2021-2022学年安徽省阜阳市插花中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省阜阳市插花中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 中，的对边分别是，若，则的形状是（ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形（C）钝角三角形 （D）锐角或直角三角形参考答案：C2. 在ABC，已知acosA=bcosB，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：D【考点】正弦定理【分析】根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B

2、=90答案可得【解答】解：根据正弦定理可知acosA=bcosB，sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，A=B，或2A+2B=180即A+B=90，所以ABC为等腰或直角三角形故选：D3. 复数( )A. B. C. D. 参考答案：A【详解】把复数的分子分母同时乘以1-i,，故选A.考点：复数的除法运算4. 已知向量 （ ）A、 B、 C、 D、10参考答案：B略5. 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30 B45 C60 D 120参考答案：B略6. 下列四个命题中是真命题的是（）Ax3是x5的充分条件 Bx2=1是x=1的充分条件Cab是ac2bc2的必要条件 D参

3、考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断；2K：命题的真假判断与应用【分析】利用不等式的性质、三角函数求值及其简易逻辑的判定方法即可判断出结论【解答】解：Ax3是x5的必要不充分条件，因此不正确；Bx2=1是x=1的必要不充分条件；Cab是ac2bc2的必要不充分条件；D. ?sin=1，反之不成立故选：C7. 已知是空间不共面的四点，且满足，则为（ ）A.钝角三角形 B.锐角三角形 C. 直角三角形 D.不确定参考答案：B略8. 直线与圆的位置关系是A直线与圆相交且过圆心 B直线与圆相交但不过圆心 C相切 D相离 参考答案：A略9. 如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直

4、线与平面构成一个“正交线面对”在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是( )A48 B18 C24 D36参考答案：D10. 已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+a，若?x1，1，?x22，3，使得f（x1）g（x2），则实数a的取值范围是（）A（，1B1，+）C（，2D2，+）参考答案：A【考点】3R：函数恒成立问题【分析】首先将问题转化为在所给定义域上f（x）的最小值不小于g（x）的最小值，然后分别利用函数的单调性求得最值，最后求解不等式即可求得最终结果【解答】解：满足题意时应有：f（x）在的最小值不小于g（x）在x22，3的最小值，由对勾函

5、数的性质可知函数在区间上单调递减，f（x）在的最小值为f（1）=5，当x22，3时，g（x）=2x+a为增函数，g（x）在x22，3的最小值为g（2）=a+4，据此可得：5?a+4，解得：a?1，实数a的取值范围是（，1，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b是方程x25x+4=0的两根，则这个样本的标准差是参考答案：【考点】极差、方差与标准差【分析】根据平均数和方差的定义和公式进行求解即可【解答】解：样本a，3，5，7的平均数是b，a+3+5+7=4b，即a+15=4b，a、b是方程x25x+4=0的两根，a+b=5，解

6、得a=1，b=4，则方差S2= （14）2+（34）2+（54）2+（74）2=（9+1+1+9）=5，故标准差是，故答案为：12. 如右图是一个几何体的三视图，俯视图是顶角为120度的等腰三角形，则这个几何体的表面积为 .参考答案：略13. 函数的零点为_参考答案：0【分析】根据零点定义，解指数方程即可求得零点。【详解】因为函数所以函数的零点即为时方程的解解方程可得即函数的零点为【点睛】本题考查了函数零点的定义和求法，属于基础题。14. 设，是单位向量，且=+，则向量，的夹角等于 .参考答案：6015. 函数的定义域是 参考答案：16. 下列命题 ：命题“若，则”的否命题为：“若，则”；“”

7、是“”的必要不充分条件；命题“使得”的否定是：“均有”； 命题“若，则”的逆否命题为真命题”中,其中正确命题的序号是 参考答案： 17. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知求的最小值参考答案：解: = 当19. 已知是函数的一个极值点（1）求；（2）求函数的单调区间；参考答案：略20. 已知函数的定义域为，且,，当，且，时恒成立.（1）判断在上的单调性；（2）解不等式；（3）若对于所有，恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（1）当，且，时恒成立， ， ， 时， ，时， 在上是单调增

8、函数 （2） 在上是单调增函数，且 ，解得 故所求不等式的解集 （3） 在上是单调增函数， ， 若对于所有，恒成立，则，恒成立，即，恒成立，令，要使在恒成立，则必须，解得，或则的取值范围是略21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，（1）求ABC的面积（2）若b+c=6，求a的值参考答案：【考点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由角A的余弦值和平方关系求出A的正弦值，再由数量积的值求出bc的值，代入面积公式进行求解；（2）根据（1）求出的式子和题意，求出边b和c的值，利用余弦定理求出边a的值【解答】解：（1）由题意知，0A，解得，bc=5ABC的面积S=（2）由（1）知，bc=5，又b+c=6，或由余弦定理得，a2=b2+c22bccosA=2022. 已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50，求直线BC的方程.参考答