2021-2022学年福建省泉州市文笔中学高三数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年福建省泉州市文笔中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：( )若，则若，则；若，则若，则.A.B.C.D. 参考答案：B略2. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序， 则输出的结果S的值为 A参考答案：C略3. 已知集合，则是（ ）A B C D参考答案：D略4. 已知数列的前项和满足：，且，那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.55参考答案：A略5. 在1，2，3，4，5，6，7这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取

2、出的五个不同数的中位数的所有取法为A6 B12 C18 D24 参考答案：A6. （5分）（2015秋?太原期末）从集合1，2，3，4，5，6中随机抽取一个数a，从集合1，2，3中随机收取一个数b，则loga2b=1的概率为（）A B C D参考答案：B【分析】所有的数对（a，b）共有63=18个，而满足loga2b=1的数对用列举法求得有3个，由此求得所求事件的概率【解答】解：从集合1，2，3，4，5，6中随机抽取一个数a，从集合1，2，3中随机收取一个数b，共有63=18种，loga2b=1，a=2b，则有（2，1），（4，2），（6，3），共3种，故loga2b=1的概率为=，故选：B【

3、点评】本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题7. 边长分别为3，5，7的三角形的最大内角为 A. B. C. D.参考答案：C略8. 下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A B C D参考答案：C略9. 在等比数列an中，a2+a3+a8=8， +=2，则a5的值（）A2B2C3D3参考答案：A【考点】等比数列的性质【分析】利用等比数列的求和公式，可得=8， =2，两式相除，即可得出结论【解答】解：设等比数列的公比为q，则a2+a3+a8=8， +=2，=8， =2，a5=2故选：A1

4、0. 已知过双曲线(a0，b0)的左焦点F（c，0）和虚轴端点E的直线交双曲线右支于点P，若E为线段EP的中点，则该双曲线的离心率为（）A+1BCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意，P（c，2b），代入双曲线方程，即可转化求出该双曲线的离心率【解答】解：由题意过双曲线的左焦点F（c，0）和虚轴端点E的直线交双曲线右支于点P，若E为线段EP的中点，可得P（c，2b），由双曲线方程，可得=1，e=，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若非零向量，满足+2+3=，且?=?=?，则与的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；

5、向量法；平面向量及应用【分析】由+2+3=，把用含有的式子表示，结合?=?=?，可得，然后代入数量积求夹角公式求解【解答】解：由+2+3=，得，代入?=?，得，即再代入?=?，得，即cos=与的夹角为故答案为：【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数学转化思想方法，是中档题12. 若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围 .参考答案：略13. 由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列，且，成等比数列给出下列结论：第二列中的必成等比数列；第一列中的不一定成等比数列； 若9个数之和大于81，则 9其中正确的序号有 （填写所有正确结论的序号）参考答案：略14. 学校艺术节对同一类

6、的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 参考答案：B【考点】进行简单的合情推理【分析】根据学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，故假设A，B，C，D分别为一等奖，判断甲、乙、丙、丁的说法的正确性，即可判断【解答】解：若A为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若B为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，

7、故满足题意，若C为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意，若D为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B故答案为：B【点评】本题考查了合情推理的问题，属于基础题15. 设函数f（x）=则的值为参考答案：【考点】函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】本题是分段函数求值，规律是先内而外逐层求值，先求f（2）值，再根据的取值范围判断应该用那一段上的函数解析式，代入求值即为的值【解答】解：由于21，故f（2）=22+22=4故=1故=1=故答案为16. 函数，则使得成立的x的取值范围是 参考答案：(0,1)17. 设是定

8、义在R上的最小正周期为的函数，且在上，则_ ,_.参考答案：、由于的周期为，则 ，即，解得。 此时。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=|x+|+|x2m|（m0）（）求证：f（x）8恒成立；（）求使得不等式f（1）10成立的实数m的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；3R：函数恒成立问题【分析】（）利用绝对值三角不等式、基本不等式证得f（x）8恒成立（）当m时，不等式即+2m10，即m25m+40，求得m的范围当0m时，f（1）=1+（12m）=2+2m关于变量m单调递减，求得f（1）的最小值为17，可得不等式

9、f（1）10恒成立综合可得m的范围【解答】（）证明：函数f（x）=|x+|+|x2m|（m0），f（x）=|x+|+|x2m|x+（x2m）|=|+2m|=+2m2=8，当且仅当m=2时，取等号，故f（x）8恒成立（）f（1）=|1+|+|12m|，当m时，f（1）=1+（12m），不等式即+2m10，化简为m25m+40，求得m1，或m4，故此时m的范围为（，1）（4，+）当0m时，f（1）=1+（12m）=2+2m关于变量m单调递减，故当m=时，f（1）取得最小值为17，故不等式f（1）10恒成立综上可得，m的范围为（0，1）（4，+）19. 已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为

10、，且函数的图像经过点（1）求函数的解析式；（2）在中，角的对边分别为，且，求的取值范围参考答案：.(I)由题意知,，又 且， 从而 6分（II）即 由，得,从而取值范围为 12分略20. 设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x2+（2k3）x+1与x轴交于不同的两点，如果pq是假命题，pq是真命题，求k的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假 【专题】简易逻辑【分析】易得p：k0，q：或，由pq是假命题，pq是真命题，可得p，q一真一假，分别可得k的不等式组，解之可得【解答】解：函数y=kx+1在R上是增函数，k0，又曲线y=x2+（2k3）x+1与x轴交于不同的两点，=（2k3）240，解得或，pq是假命题，pq是真命题，命题p，q一真一假，若p真q假，则，；若p假q真，则，解得k0，综上可得k的取值范围为：（，0，【点评】本题考查复合命题的真假，涉及不等式组的解法和分类讨论的思想，属基础题21. （本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值；()若a，求ABC的面积参考答案：() () 【知识点】解三角形C8()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC () tanC 则 sinC又由正弦定理知