走进数学你会发觉生活中处处都有她的身影；你会发现许多【-】

1、走进数学 你会发觉生活中处处都有她的身影； 你会发现许多令人惊喜的东西； 你还会感到自己变得越来越聪明、 越来越有本领。 许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在都能干得很好了！ 世上无难事，只要肯攀登。 2(x-1)-3(x-1)= 5(x-1)- 4(x-1)学会“整体思想运用挑战思维1解方程：去小括号，得去小括号，得去中括号，得去中括号，得 在解决问题的进程中灵活运用所学的知识，不要死搬硬套。挑战思维2挑战思维3解题注意什么问题？去分母后分子要加括号古老的数学世界 你知道吗？现存世界上最古老的方程出现在英国考古学家兰德1858年找到的一份古埃及人的“纸草书上，经破译，上面都是一些方程，

2、共85个问题。如“啊哈，它的全部，它的 ，是19；“一堆，它的 ， ， ，共是97 。译得更明白一点就是： 在我国，“方程一词最早出现于东汉初年公元前后的数学经典著作?九章算术?的第八章“方程，到唐宋时期，对方程的研究达到我国古代的鼎盛阶段。这时所创立的用“天元术解题，从设未知数到列方程都和现代数学十分相似。也就是在这段时期，方程的知识从中国传入日本。方程史话我来告诉你:早在3600年以前的莱因特纸草书兰德在埃及古都发现的,当时谁也看不懂它. 你见过这串奇怪的符号吗?直到1871年,才由德国考古学家艾塞洛尔破译出来,原来这堆符号的意思是“一堆,它的 你知道这一堆是多少解 设这一堆为x2.3 从

3、“买布问题说起(3) 买布问题：顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。买两种布料各花了多少钱？设买了蓝布料花了x卢布。蓝布料的尺寸黑布料的尺寸138蓝布料的价钱黑布料的价钱540设买了蓝布料x俄尺3X+5(138-X)=540例题欣赏解方程去分母：6(x+15)= -10 x-7(等号两边同乘以 )3015( )乘以每一项6x+90=15-10 x+706x+10 x=15+70-9016x= -5x= -5/16去括号：移项：合并同类项：系数化为1：一般 步 骤解一元一次方程的过程 根据1。去分母2。去括号3。移项4。合并同类项5。化系数为1等

4、式性质2分配律等式性质1等式性质2 ) 分配律逆运算议一议：你说我做 解方程，并说出每一步的依据及本卷须知：解：去分母，得 18x3(x1182(2x1 去括号，得18x3x3184x2 合并，得 21x 34x20移项、合并，得 25x 23 系数化为1，得 x 找一找火 眼 金 睛( )指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)过程中所有的错误,并加以改正.解: 去分母,得 5x-1=8x+2-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系数化为1,得 x =5 再找一找去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一

5、项都要乘以各分母的最 小公倍数不要漏乘(2)分子中含有两项或多项，应将该分 子看成一个整体，去分母后添上括号想一想： (3)去分母与去括号这两步分开写， 不要跳步， 防止忘记变号。辨一辨D 以下方程变形中正确的选项是：D例2：解方程：解：整理，得分式的基本性质去分母，得去括号，得移项，得合并，得试一试按怎样的步骤解方程 较方便拓展思维继 续 爬 山你来试一试根据方程系数特点灵活采用方法以达到简便的目的继 续 爬 山你来试一试公元34世纪的希腊人丢番图 丢番图的墓志铭 被誉为希腊代数学鼻祖的丢番图，曾在一本希腊文诗集上作了一首关于他生平的短诗，并让后人刻在墓碑上：“过路人，这里埋著丢番图的骨灰，

6、下面的数字，可以告诉你，他的一生有多长。他的生命的六分之一是愉快的童年，再过了他生命的十二分之一，他的面颊上长了细细的胡须，如此，又过了一生的七分之一，他结了婚。婚后五年，他获得了第一个孩子，感到很幸福。可是，命运给这孩子在这世界上光辉灿烂的生命，只有他父亲的一半。自从儿子死了以后，他在深切的悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯。试问丢番图究竟活了多少岁，请帮忙列出方程？ 解: 设他去世时的年龄是x 岁,根据题意,得 希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:“他生命的1/6是幸福的童年;再活了他生命的1/12,两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的1/7,他结婚了;再过5年,他有了儿子,

7、感到很幸福;可是儿子只活了他全部年龄的一半;儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年,与世长辞了.特殊的墓碑解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程：去分母两边同时乘以各分母的最小公倍数84答：丢番图去世时的年龄为84岁。课堂聚焦：畅所欲言对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？ 童话数学100雁问题碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞.群雁中一只领头的老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只.将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是1

8、00只呢！请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x只。由题意，得 2x+ x+ x+1=100去分母，得 8x+2x+x+4=400合并及移项，得 11x=396 x=36答：这群大雁有36只。2141数学小史希腊文集中有一道关于毕达哥拉斯的问题，毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派，这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的： “尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？ 毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课:其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还有三名女生.

9、你能算出有多少名学生吗？解：设有x名学生。由题意，得 x+ x+ x+3=x去分母，得 28x+14x+8x+168=56x 移项及合并，得 6x=168 x=28答:有28名学生。121417hDZbyU6sO0mI&gCYawS4qM-kH%fBX9vR3pL)jF!dzV7tQ2oK(iE#cyU6sO0mI&gCZbxT5rN+lH%fBX9vR3pL-kG$eAW8uQ2oK(iE#cyU7tP1nJ*hDZbxT5r%gCYawS4qM-kG$eAW8uQ2pL)jF!dzV7tP1nJ*hDZbyU6sO0mI&gCYawS4qM-kH%fBX9vR3pL)jF!dzV7tQ2o

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