2021-2022学年广东省梅州市兴宁水口中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年广东省梅州市兴宁水口中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC=3，BC=2，则AB边上的中线的实际长度为（）AB5CD2参考答案：A【考点】斜二测法画直观图【分析】由已知中直观图中线段的长，可分析出ABC实际为一个直角边长分别为3，4的直角三角形，进而根据勾股定理求出斜边，结合直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得答案【解答】解：直观图中AC=3，BC=2，RtABC中，AC=3，BC=4由勾股定理可得AB=5则AB边上

2、的中线的实际长度为故选：A2. （5分）关于直线a、b与平面、，有下列四个命题：其中真命题的序号是（）若a，b且，则ab 若a，b且，则ab若a，b且，则ab 若a，b且，则abABCD参考答案：B考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：利用线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的性质定理对四个命题分别分析解答，判断线线关系解答：对于，若a，b且，则a与b平行或者异面；故错误； 对于，若a，b且，根据线面垂直的性质以及面面垂直的性质可以判断ab；故正确；对于，若a，b且，根据线面垂直、线面平行的性质以及面面平行的性质可以得到ab；故正确； 对于，若a，b且，则a与b

3、可能平行，可能垂直，故错误；故选B点评：本题考查了线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的性质定理的运用；熟练掌握定理是关键3. 已知直线当时，则等于（ ）A B C-1 D1参考答案：C4. 函数的图象与曹线y=k有且只有两个不同的交点，则k的取值范围是 A0kl B1k3 C1k3 D0k3参考答案：B5. 已知，若，则的最小值是（ ）A6 B7 C.8 D9参考答案：C设，则， ，即整理得：当且仅当 当且仅当时取.解得或（舍去）即当时，取得最小值8.故选C.6. 若 则a的取值范围是 （ ） A 、 B、 C、 D、参考答案：D略7. 已知x为实数，则“”是“x1”的（）A充分非必要条件

4、B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；其他不等式的解法【分析】解分式不等式“”，可以求出其对应的x的范围，进而判断出“”?“x1”与“x1”?“”的真假，进而根据充分条件和必要条件的定义，得到答案【解答】解：当“”时，“x1或x0”，即“”?“x1”不成立即“”是“x1”的不充分条件；当“x1”时，“”成立即“”是“x1”的必要条件；故“”是“x1”的必要不充分条件；故选B8. 计算机执行下面的程序，输出的结果是( )a=1 b=3 a=a+b b=ba 输出 a，bEndA1，3 B4，9 C4，12 D4，8 参考答案：C9

5、. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为A. B.C. D.参考答案：A略10. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，B=3，4，5，则集合?U（AB）=（）A3B4，5C3，4，5D1，2，4，5参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据交集的含义求AB、再根据补集的含义求解【解答】解：A=1，3，B=3，4，5?AB=3；所以CU（AB）=1，2，4，5，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosA+acosB=c?cosB，则角B的大小为 参考答案：考点：正弦定理；两角和与差的余弦

6、函数 专题：三角函数的求值分析：由条件利用正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式，求得cosB的值，可得B的值解答：解：ABC中，若bcosA+acosB=c?cosB，则由正弦定理可得 sinBcosA+sinAcosB=sinC?cosB，即 sin（A+B）=sinC=sinC?cosB，求得cosB=，可得B=，故答案为：点评：本题主要考查正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式，属于基础题12. 方程在上有两个不等的实根，则实数a的取值范围是 。参考答案：13. 已知两条平行直线的方程分别是2x3y10，mx6y50，则实数m_.参考答案：414. 已知函数f（x）=ax3+bx+1，且f

7、（2）=3，则f（2）= 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性的性质，化简求解即可【解答】解：函数f（x）=ax3+bx+1，且f（2）=3，则f（2）=8a+2b+1=（8a2b+1）+2=3+2=1故答案为：1【点评】本题考查函数的奇偶性的性质的应用，考查计算能力15. 执行如图程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为 参考答案：3【考点】EF：程序框图【分析】计算循环中不等式的值，当不等式的值大于0时，不满足判断框的条件，退出循环，输出结果即可【解答】解：循环前输入的x的值为1，第1次循环，x24x+3=0

8、0，满足判断框条件，x=2，n=1，x24x+3=10，满足判断框条件，x=3，n=2，x24x+3=00满足判断框条件，x=4，n=3，x24x+3=30，不满足判断框条件，输出n：3故答案为：316. 已知f（2x+1）=x22x，则f（3）= 参考答案：1【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】【方法一】利用换元法求出f（x）的解析式，再计算f（3）的值【方法二】根据题意，令2x+1=3，求出x=1，再计算f（3）的值【解答】解：【方法一】f（2x+1）=x22x，设2x+1=t，则x=，f（t）=2=t2t+，f（3）=323+=1【方法二】f（2x+1）=

9、x22x，令2x+1=3，解得x=1，f（3）=1221=1故答案为：1【点评】本题考查了求函数的解析式以及利用函数的解析式求值的应用问题，是基础题目17. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），f（x+2）=f（x），当x（0，1）时，f（x）=x，则f（2011.5）= 参考答案：0.5【考点】函数奇偶性的性质【分析】求出函数为奇函数，再求出函数的周期为2，问题得以解决【解答】解：f（x）=f（x），函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）=f（x），函数f（x）的周期为2，f（2011.5）=f（210060.5）=f（0.5）=f（0.5）=0.5，故答案为：0.5【点

10、评】本题考查函数周期、对称、奇偶性等性质问题，属中等题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求参考答案：解析:（）, , . 1分, , 3分即 , . 6分（）, 7分, 9分, , 10分 . 12分19. 已知集合A=，集合B=，且AB=A，求实数a的取值范围。参考答案：解：（4分） （8分）又AB=A，B?A（10分） a2实数a的取值范围为2，+）（12分）20. 已知a，b0，证明：a3+b3a2b+ab2参考答案：证明见解析【分析】利用作差比较法证明不等式.【详解】证明：（a3+b3）（a2b+ab2）a2（ab）+b2（ba）（ab）（a2b2）（ab）2（a+b）a0，b0，a+b0，（ab）20，（ab）2（a+b）0，则有a3+b3a2b+b2a【点睛】本题主要考查比较法证明不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.21. (本题满分8分)已知函数 （1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（