福建省福州八县（市）一中2011-2012学年高二数学上学期期末联考试题 理【会员独享】

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家PAGE 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 PAGE 11用心 爱心 专心高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 福建省福州八县（市）一中2011-2012学年高二数学上学期期末联考试题 理 完卷时间：120分钟 满 分：150分 一、选择题（每小题各5分, 共60分）1命题的否定（ ）A. B. C. D. 2抛物线的准线方程是（ ） ABC D3已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则实数的值

2、是（ ）A B C6 D 5.已知，命题“若，则”的否命题是 （ ） A若B若 C若D若6.设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ）A2 B18 C2或18 D167.已知正四棱柱中，为中点，则异面直线 与所成的角的余弦值为( ) A B C D 8. 已知、，点在平面内，则实 数的值为（ ）AB1C10D119经过点P（4，）的抛物线的标准方程为（ ） A B C或 D或10. 已知A、B、C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得 到平面ABC的充分条件是 （ ） A； B； C； D11. 已知抛物线与直线相交于A、B两点

3、，其中A点的坐标 是(1，2)。如果抛物线的焦点为F，那么等于 ( ) A 5 B 6C D712设、是双曲线的左、右两个焦点，在双曲线右支上取一点P， 使（O为坐标原点）且,则实数的值为 ( ) A BC D或二、填空题（每小题各4分, 共16分）13在四面体中，,为的中点，为的中点，则= （用表示） 14.已知双曲线的渐近线过点，则该双曲线的离心率为 . 15已知实数x、y满足则实数y的取值范围为 。16有以下三个命题：在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的轨迹为双曲线；已知ABC的周长为20，且顶点B (0，-4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是；双曲线

4、与椭圆有相同的焦点.其中是真命题的序号为 .（写出所有真命题的序号）三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤共74分17.（本小题满分12分）设命题：方程表示的图象是双曲线；命题：， 求使“且”为真命题时，实数的取值范围18、（本题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程。19.（本题满分12分）已知双曲线的方程为：，直线l: 。求双曲线的渐近线方程、离心率；若直线l与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围。20.（本题满分12分）已知分别为椭圆的左、右两个焦点，一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。求实数的值；

5、若的倾斜角为，求的值。21.(本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1， 且SA底面ABCD，若P为直线BC上的一点，使得（1）求证：P为线段BC的中点；（2）求点P到平面SCD的距离22. (本小题满分14分)已知椭圆E：的下焦点为、上焦点为，其离心 率。过焦点F2且与轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。（1）求实数的值； （2）求ABO（O为原点）面积的最大值. 20112012学年度第一学期八县（市）一中期未联考高中二年 数学（理科）答题卷考试日期： 1月 10 日 完卷时间： 120 分钟 满分：150 分 1121316171819202122总

6、分 题号123456789101112答案一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共16分）13. 14.15. 16.三、解答题： 17. 18.19.20.21.22.20112012学年度第一学期八县（市）一中期未联考高中二年 数学（理科）试卷（答案）选择题：（各5分, 共60分） 二. 填空题（各4分, 共16分） 13 ； 14 ； 15. ； 16. 。 三、解答题：共74分19. 解：由得，双曲线的渐近线方程为和 2分 ， ，双曲线的离心率为 5分把 代入双曲线得 7分由 9分 得 11分解得 12分20. 解：由椭圆的定义，得， 2分又，所以的周长 4分又因为的周长为8，所以， 则 5分21. 解：建立如图所示的空间直角坐标系,则 A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,2,0)，D(0,2,0)，S(0,0,1)， 1分设P(1, , 0) (1) ， 3分且 则即 5分 因此P为线段BC的中点 6分 (2) 设是平面SCD的一个法向量， 由(1)知：,由,得 , 取, 则 得 9分设点P到平面SCD的距离为,则因此点P到平面SCD的距离为 12分（另：用体积法）（2）由（1）知，椭圆E的方