重叠问题-谢天才

1、重叠问题教学设计 什邡市双盛小学：谢天才【教材解读】数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。本册的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。集合思想是最基本的数学思想。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。【教学理念】数学源于生活，从

2、学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。本节课我结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法，调动学生已有的经验，借助学生熟悉的题材学习集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图解决问题的策略。本课的难点是帮助学生理解为什么要减去重复数，我利用图示法帮助学生建立数学模型，更好地解决问题。选择了学生熟悉的教学素材，利用画图的方式让学生初步明白了，重叠后总数的计算和以往有所不同。【教学目标】1、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。2、经历活动过程，在猜

3、想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力；3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。【教学重难点】重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。难点：体会集合的数学思想。【学具准备】 多媒体课件【教学过程】课前谈话：同学们，今天有很多老师来我们班听课，我希望咱们班的同学能将你最优秀的一面展示出来，行吗？那我这里有2个问题想考考你们。一、创设情境，导入新课。1、师：我们学校的五年级的5.1班有1位数学老师和1位语文老师，5.2班也有1位数学老师和1位语文老师，请问:我们学校的五年级语文数学一共有多少位老师?2、课件出示：做课间操的时候，蒋俊言同学

4、从前往后数在站在第15位，从后往前数他站在第4位，这一列一共有多少位同学？二、自主探究，解决问题1、 创设情境讨论“矛盾”（1）、课件出示统计表，提问：三年级一班三大组喜欢跳绳和打篮球的同学一共有多少人？质疑：6+7=13（人）吗？（2）、小组讨论：喜欢跳绳和打篮球的同学一共有13人吗？（3）、汇报讨论结果（两个小组出现相同的名字, 重复了）师：重复说明什么？（说明他既喜欢跳绳又喜欢打篮球）有几个人重复了？那要怎么办？（谁重复了，就要把重复数的一次减掉。）2、小组合作，用画图的方法自己试着解决重叠问题（1）、出示小组合作提示： 在小组内说说如何用你自己的方法来表示上面的统计表？（姓名可以用序号

5、来表示）一位同学在介绍表示方法的时候，其他同学注意倾听。组内一起动手，在题卡上画出你们组商量以后认为最满意的表示重复的方法，并说明理由。（2）、小组合作完成，教师巡视并选出有代表意义的几张题卡。（3）、请学生上讲台在实物投影上讲解自己表示“重叠问题”的方法。（4）、教师引导学生优化表示“重叠问题”的方法，逐渐出示集合图（韦恩图）。3、 借助集合化解“矛盾”（1）、很多年前英国的逻辑学家韦恩，就把你们的这种想法第一个用这样的图表示出来了，人们为了记住他，把这种图叫韦恩图，又叫集合图。出示韦恩图图示：跳绳 打篮球（2）、 师：那我们该怎么完成这个图呢？先填哪个部分？学生讨论（3）、请参加调查的10

6、位同学上讲台在黑板上的韦恩图上贴上自己的姓名，其他同学观察并判断是否正确。跳绳 打篮球张欣怡杨涵潇刘柯刘雨婷吴蔓何雨秋廖秀均刘加义田先攀左晏莉芝（4）理解韦恩图各部分的含义师：这幅图中左边圈里的6位同学表示什么？（喜欢跳绳的）右边圈里的7位同学呢？（喜欢打篮球的）中间交叉部分的3位同学呢？（既喜欢跳绳，又喜欢打篮球的同学）左边月牙里的3位呢？右边月牙里的4位呢？突出：只喜欢跳绳，只喜欢打篮球。4、 列式计算解决“重叠”（1）、看着这幅图，你能列式算出喜欢跳绳和打篮球的同学一共有多少人吗？6+7-3=10(人)（2）、你还有其它算法吗？3+3+4=10(人)6-3+7=10(人)7-3+6=10

7、(人) 说说算式的意义5、学生独立完成例1（题卡出示），提高解决问题的能力，体验成功的喜悦。 （1）、学生拿出题卡，独立完成 （2）、上讲台汇报自己的作品。三、分层练习，知识内化同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。课件出示：1、做课间操的时候，蒋俊言同学从前往后数在站在第15位，从后往前数他站在第4位，这一列一共有多少位同学？2、有两块木板钉在一起长50厘米，第一块木板长26厘米，第二块木板长32厘米，中间重叠部分长多少厘米?3、三年级二班一大组有6人喜欢跳绳，5人喜欢打篮球，一大组喜欢跳绳和打篮球一共可能有多少人？四、灵机一动，总结全课1、 脑筋急转弯小明说他家有两个爸爸还有两个儿子，可他又说他家只有3个男人，你知道是怎么回事吗 ？2、 总结全课谈谈你这节课的收获！（随机内容）这节课，你对自己的表现满意的请举手，数一数，（ ）人，对老师的表现满意的请举手，数一数，（ ）人，我们班是（ ）人。