七年级数学下册教案.1 幂的运算6-沪科版

1、课8.1.2 幂的乘方教学设计题 8.1.2 幂的乘方本节课是新沪科版第八章第一节的第二个课时。这一章整式 的乘除与因式分解是继七年级第一章有理数和第三章整 式内容的拓展和延伸。而幂的乘方是本章第二节课时的内容， 它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入教材分析学情分析教学目标教学重点教学难点手，类比过渡到“式”的运算。从中探索、归纳“式”的运算法 则，使新的运算规律自然而然地转化到原有的知识之中，使原有 的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂的乘法的知识探索 发现幂的乘方运算规律，幂的乘方运算规律又是下一个新规律探 索的基础，学习层次得到不断提高，这些知识和方法也是今后学

2、习其它内容的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。学生是在同底数幂的乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行 本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。自主探 索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数 字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律， 通过合作交流，小组讨论探索规律过程，培养学生的合作能力和 逻辑思维能力。1、知识与技能目标：了解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则； 会运用法则进行有关计算。2、过程与方法目标：通过观察、类比、归纳、猜想、推导、经历 探索幂的乘方法则的发生过程，发展学生观察、概括与抽象的 能力。体会“转化”、“类比”等数学思想。3、情感

3、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培 养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬和鼓励，让学生 体验成功的乐趣。幂的乘方法则的推导及应用。区别幂的乘方运算中指数的运算与同底数幂的乘法运算中不同。教法及策略 从“数”过渡到“式”的推导法则，采用启发式等教学方法教学媒体设 计多媒体课件教 学 内容和 过 程教学环节（问题与情境）师生活动设计意图m n 一、创设情境，引入新知师：出示题目，学生 提出问题，引温故知新，引入新课 1.口答：口答.生答：.师：比较式子的底数起学生的思考，唤 醒学生的潜能，复 习乘方、同底数幂算式底数是指数是 运算过 程是有什么不同？引入本节 课要学习的内容，教

4、师相乘为本节课的 学习做准备，并引 出本节课的课题。6 4板书课题。让学生自己发现(64)3乘方的底数不一定是一个式子的( a4)3形式，还可以是幂的形式，底数是幂 的形式这样形式 的式子叫做幂的 乘方，由此引入新 课。2.根据乘方的意义及同底数幂的乘法先完 成表格。师：根据乘方的意义 及同底数幂的乘法先完算式运算过程结果成表格。回答下列问题：(52)31.算式是什么运算？让学生经历2.运算依据是什么？猜想、观察、归纳(a2)33.结果有什么规律？出幂的乘方的运(am)3回答下列问题：1.算式都是什么运算？2.运算依据是什么？3.结果有什么规律？猜想： ( a m ) n ?( m, n都是正

5、整数） 二、合作探究依据推导 ( a m ) n =_( ）=_( ）=_( ）幂的乘方运算性质（板书）生答：师：猜想：( a m ) n ?(m, n都是正整数） 生答：师：先独立完成猜想 的推导过程，然后小组讨 论探究所得结果。生：观察、讨论并归 纳,积极展示探究结果。师：（1）你能总结 出(a ) (m,n都是正整数)的计算公式吗？ （2）幂的乘方法则是什么？生答：师：完善学生经过讨 论归纳出的结论，并在多算性质，感受知识 的发生、发展，激 发学生的学习兴 趣，不同层次的学 生总结的结论会 有不同，让学生之 间充分交流，进行 思考、讨论，在学 生的交流讨论中 初步归纳出幂的 乘方的运算性

6、质。 最后教师总结幂 的乘方性质让学生经历由特 殊到一般的过程， 总结得出幂的乘n （ 4 a)3 4 4 33 3 32 amamn m,n都是正整数媒体课件展示 生：齐读方的运算公式和 幂的乘方法则。培幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数 相乘.养学生语言表达 能力，并能通过观 察得出结论。三、例题讲解 例 1 计算师：师讲解（1）（2） 两小题，要求学生观察检查学生对同底（1）(105)3(2)(x4)2（3 ）（ 4 ）小题和（ 1 ） 数幂相乘和幂的（2）题目有什么区别？ 乘方的掌握情况(3) (-a2)3(4) (-x3)2生答：师：让学生辨别这几个式子幂的底数，指数以 看看学生

7、对幂的式子幂的底数指数结果的符号及结果的符号。乘方法则掌握的 3生答：情况，还有就是检 查学生对符号的(a4)3师：请同学上来尝试 处理能力如（3）（a3)4做（3）（4）小题，鼓励 （4）两小题,学生 学生上来做题。做老师总结。综合变式，拓展新知生：上黑板或白板板书运算种类公式底数计算结果指数师：比较同底数幂的 检查学生对同底同底数幂乘法amanam n不变指数相加乘法和幂的乘方性质的 异同？数幂相乘和幂的 乘方的掌握情况幂的乘方（am）namn不变指数相乘生答：快速答题题目答案(5(a(a2(aa3b)4m2mb2)a)2)2b2)5a23 (ab52m7129ma62b3)6师：快速抢答

8、。 生答：检查学生对所学 知识的掌握情况， 活跃课堂气氛，让 学生在开心的课 堂中去学习。师：请两个学生上黑 检查学生计算的（ mn)mn 54四、随堂练习板做题，其他学生在下面 练习，师巡视生完成情能力。以及对知识 的综合运用能力，1.计算况，并个别指导。让学生培养学生的语言( a 2 ) 6 a3 ( a3 ) 4 a3总结计算每道题所运用 到的运算以及运算顺序 是怎样的。表达能力。2.计算生：独立完成，并作 2 3(m n)3 (mn)3答。师：上节课我们学习的 同底数幂相乘的运算公让学生学会公式 的逆用让所学知幂的乘方运算公式( a m )n a(m,n为正整式是可以逆用的，那我们识得

9、到升华。数）今天这节课所学的幂的幂的乘方运算公式的逆用amn( a m )n( a n )m乘方公式是否也可以逆幂的乘方的逆运算（1） x 20 ( x 4 ) ( x 5 ) ( x 2 ) ( x 10 ) （ 2） a 2 m （）m （）（2m为正整数）用呢？幂的乘方运算公 式 的 逆 用 又 是 怎 样 的 呢？生答;考查学生公式逆 用的情况，使新知 识得到进一步的 提升拓展与提高3.已知 am=2,an=3,求 a2m+3n 的值五、课堂小结通过本节课时的学习，同学们学到了什么知 识幂的乘方的运算公式师：幂的乘方的逆用 练习师问生答师：给个同学上黑板 做题，其他学生在下面练 习，师

10、巡视生完成情况， 并个别指导，点评学生上 来做题的情况。师：考查学生公式逆 用的情况，使新知 识得到进一步的 提升，巩固所学知 识。复习巩固所学新(am)n=a mn (m，n 都是正整数)生答：知公式 逆用 a mn ( a m ) n ( a n ) m(m，n 都是正整数)幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数 相乘。六、课外练习p 2 (3) (4) (5) (6)思维扩展知识的提升比较 230与 320的大小n8.1.2 幂的乘方幂的乘方运算性质amamn m,n都是正整数幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。教学反思：本节课所学内容幂的乘方运算，在学习方法上与上一节课同底数幂的乘 法相似，都是运用学生已有的知识通过猜想，探究，论证，推导几个环节去生成新 的知识。在整个新知识的