一个圆柱形容器,底面半径是 分米？25 厘米,高 8 分米；它的容积是多少立方5一个圆柱形粮囤,从里面量,底面周长是 6.28 米,高 20 分米；它的容 积是多少立方米？四课堂总结 这节课,你学会了什么？仍有什么问题？生：

8、学会了圆柱体的体积运算公式,并会用公式解答实际问题；摸索题：6.28 分米,宽 4 分米；用它分别围成两个圆柱体,它们 一张长方形的纸长 的体积大小一样吗？请你运算一下；五、课后作业（一）求以下图形的表面积和体积；（图中单位：厘米）（二）两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为 分米；另一个圆柱的高为 3 分米,体积是多少？板书设计4.5 分米,体积为 81 立方本节教案特点：充分表达以老师为主导,同学为主体,让同学动手、动脑、参加教学全过程,较好地处理教与学,练与学的关系；寓教于玩中学会新学问,使同学爱学、会学,培育了同学动手操作才能、口头表达才能和规律思维才能,让同学充分体验胜利的欢乐；教学反思：课程标准指出：要创设与同学生活环境、学问背景亲密相关的、又是同学感爱好的学习情境,让同学在观看、操作、推测、沟通、反思等活动中体会数学 学问的产生、形成与进展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力气,同时把握必要的基础学问与基本技能；在本节课提示课题后, 我先引导同学独立摸索要解决圆柱的体积问题,可以怎么办？同学通过摸索很快确定准备把圆柱转化成长方体；那么怎样来切割呢？此时采纳小组争论沟通的形式； 同学们有了圆面积运算公式推导的体会,经过讨论得出：把圆