2021-2022学年广东省梅州市桃源中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年广东省梅州市桃源中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=, 则函数的最值情况为 （ ）A.有最小值-1,无最大值； B. 无最小值,有最大值2 ； C.有最小值2,无最大值 ； D. 无最小值,有最大值-1.参考答案：D略2. （5分）不共面的四点可以确定平面的个数为（）A2个B3个C4个D无法确定参考答案：C考点：平面的基本性质及推论 专题：计算题分析：不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，由于不共线的三个点确定一个平面，从4个点中任取3个点都可以确定

2、一个平面，利用组合数写出结果解答：不共线的三个点确定一个平面，不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，从4个点中任取3个点都可以确定一个平面，共有C43=4种结果，故选C点评：本题考查平面的基本性质及推论，考查不共线的三点可以确定一个平面，考查组合数的应用，本题是一个基础题3. 已知扇形的周长为12 ，面积为8 ，则扇形圆心角的弧度数为 （ ） A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4 参考答案：C4. 一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为（）ABC2D4参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图【分析】本题先要把原几何体画出来，再求出棱锥的高PO=，

3、它就是正视图中的高，而正视图的底边就等于BC=2，由三角形的面积公式可得答案【解答】解：由题意可知，原几何体如上图，其中，OE=1，PE=，在RTPOE中，PO=，故所得正视图为底边为2，高为的三角形，故其面积S=故选A5. 圆的圆心到直线的距离为1，则a=( )A. B.2 C. D. 参考答案：C6. 一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A3B4CD6参考答案：A【考点】球内接多面体【专题】计算题【分析】正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，通过正方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出球的表面积【解答】解：由于正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，所以

4、正方体的棱长为：1，所以正方体的对角线的长度就是外接球的直径，所以球的半径为：所以球的表面积为：4R2=3故选A【点评】本题是中档题，考查正四面体的外接球的表面积的求法，注意正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球是本题解题的关键，考查空间想象能力，计算能力7. 下列命题中正确的是( ) A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B.模相等的两个平行向量是相等向量 C.若和都是单位向量，则 D. 两个相等向量的模相等参考答案：D8. 已知，则与的夹角是（ ）A B C D 参考答案：C9. 已知f(x21)的定义域为0，3，则f(2x1)的定义域是( )A.(0,) B. 0, C. (

5、,) D. (,参考答案：B10. 关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围为( )A （B） （C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a，b为常数，若，则_参考答案：2解：由，即，比较系数得，求得，或，则故答案为12. （4分）求值：+（）0+= 参考答案：6考点：有理数指数幂的化简求值 专题：函数的性质及应用分析：利用指数幂与对数的运算法则即可得出解答：原式=8+1+lg2+lg5=7+1=6点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则，属于基础题13. 设两条不同的直线，是不同的平面.命题P:若,则命题:,则.对于下列复命题的真假性判断:p且q为

6、假 p或q为真 p或非q为真 非p且q为真 非p或非q为真其中所有正确的序号为_.参考答案：14. 若 .参考答案：4略15. 化简： 。参考答案：116. 在极坐标系中，点到直线的距离为_.参考答案：【分析】把点的极坐标化为直角坐标，把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出A到直线的距离【详解】解：点A（2，）的直角坐标为（0，2），直线（cos+sin）6的直角坐标方程为 x+y60，利用点到直线的距离公式可得，点A（2，）到直线（cos+sin）6的距离为 ，故答案为 .【点睛】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题17

7、. 关于x的不等式x2+（a+1）x+ab0的解集是x|x1或x4，则实数a、b的值分别为参考答案：4，1【考点】75：一元二次不等式的应用【分析】由不等式的解集为x|x1或x4可知：1，4是方程x2+（a+1）x+ab=0的两根，根据韦达定理便可解得a，b的值【解答】解：由不等式的解集为x|x1或x4可得，1，4是方程x2+（a+1）x+ab=0的两根，解得a=4，b=1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形

8、温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？参考答案：648【分析】设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，可得出，并利用、表示出蔬菜的种植面积，再利用基本不等式求出的最大值，并利用等号成立的条件求出与的值，即可对问题进行解答。【详解】设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，则蔬菜的种植面积，所以当时，即当，时，.答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.【点睛】本题考查基本不等式的实际应用，考查利用基本不等式求最值，在解题过程中寻找定值条件，解题的关键就是对代数式进行合理配凑，同时特别要注意等号成立的条件，考查计算能力与应用

9、能力，属于中等题。19. 如图所示，一座底面是长方形的仓库，它的屋面是两个相同的矩形，它们互相垂直，如果仓库的长a13 m，宽b7.6 m，墙高h3.5 m，求仓库的容积参考答案：在五边形ABCED中，四边形ABCD为矩形，CED为等腰直角三角形CDAB7.6，CEEDCD.S底7.63.57.6241.04 (m2)，VSh41.0413533.52 (m3.)答仓库的容积为533.52 m3.20. （本小题12分）设直线的方程（1）若在两坐标轴上截距相等，求的一般式方程。Z,X（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围。参考答案：直线中过，当时，当时，易知，a+10, 由 解得，代入得直线

10、l的方程为 3x+y=0或x+y+2=0 6分 2)直线l的斜率为0，则则a=-1 ; 3分斜率不为0 a-1 ,综上所述 6分21. （本题满分16分）已知：函数的最小正周期是，且当时取得最大值3。（1）求的解析式及单调增区间。（2）若且求（3）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且是偶函数，求的最小值。参考答案：（1）由 2分 4分由可得的单调增区间是6分（2）， 9分 又或11分22. 设全集为U=R，集合A=x|（x+3）（4x）0，B=x|log2（x+2）3（1）求ACUB（2）已知C=x|2axa+1，若C?B，求实数a的取值范围参考答案：见解析【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合【分析】（1）首先化简集合A，B，再求ACUB；（2）注意讨论C是否是空