高中数学必修4

1、PAGE PAGE - 6 -高中数学必修4：三角函数图像与性质练习题一、选择题1函数y5sineq blc(rc)(avs4alco1(f(2,5)xf(,6)的最小正周期是()A.eq f(2,5) B.eq f(5,2) C.eq f(,3)D52函数ysineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,4)在()A.eq blcrc(avs4alco1(f(,2)，f(,2)上是增函数,B.eq blcrc(avs4alco1(f(3,4)，f(,4)上是增函数,C，0上是增函数,D.eq blcrc(avs4alco1(f(,4)，f(3,4)上是增函数3下列函数中是偶函数的是(

2、)Aysin2x Bysinx Cysin|x| Dysinx14函数yeq blc|rc|(avs4alco1(7sinblc(rc)(avs4alco1(3xf(,5)的周期是()A2 B C.eq f(,3) D.eq f(,6)5(2010重庆文，6)下列函数中，周期为，且在eq f(,4)，eq f(,2)上为减函数的是()Aysin(2xeq f(,2) Bycos (2xeq f(,2) Cysin(xeq f(,2) Dycos(xeq f(,2)6已知f(x)xsinx，xR，则feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(1)及feq blc(rc)(avs4

3、alco1(f(,3)的大小关系为()Afeq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)f(1)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,3) Bf(1)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4) Cfeq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)f(1)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4) Dfeq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)f(1)7已知f(x)是定义在(3,3)上的奇函数，当0 x3时，f(x)的图象如图所示，那

4、么不等式f(x)cosx0的解集是() A(3，eq f(,2)(0,1)(eq f(,2)，3) B(eq f(,2)，1)(0,1)(eq f(,2)，3)C(3，1)(0,1)(1,3) D(3，eq f(,2)(0,1)(1,3)8设f(x)是定义域为R，最小正周期为eq f(3,2)的函数，若f(x)eq blcrc (avs4alco1(cosxblc(rc)(avs4alco1(f(,2)x0),sinx(0 x)，则feq blc(rc)(avs4alco1(f(15,4)的值等于()A1 B.eq f(r(2),2) C0 Deq f(r(2),2)9. 下列函数中，图象关于

5、直线xeq f(,3)对称的是()Aysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3) Bysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6) Cysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6) Dysineq blc(rc)(avs4alco1(f(x,2)f(,6)10.已知函数f(x)sineq f(1,4)x，如果存在实数x1，x1，使xR时，f(x1)f(x)f(x2)恒成立，则|x1x2|的最小值为()A4B C8D211.函数ysin|x|的图象是()12要得到函数ysinx的图象，只需将函数ycoseq blc(rc)(avs4alco

6、1(xf(,3)的图象()A向右平移eq f(,6)个单位 B向右平移eq f(,3)个单位C向左平移eq f(,3)个单位 D向左平移eq f(,6)个单位13如果x(0,2)，函数yeq r(sinx)eq r(tanx)的定义域是()Ax|0 x B.eq blcrc(avs4alco1(x|f(,2)x) C.eq blcrc(avs4alco1(x|f(,2)x) D.eq blcrc(avs4alco1(x|f(3,2)xtaneq f(3,7) Btaneq f(2,5)taneq f(3,5) Ctaneq blc(rc)(avs4alco1(f(13,7)taneq blc(

7、rc)(avs4alco1(f(12,5)18.若函数ysin(2x)(0)是R上的偶函数，则的值可以是()A0 B.eq f(,4) C.eq f(,2) D19.函数yAsin(x)k(A0，0，|eq f(,2)的图象如图所示，则函数y的表达式是()Ayeq f(3,2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)1 Byeq f(3,2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)1 Cyeq f(3,2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)1 Dysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)120. 将函

8、数ysinx的图象上所有的点向右平行移动eq f(,10)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,10) Bysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,5) Cysineq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xf(,10) Dysineq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xf(,20)二、填空题1函数ycosx在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_2f(x)2sinx(00)，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)feq

9、 blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，且f(x)在区间eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,3)上有最小值，无最大值，则_.6.是正实数，如果函数f(x)2sinx在eq f(,3)，eq f(,4)上是增函数，那么的取值范围是_7如图所示的是函数y2sin(x)(|eq f(,2)的图象，则_，_.8. .函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象如右图所示，则f(1)f(2)f(3)f(11)_. 9.若函数ycoseq blc(rc)(avs4alco1(f(x,3)(0)的一条对称轴方程为xeq f(9,4)，则函数ysin(2x)(0 x0,0

10、)是R上的偶函数，其图象关于点Meq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，0)对称，且在区间eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)上是单调函数，求和的值11已知函数f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)a(其中a为常数)(1)求f(x)的单调区间；(2)当xeq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值时x的取值集合12已知函数f(x)Acos(x)b(A0，0，|eq f(,2)在同一个周期内的图象上有一个最大值点Aeq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，3)和一个最小值点Beq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)，5).(1)求f(x)的解析式；(2)经过怎样的平移和伸缩变换可以将f(x)的图象变换为g(x)cosx的图象13.是否存在.，(eq f(,2),eq f(,2)，(0,