图像中光照色度估计方法分析

1、郑重本人呈交的取得的成果，所有数据、，是在导师的指导下，独立进行研究工作所资料真实可靠。尽我所知，除文中已经的研究成果不包含他人享有著作权的注明的内容外，本内容。对本所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本的知识归属于培养。本人签名：日期：摘要有别于人类视觉系统，照相机等成像设备在获取、图像时，所的是物体在该光源下所呈现出的颜色，而非物体在标准白光下所呈现的颜色特征。当光照出现变化时，图像所的物体表面颜色也会产生相应变化，不利于客观真实的场景信息。因而，从图像中估计出拍摄场景的光照色度，有利于之后消除光照对于物体颜色所产生的的影响，得到物体颜色特征。目前对于光照

2、的色度估计主要可以分为无监督算法和有监督算法两类。无监督的光照色度估计研究是指不依赖于其他先验知识，而仅从图像底层的颜色特征来估计得到图像成像时的场景光照色度的研究方法。本光照估计算法的效果比较。主要关注的是无监督目前较为常用的光照估计算法都是基于Max_RGB、Gray World 以及 Gray Edge三种假设而成的，本中所比较的就是基于这三种假设得到的光照色度估计算法。拍摄实验所用图像集，并通过光谱辐射度计测量已知的 6 种光源三刺激值，得到光照色度参考值。对在 6 种光源下拍摄的 18 幅进行光照色度估计计算，得到光照色度估计值。最后，对实验数据进行分析总结，主要从光照估计算法精度评

3、价以及算法处理速度两方面评估三种算法的优劣。其中光照估计算法精度评价又分为计算角度误差以及色度误差两方面进行，比较实际光源色度与光照估计色度间的差异。通过实验，比较三种假设下对于光照色度估计的准确程度，为图像进行衡校正提供参考依据。： 光照估计；颜色恒常性；误差分析IABSTRACTUnlike the human visual system, cameras and other imaging equipment acquisition,recording images are recordedhe source object by showing the color, rathern th

4、eimage shooting scene is in favor of cancelling the influence generated by the light andgetting the natural color of the objects.Currently, illumination chromaticity estimation algorithms can be dividedo twoilluminant color image obtained when imaging. The main concern of this pr is tocompare the ef

5、fect of unsupervised algorithm. The main contents are as follows:Itrodu the research sus at home and about the image light sourceestimated betn theory and experiment to pave the way for the later. Now morethrough the instrument, getting the real source chromatic values. And obtaheillumination chroma

6、ticity estimation based on three amption by the software .he six kinds of shooting light source 18 color photos estimate calculated to give anestimation of the light source color. Finally, the experimental data wereyzed andprosing speed of bonalysis and evaluation of the merits of the three algorith

7、ms.he illumination chromaticity estimation error is dividedo calculate the angle errorillumination color difference betn three estimated algorithms. Through theIIexperiments, three scenarios at a relatively light color for the accuracy of the estimateand the chromaticity error. Compare the real illu

8、mination chromaticity and the estimatedsummarized, mainly from the illumination chromaticity estimation error and algorithmused in the experiment and measuring six kinds of light known tri-stimulus valuesMax_RGB, Gray World and Gray Edge hypothetical. Secondly, shoot the set of imagescommonly usedil

9、lumination chromaticity estimation algorithms are based onbut only the image color characteristics to estimate the underlying methodology sceneillumination chromaticity estimation means not dependent on other prior knowledge,categories,unsupervisedalgorithmsandsupervisedalgorithms.Unsupervisedand tr

10、ue information recording scene. Thus, estimating illuminant chromaticity from therecorded image will produce a corresponding change, it is not conducive to objectivenatural color of the object. When the light changes, the color of the surface of thefor the image to provide a reference for white bala

11、nce correction.Keyword: Illumination Estimation；Color Constancy；ErrorysisIII目录1 绪论11.11.21.3选题研究背景与意义1国内外研究现状2研究内容及结构安排32 颜色恒常性与衡技术4色度计算与转换4色度计算4色度转换42.22.32.4彩像成像模型5颜色恒常性7衡技术7光照色度估计8光源色度值测量8光照色度估计93.2.13.2.2基于 max_RGB 假设的光照色度估计算法9基于 Gray World 假设的光照色度估计算法9Shades of Gray 光照色度估计算法10基于 Gray Edge 假设的光照

12、色度估计算法10实验与分析11实验条件与流程11实验条件11实验流程12光照估计算法评估15光照估计误差评估参数15光照估计误差分析17算法开销19结论20参考文献21IV致谢23V1 绪论1.1 选题研究背景与意义随着科技进步，照相机、摄影机等成像设备的诞生，使人们可以将过去所发生的事件以数字形式留存下来，从而帮助人们更好的还原历史，了解世界。成像设备越真实的模拟人类视觉系统，所获得的数字图像就越真，对的真实性还原度也就越高。然而，不同于人类视觉系统，照相机等成像设备在获取、图像时，其所的只是物体在该光源下所呈现出的颜色，而非物体的固有颜色。比如，同样是一张白纸，分别在红光以及绿光的照射下，

13、人眼仍能够感知纸张固有颜色，即白色，但是成像设备所的则是红色及绿色。这时由于相较于成像设备，人类的视觉系统具有一项重要的感知功能，颜色恒常性。颜色恒常性能够使人们消除光照对于物体颜色所产生的的影响，从而得到物体固有颜色。研究者们为了使成像设备的成像系统能够更接近于人类的视觉系统，从而在计算机视觉研究中引入了颜色恒常性这一概念。颜色恒常性计算的目的就在于消除光照对于图像表面颜色的影响，为成像设备视觉系统提供类似于人眼视觉系统的颜色恒常性的感知功能，获得到物体表面与光照无关的颜色特性。目前，计算机视觉中的光源色度估计研究主要分为单光照条件下光源色度估计研究和多光照条件下的光源色度估计研究两个方向。

14、单光照条件下的光源色度估计是假设：在研究的场景中，光源是均匀分布的，图像中每个像素点受到光照的影响程度一样，因而可以通过对图像进行全局性校正来达到颜色恒常性。计算机视觉的颜色恒常性计算主要可以分为两个步骤：第一，根据图像特征，对场景中的光照色度进行估计，第二，对图像进行校正，将图像中的像素点校正到标准白光下。两个步骤中，第一步的光照色度估计是几乎所有颜色恒常性计算研究的关注点，也是本研究的主要内容。第二步是光照色度校正调整图像，目前普遍使用的则是von-Keris 对角模型18。而多光照条件下的光源色度估计则是假设场景中的光照随着空间位置的变化而变化。单光照色度估计算法又可分为两大类，即无监督

15、的光源色度估计研究和有监督的光源色度估计研究。限于时间、精力及知识储备等原因所限，本只进行1单光照条件下无监督的光源色度估计进行评价研究。目前关于光照色度估计的研究已有了一定研究成果，但并不成熟，效果上也参差不齐。基于这一背景，本论现有的几种光照色度估计算法进行评估比较，为以后光照色度估计研究提供参考意见。1.2 国内外研究现状计算机视觉中的颜色恒常性计算研究是计算机视觉领域中一个重要问题，目前国内外都对这一课题均有研究。无监督的光源色度估计研究是指不依赖于其他的先验知识，而仅从图像底层的颜色特征来估计得到图像成像时的场景光源色度的研究方法。现有的无监督光源估计算法都是基于某些特定的假设下的，

16、只有满足特定假设，算法才能够得出较为准确的结论。目前比较广泛应用的假设包括 Max_RGB 假设、Gray World 假设以及 Gray Edge 假设等。基于这三种假设，得到不同的光照色度估计算法。Max_RGB 算法是假设在一幅图像中存在白色块，白色表面是由 R、G、B 三通道的最大值是由全反射表面引起的(Theum response in theRGB-channels is caused by rfect reflectance1)，即 RGB 三个通道的最大像素值反映了图像的光照颜色。Gray World 算法则是另一种常用的光照色度估计算法，该算法基于以下假设：场景中对三个颜色通

17、道的平均反射率是相等的(The averagereflectance in a scene is achromatic2)，从而推导得到，场景的光源色度可以通过图像 R、G、B 三通道的平均值计算而得。Finlayson 等人3后又将斯基范式(Minkowski- norm)引入，算法所基于的假设是：对图像中的每个像素点进行非线性可逆变换之后，图像场景无色差。该算法通过改变斯基范式参数将把Max_RGB 算法和 Gray World 算法都包含进去，进而产生一系列不同的光照色度估计算法。Weijer 等人通过对对立颜色空间中图像导数分布规律进行研究，提出了一种基于高阶导数空间的光照色度估计算法

18、Gray Edge 算法，假设场景的表面反射差的平均值是无色差的(The average of the reflectance differenachromatic4)，进一步扩展了光照估计的算法。in a scene is除此之外，无监督光源色度估计算法还有包括：基于边缘分类的光源色度估计算法、基于图像区域的光照色度估计算法、基于局部均值的光照色度估计算法、基于有效区域的光照色度估计算法等。无监督的光源估计算法具有计算量低，速2度快等优势，但是只有符合假设的图像才能够进行较为精确的光源估计。而在国内，对光源色度估计的主要研究者包括密、，山东大学蔡殉，、交通大学、等人。1.3研究内容及结构安排

19、单光照条件下图像的光源色度估计算法研究是计算机视觉中一个经典且热门的研究方向。目前国内外上的研究者们已经提出了许多此类的算法。本希望通过对现有假设和算法进行分析、总结，为今后能够进一步提高光照色度估计计算的准确率提供依据。本文总体分为以下几个部分，每个部分的具体内容如下：第一部分，主要介绍了的选题背景及选题意义，介绍了目前国内外关于图像光照估计的研究现状，为之后的理论与实验做铺垫。相关理论基础，首先介绍了色度计算以及 CIE第二部分， 主要介绍了RGB 与 CIE XYZ 色度系统两者间转换方式，其次简述了彩像的成像理论，颜色恒常性理论以及图像衡常用技术。第三部分， 分为光照色度测量与光照色度

20、估计两个部分，详细介绍了目前常用的三种光照色度估计算法所基于的假设理论基础，并阐述了由这三种假设所衍化而出的四种不同算法。第四部分，介绍了实验的具体操作步骤，即光照色度测量以及通过得到彩像基于三种假设下的光照估计值，并于真实光源色度值进行比较。其具体流程为：首先，测量已知的 6 种光源三刺激值，得到光源色度值。然后，基于 Max_RGB、Gray World 以及 Gray Edge 假设，通过实现算法，对在 6 种光源下拍摄的 18 幅进行光照色度估计计算，得到光照色度估计值。综合实验数据进行分析总结，主要从光照估计误差以及处理速度两方面分析评估三种算法的优劣。其中光照估计误差又分为角度误差

21、以及色度误差两个参数下，比较真实光源色度与算法估计色度间的差异。32 颜色恒常性与2.1 色度计算与转换衡技术2.1.1 色度计算国际照明（CIE）在对大量具有正常颜色视觉的人进行视觉测量和统计后，在 1931 年建立了“标准色度观察者光谱三刺激值”。在已知光源的光谱分布函数e ，对于规定的三原色光（R）、（G）、（B），以及标准观察者光谱三刺激值r 、 g 、b ，可以得到该光源的三刺激值为：R= ke r d G= ke g dB= ke b d（2.1）以上公式对光源三刺激值计算做了说明，但在实际色度学中不直接用三刺激值来表示颜色，而是将三色在总量中所占比例来表示颜色，从而引进新的概念，

22、色度坐标，用（r、g、b）来表示，计算公式如下：r=R/(R+G+B) g=G/(R+G+B) b=B/(R+G+B)由于 r+g+b=1，因此一般可以采用（r，g）两位的色度值坐标。（2.2）在 CIE 1931 XYZ 颜色系统中，将匹配等能光谱各个颜色的三原色标准化，并将其命名为“CIE 1931 标准色度观察者光谱三刺激值”。2.1.2 色度转换CIE 1931 RGB 颜色系统中，选取波长为 700nm 的红光、546.1nm 的绿光以及 435.8nm 的蓝光作为三原色光，并通过实验得到标准色度观察者三刺激值，如图所示为根据 1931 CIE RGB 颜色系统标准色度观察者三刺激值

23、所得到的色度图：4图 2.1 1931 CIE RGB 颜色系统色度图23为了避免CIE RGB 颜色系统中出现负值的现象，选用了三个假想的原色X、 Y、Z 代替 R、G、B 三原色，从而建立起了CIE XYZ 颜色系统，并通过数学推导得到了两者之间的色度坐标转换关系，如下所示：X= 2.7689R+1.7517G+1.1302B Y=1.0000R+5.5907G+0.0601BZ=0R+0.0565G+5.5943B（ 2.3 ）2.2 彩像成像模型感光元件（彩像为RGB三个通道）物体光源信号颜色值图 2.2 彩像成像模型相机的成像系统类似于人眼的视觉系统，在相机获取图像信息时，主要基于以

24、下三个，即：成像时场景光源、场景中物体的表面反射率以及成像系统感光函数。根据理想的反射模型所假设：从任意方向入射的光线都会完全反射，且反射光的强度都相同，不随入射方向的改变而改变。光源光线照射在物体表面后，被反射进入成像系统，由感光函数得到 RGB 三通道得到响应值，生成图像像素值，并在 RGB 颜色空间中。光是成像系统成像的首要条件，不同光源所发出的光，波长组合不同，称之为光源光谱分布，不同的光源具有不一样的光谱分布。在 CIE 色度空间中，由不同光源的颜色形成轨迹曲线。一般来说，光照色度估计算法假设场景中的5光源满足黑体辐射定律。物体表面反射率是指物体的表面会对入射光线产生反射、散射、吸收

25、等作用，在光照色度估计算法研究中，假设物体表面的对光源完全反射，即假设场景中的物体均满足特反射模型。成像系统感光函数，所起到的作用就如同人类视觉系统中的三种视锥细胞。照相机的颜色传感器中包含有三种不同的感光器件，他们分别对不同波长的光具有不同的响应值，由 R、G、B 三个通道的响应值叠加产生其各个像素点的颜色值如下式所示：各像素点颜色值。F X = e S X， d（2.4）式中 X 表示图像像素坐标，F X 表示某像素点像素值，由R、G、B 三通道像素值组成， 表示波长为 380nm-780nm 的可见光范围，e 为光源光谱分布， 为相机成像系统感光函数，S X， 为物体表面反射率。计算机视

26、觉中所使用的是RGB颜色空间，该颜色空间由波长为700nm 的红光、546.1nm 的绿光以及 435.8nm 的蓝光组成，其颜色值可以组成一个立方体，如下图所示：图 2.3 RGB 颜色立方体1262.3 颜色恒常性大量的实验表明，人类无论其所处的光照环境如何，人眼都能够较为准确的识别物体的颜色，这一现象是由于人类的视觉系统具有颜色恒常性功能。所谓颜色恒常性就是指，即使在外界光源条件发生变化以后，人眼对于物体颜色的感知仍然能够保持相对不变的特性。比如，从凌晨到傍晚，虽然光源条件在不断发生着变化，但是在的眼中，花还是红的，叶还是绿的，这不仅仅是由于人对于颜色有着，还因为人眼的视觉具有颜色恒常性

27、功能。近年来，随着计算机视觉领域的不断发展，颜色恒常性这一概念被逐渐引入计算机视觉领域。2.4衡技术衡技术是目前被广泛运用在照相系统中的一个重要功能，其目的就是为了消除光源对物体颜色的影响，使照相机具有与人眼视觉系统相仿的颜色恒常性感知功能，从而获得到物体表面与光照无关的颜色特性。简而言之，照相机衡技术就是为了将在未知光源下拍摄得到的图像，转换成在标准白光下的图像。如下图所示，即为用尼康 D3200 数码照相机使用衡技术的一个例子。其中左图为关闭相机衡功能拍摄图像，右图为开启衡所拍摄图像。图 2.4 打开或关闭相机衡所获得图像73 光照色度估计3.1 光源色度值测量光谱辐射度计可以用于测量光源

28、色度值，其测量方法为：将参考白板放在待测光源下方，参考白板与光源以及光谱辐射度计间的角度分别呈 90和 45，假设光源垂直照射在白板上后被完全反射进入辐射度计光，测量获得光源光谱分布，并的到光源的三刺激值可由下式得出：X= x dY= dZ= z d由此可以计算得出光源的三刺激值，本所中所使用的x 、y 、z 均为 CIE 1931 2 视场下标准色度观察者光谱三刺激值。根据 CIE 1931 RGB 系统与 CIE XYZ 系统之间的色度坐标转换关系可以得到RGB 系统和 XYZ 系统间三刺激值的转换关系式，如下式所示：X= 2.7689R+1.7517G+1.1302B(3.1)Y=1.0

29、000R+5.5907G+0.0601B Z=0R+0.0565G+5.5943B求其逆矩阵，得：（ 3.2 ）通过R=0.4069X-0.1267Y-0.0808ZG=-0.0728X+0.2015Y+0.0125Z B=0.0007X-0.0020Y+0.1786Z（3.3）通过计算得到RGB 三刺激值，再根据下式（3.4）求得光源的色度坐标（r, g, b），转换关系如下：r=R/(R+G+B)g=G/(R+G+B)b=B/(R+G+B)（3.4）83.2 光照色度估计一般所说，图像的光照估计就是指估计光照颜色 e：e= e d（3.5）由于在整个的成像过程中，光谱光源分布和物体表面反射

30、率都是未知的，因而，在进行图像光照估计时必须要进行进一步的限定假设。目前比较常用的三种假设包括 Max_RGB 假设、Grey World 假设以及 Grey Edge 假设三种，再基于以上三种假设条件成立下，进行图像的光照估计研究。3.2.1 基于 max_RGB 假设的光照色度估计算法max_RGB 光照色度估计算法是以 White-Patch 假设为基础的。White-Patch 假设认为：在一幅图像中，R、G、B 三颜色通道的最大响应值是由场景中的白色表面造成的(theum responsehe RGB-channels is caused by a white patch.) ，用数

31、学公式表示如下：max（fX）=ke（3.6）其中，X 表示图像上某点的位置坐标，k 为常数，e 表示光照色度估计值。由于白色表面能够完全的反映出场景中的光照颜色，因而，R、G、B 三颜色通道的最大响应值即为图像的光照估计值，公式表示如下：e=（eR,eG,eB）=(max(fR), max(fG), max(fB)（3.7）其中， max(fR), max(fG), max(fB)表示分别对图像三个颜色通道取最大值。3.2.2 基于 Gray World 假设的光照色度估计算法Grey World 光照色度估计算法是以 Grey World 假设为基础提出来的。GreyWorld 假设认为：

32、场景中的物体表面的平均反射率是无色差的（ Thereflectance in a scene is achromatic），该假设用数学公式表示如下：average S X， dX = k（3.8）其中 k 表示常数，表示无色差的概念。代入公式，：F X = e S X， d=k e d=ke（3.9）也就是说，基于Gray World 假设的光照估计算法就是对一幅图像的 R、G、B三个颜色通道分别求其平均值，所得到的颜色值就是图像光照估计值，公式表示9如下：e=（eR,eG,eB）=(mean(fR), mean(fG), mean(fB)3.2.3 Shades of Gray 光照色度估

33、计算法Shades of Grey 光照色度估计算法在基于Grey World 假设算法上引入了（3.10）斯基范式（Minkowski- norm），进而对 Grey World 光照色度估计算法进行优化而得的，数学公式表示如下：1 = ke ， dX （3.11） dX当 p=1 时，Shades of Grey 算法与 Grey-World 算法一致，即直接求的图像颜色平均值作为光照色度估计值。当 p=是，Shades of Grey 算法等价max（fX），即与 max_RGB 算法一致，将 R、G、B 三颜色通道的最大值作为光照色度估计值。当 1 p时，即为一般的 Shades of

34、 Grey 算法。通过改变 p 的值，就可以得到一系列不同的光照色度估计算法，虽然 Finlayson 等人的实验表明Shades of Grey算法在光照色度估计的效果上并不一定取得比 max_RGB 算法或是 Grey-World 算斯基范式这一行为，通过改变 p 值从而获得多法更好的效果，但是其引入种光照色度估计算法未之后多种新算法的出现提供了理论基础。3.2.4 基于 Gray Edge 假设的光照色度估计算法上述的三种光照色度估计算法都是基于原始图像的颜色特征。J.v.Weijer 通过观察图像颜色导数分布，进而提出了一种新的假设，假设认为：场景中所有物体表面的平均反射率的差分是无色

35、差的 (the average ofthereflectancedifferenin a scene is achromatic)，数学公式表示如下： S X， dX = k（3.12）其中，下标d 表示图像颜色导数的阶。F X = e S X， d=k e d=ke（3.13）因此，图像的光照估计值可以通过计算图像颜色导数平均值来得到。与 Shadesof Gray 算法一样，该算法也引入时为 1 阶导数图像。斯基范式，当 d=0 时即为原始图像，d=1104 实验与分析4.1 实验条件与流程4.1.1 实验条件Macbeth SpectraLight 标准光源箱：本实验采用灯箱下 COOL

36、 LIGHT、D50、A 三种光源，并可以与 UV 相结合产生 6 种不同光源作为拍摄光源。图 4.1 Macbeth SpectraLight 标准光源箱图SpectraScan PR705 光谱辐射度计及其配套SpecrtraWin：调整光谱辐射度机光孔，使视线内清晰呈现被测区域，光经由参考白板完全反射入镜头，经光栅分光后，再由线阵二极管光电探查测器获取 380-780nm 间的完整可见光波段。经过人眼匹配响应曲线进行校准，并经过一系列数算，得到光源三刺激值。图 4.2 SpectraScan PR705尼康 D3200 数码照相机：实验图集拍摄时取消相机自动机参数：时间 1/125s，光

37、圈值 f/29，快门优先。衡功能，设置相ColorChecker 色卡：ColorChecker 色卡含有 24 个纯色块，选用 ColorChecker标准色卡有助于减少因为图像内容而可能对光照估计所产生的影响。7.0、Excel：通过色值，并计算其光照的色度坐标。实现光照估计算法，得到图像 RGB 三通道颜114.1.2 实验流程在这一章节中，运用现有的三种较为常用的光照色度估计算法进行实验，估计光照色度。实验分别拍摄了在 COOL LIGHT、COOL LIGHT（+UV）、D50、D50（+UV）、A、A（+UV）六种已知光源场景下共 18 张光照色度估计实验图像。并通过 Spectr

38、aScan PR705 光谱辐射度计以及其配套SpecrtraWin 对 18 幅图像成像时的所处的场景光源色度进行了较为精准的测量，进而比较各算法的误差大小。图 4.3 实验流程本实验使用SpectraScan PR705 光谱辐射度计，选取Macbeth SpectraLight 标准灯箱下 6 种光源，即 COOL WHITE、COOL WHITE（+UV）、D50、D50（+UV）、A、A（+UV），测量得到光源光谱分布，：图 4.4 光源光谱分布测量得到六种光源的XYZ 三刺激值，如下表所示：12表 4.1 光源三刺激值根据 RGB 系统和 XYZ 系统间三刺激值之间转换关系式，得：

39、R=0.4069X-0.1267Y-0.0808ZG=-0.0728X+0.2015Y+0.0125Z B=0.0007X-0.0020Y+0.1786Z（4.1）将得到的六种光源的XYZ 三刺激值数据代入式（4.1）中值，结果如下：表 4.2 光源 RGB 值到其对应的RGB计算求得六种光源的色度坐标（r, g, b）为：表 4.3 光源色度坐标在 COOL WHITE、COOL WHITE（+UV）、D50、D50（+UV）、A、A（+UV）6 种光源下，拍摄 ColorChecker 标准色卡作为实验图像集，下图所示为部分拍摄图像。为了尽量使图像拍摄时的光源不受外界影响，拍摄时注意将周围

40、的灯光关闭，减少外界光源对图像拍摄是光源色度的影响。13光源RGBrgbCOOL WHITE93.0858.2442.240.480.300.22COOLWHITE(+UV)96.1459.9445.550.480.300.23D5076.7852.1954.230.420.280.30D50(+UV)77.7152.8055.350.420.280.30A114.3747.5422.420.620.260.12A(+UV)114.5947.7323.970.620.260.13光源GBCOOL WHITE407.50421.20239.6093.0858.2442.24COOLWHITE(+

41、UV)422.70434.00258.2096.1459.9445.55D50365.30371.80306.3076.7852.1954.23D50(+UV)370.20376.20312.6077.7152.8055.35A425.30381.50128.10114.3747.5422.42A(+UV)428.00382.90136.80114.5947.7323.97光源XYZCOOL WHITE407.50421.20239.60COOL WHITE(+UV)422.70434.00258.20D50365.30371.80306.30D50(+UV)370.20376.20312.6

42、0A425.30381.50128.10A(+UV)428.00382.90136.80图 4.5 部分拍摄图集章中所述算法得到图像光照色度估计值，并计算其色度坐标，结果如由第3下：表 4.4光照色度估计值及色度坐标14光源算法估计值RGBrgbCOOL WHITEmax_RGB1711361000.420.330.25Gray World46.3739.8822.270.430.370.21Gray Edge1.381.281.150.360.340.30COOL WHITE (+UV)max_RGB1761491140.400.340.26Gray World44.0640.2723.24

43、0.410.370.22Gray Edge1.371.271.140.360.340.30D50max_RGB1641451350.370.330.30Gray World41.3635.2331.090.380.330.29Gray Edge1.341.261.160.360.340.31D50(+UV)max_RGB2331351310.470.270.26Gray World42.8636.3532.280.380.330.29Gray Edge1.361.281.180.360.330.31Amax_RGB229151970.480.320.20Gray World88.9549.39

44、17.200.570.320.11Gray Edge1.491.361.220.370.330.30A(+UV)max_RGB2381471110.480.300.22Gray World89.8849.0419.490.570.310.12Gray Edge1.481.351.250.360.330.314.2 光照估计算法评估在光照估计误差评价以及算法评价上，本文综合了 Banard 和 Finlayson 两人提出的两套颜色恒常性算法评价参数，通过计算三种算法所得到的光照估计值与真实值间的角度误差以及色度误差进行误差评价。并且计算比较角度误差与色度误差的中值、最大值以及平均值作为算法评估

45、的指标。4.2.1 光照估计误差评估参数（1）角度误差光照色度本质上是一个三维向量，对于光照色度估计算法而言，其主要关注的是光照色度估计的准确性，而非是光照强度。因此，在进行光照色度误差度量时，主要关注的是真实光照与估计光照间的向量方向差异，而忽略其模值上的差异。因此，在进行光照色度估计的误差度量时，只需要计算算法估计的光照估计值 ee（Re，Ge，Be）与实际光照色度参考值 ea（Ra，Ga，Ba）之间的角度差异即可，角度误差 Ea 的定义如下公式(4-1)所示： Ra，Ga，Ba Re，Ge，Be 180Ea = cos1 （4.2） Ra2 + Ga2 + Ba2 Ra2 + Ga2 +

46、 Ba2其中cos1()为反余弦函数，（Ra，Ga，Ba）（Re，Ge，Be）为两个向量的点积。真实光源色度与估计光照色度值越接近，角度误差值就越小，也就说明算法的准确 高。理想状态下，当Ea=0 的时候，表示真实光源色度与估计的光照色度完全一致；当 Ea 的值越大，则真实光源色度与算法估计出的光照色度之间的差异越大。将第 3 章测量所得真实光源色度 ea（Ra，Ga，Ba）与算法估计的所得光照色度 ee（Re，Ge，Be）值代入公式（4-1），计算得出角度误差 Ea 如下表所示：基于 Max_RGB 算法的光照色度估计：15表 4.5 Max_RGB 算法角度误差估计基于 Gray Worl

47、d 算法的光照色度估计：表 4.6 Gray World 算法角度误差估计基于 Gray Edge 算法的光照色度估计：表 4.7 Gray Edge 算法角度误差估计（2）色度误差除角度误差外，光照色度估计的另一个误差评判标准为色度误差。在第 3 章中已经分别计算得到真实光源与估计光照的色度坐标（r，g，b）值。由于 r+g+b=1，因此一般可以采用（r，g）两位的色度值坐标，则色度误差 Ed 的定义如下公式所示：Ed = ra re 2 + ga ge 216（4.3）Gray Edge:估计值真实值EaReGeBeRaGaBaCOOL WHITE1.381.281.1593.0858.2

48、442.2414.16COOL WHITE(+UV)1.371.271.1496.1459.9445.5513.63D501.341.261.1676.7852.1954.238.02D50(+UV)1.361.281.1877.7152.8055.357.95A1.491.361.22114.3747.5422.4227.77A(+UV)1.481.351.25114.5947.7323.9727.85Gray World:估计值真实值EaReGeBeRaGaBaCOOL WHITE46.3739.8822.2793.0858.2442.248.18COOL WHITE(+UV)44.064

49、0.2723.2496.1459.9445.559.76D5041.3635.2331.0976.7852.1954.235.41D50(+UV)42.8636.3532.2877.7152.8055.355.32A88.9549.3917.20114.3747.5422.426.40A(+UV)89.8849.0419.49114.5947.7323.975.90max_RGB:估计值真实值EaReGeBeRaGaBaCOOL WHITE171.00136.00100.0093.0858.2442.246.93COOL WHITE (+UV)176.00149.00114.0096.1459

50、.9445.558.77D50164.00145.00135.0076.7852.1954.236.39D50(+UV)233.00135.00131.0077.7152.8055.355.82A229.00151.0097.00114.3747.5422.4213.93A(+UV)238.00147.00111.00114.5947.7323.9713.80其中（ra，ga）表示图像的真实光源色度值，（re，ge）为算法估计的光照色度值。Ed 值越接近 0，说明算法光照色度估计的误差越小。分别计算三种假设下的色度误差，如下表所示：基于 Max_RGB 算法的光照色度估计：表 4.8 Max_

51、RGB 算法色度误差估计基于 Gray World 算法的光照色度估计：表 4.9 Gray World 算法色度误差估计基于 Gray Edge 算法的光照色度估计：表 4.10 Gray Edge 算法色度误差估计4.2.2 光照估计误差分析对图像集的角度误差的平均值、中值以及最大值作为评价指标，结果如下：17Gray Edge:真实值估计值EdrgrgCOOL WHITE0.480900670.3008640.3625480.335420.123294COOL WHITE(+UV)0.476818450.2972810.3621060.3357110.120978D500.4191144

52、30.2848780.3558050.3351850.080863D50(+UV)0.418112630.2840840.3556720.3346280.080334A0.62046750.257910.3666850.3336930.264856A(+UV)0.61508980.2562330.3626280.3307410.263227Gray World:真实值估计值EdrgrgCOOL WHITE0.480900670.3008640.4273390.3674870.085484COOL WHITE(+UV)0.476818450.2972810.409620.3743310.1022

53、37D500.419114430.2848780.3840930.3271710.054911D50(+UV)0.418112630.2840840.3844070.3260770.053847A0.62046750.257910.5719190.3175150.076875A(+UV)0.61508980.2562330.5673810.3095850.071572Max_RGB:真实值估计值EdrgrgCOOL WHITE0.4809010.3008640.4201470.3341520.069275COOL WHITE(+UV)0.4768180.2972810.4009110.3394

54、080.086814D500.4191140.2848780.3693690.3265770.064911D50(+UV)0.4181130.2840840.4669340.2705410.050665A0.6204680.257910.4800840.3165620.152144A(+UV)0.615090.2562330.4798390.2963710.141081表 4.11角度误差数据分析图 4.6角度误差数据分析由图标中可以直观的看出，Gray World 算法的角度误差最小，且相较于其他两种算法，尤其对比Gray Edge 折线分析，Gray World 算法的稳定性也是最好的。类

55、似的，对图像集的色度误差的平均值、中值以及最大值作为评价指标，结果如下：表 4.12色度误差数据分析18Ea光照估计算法：Ed平均值中值最大值max_RGB:0.094150.078040.15214Gray World:0.074150.074220.10224Gray Edge:0.155590.122140.26486302520max_RGB:15Gray World:10Gray Edge:50平均值中值最大值光照估计算法：Ea平均值中值最大值max_RGB:9.277.8513.93Gray World:6.836.159.76Gray Edge:16.5613.9027.85图

56、4.7 色度误差数据分析从色度误差分析来看，Max_RGB 算法以及 Gray World 算法均表现良好，但是相较于 Gray World 算法，Max_RGB 算法的稳定性有所欠缺。综合以上两种误差评价标准，可以得出结论： Gray World 算法在各个方面都要优于另外两种算法，且算法运行表现稳定。4.3 算法开销时间复杂度是评价算法一个重要指标，它能够定量的描述一个算法运行所需要的时间。进行时间复杂度评价有利于选择更快捷的算法以及对原有算法进行改进。在这一节中，比较了上述三种算法对 18 幅图像进行光照色度估计所需要的时间，并计算出其平均值，结果如下表所示。实验中的计算机配置为：AMD

57、 E-450 with Radeon HD Graphics 1.65GHz 处理器，内存为 2.0GB，Windows 7 系统，三种算法均以表 4.13 光照色度估计算法耗时7.0 版本实现。通过计算三种光照色度估计算法计算 18 幅图像光照色度所耗时间，从总体上来看，这三种算法所耗时间均较短。取算法耗时平均值如上表所示，可以发现 GrayWorld 算法需要的时间最短。19Ed光照色度估计算法算法耗时（：秒）Max_RGB18.689Gray World16.901Gray Edge21.5360.30.250.2max_RGB:0.150.1Gray World:0.05Gray Ed

58、ge:0平均值中值最大值结论本通过实验，比较了三种假设下对于光照色度估计的准确程度，为图像进行衡校正提供参考依据。从上文可以看出，无监督的光照色度估计算法从整体上具有容易实现，算法简答、时间复杂度优点。算法无需其他先验知识，只需要基于简单地假设就可进行图像的光照色度估计。当算法所基于的假设能够较为准确的满足时，光照色度估计结果良好。由第 4 章所得出的数据结论出，在现有的图像集下三种光照估计算法中基于 Gray World 假设的光照色度估计最为准确，且该算法的耗时也最短。但是，本所的图像集均为在室内标准灯箱环境下所，拍摄物体选用的是 ColorChecker 标准色卡，虽然实光源可控、色度测量较为准确、拍摄物体颜色分布多样等优点，但同时具有灯箱所具有的光源可选择种类少，图像数量不够多等缺点，会对实验结果造成偏差。例如，Gray World 光照色度估计算法中，若拍摄场景中的光源颜色分布单一，那么在相机成像的过程中图像的颜色特征必然受到光源颜色影响，从而对光照色度估计值造成偏差。另外，由于实验时，标准灯箱光源屡次自动切换调转，也可能导致在三刺激值测量时出现一定误差，进而对实验结果产生影响。实验可以适当在室行图像，进而获取的图像集以及更为丰富的场景，从而对各假设下的光照估计算法作出更为准确的评价，当然这也不可避免会产生对真实的光源色度测量。后