吉林省长春市第一五七中学2022年数学七上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的个数有（ ）两点之间，直线最短直线A

2、B可以写成直线BA如果AC=BC，那么C 是线段AB的中点从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个在AOB的内部，射线OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分线A1个B2个C3个D4个2小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件元的价格购进35件洗发水；每件元的价格购进了55件牛奶，小明建议将这两种商品都以元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后（ ）A赚了B赔了C不赚不赔D无法确定赚与赔3 “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8 人无 座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位则下列方程正确的是（ ）A30 x8=

3、31x26B30 x + 8=31x+26C30 x + 8=31x26D30 x8=31x+264一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“大”字相对的面上所写的字是（ ）A中B梦C的D国5某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为（ ）ABCD6某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场A不赚不赔B赚160元C赔80元D赚80元7下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）A-2和11B和C和D和8温度由3上升8是（）A5

4、B5C11D119一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A8组B7组C6组D5组10自实施精准扶贫基本方略以来，松桃县认真贯彻落实上级的精准部署，通过5年的砥砺奋进，已有近123000贫困人口实现脱贫，将123000用科学计数法表示为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，则BOD的度数为_12已知一个角的度数为（1）若，则这个角的余角的度数为_；（2）若这个角的补角比这个角的两倍还要大30，则这个角的度数为_132018年12月26日，岳阳三荷

5、机场完成首航.至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成.机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次.数据600000用科学记数法表示为_.14若（m+3）是关于x的一元一次方程，则m的值是_15多项式是关于的四次三项式则的值是_16若|x|=5，则x=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起（1）若，如图，请求出的度数；（2）若，如图，请求出的度数；（3）猜想：和的关系（请直接写出答案即可）18（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品

6、超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠设顾客预计购物x元（x300）（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由19（8分）对于方程，某同学解法如下：解：方程两边同乘，得 去括号，得 合并同类项，得 解得： 原方程的解为 （1）上述解答过程中从第_步(填序号)开始出现错误（2）请写出正确的解答过程20（8分）如图，数轴上，两点对应的数分别为，-（1）求线段长度（2）若点在数轴上，且，求点对应的数（3）若点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位

7、长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点，同时向右运动，几秒后，21（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点为x轴正半轴上一点，点为y轴正半轴上一点，且a为方程的解（1）求出点A，B的坐标；（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，OP的长为d，请用含t的式子表示d；（3）在（2）的条件下，当三角形APB的面积是三角形OAB面积的时，求出t值，并写出点P坐标22（10分）如图，与都是直角，且求、的度数23（10分）如图，已知，且、满足等式，射线从处绕点以度秒的速度逆时针旋转（1）试求AOB的度数（2）如图，当射线从处绕点开始逆时针旋转

8、，同时射线从处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得？（3）如图，若射线为的平分线，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从射线处以度秒的速度绕点顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线处（在的内部）时，且，试求24（12分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”例如：的解为，且，则该方程是差解方程（1）判断：方程 差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由两点之间，线段最短，可判断，由直线的表示方法判断，由线段中点的含义判断，由角的概念判断，由角平分线的定义判断，从而

9、可得答案【详解】解：两点之间，线段最短，故错误；直线AB可以写成直线BA，故正确；如果AC=BC，且点三点共线，那么C 是线段AB的中点故错误；从一个顶点引出三条互不重合的射线，形成小于平角的角有3个，故错误；在AOB的内部，射线OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分线，故正确；故正确的有：故选：【点睛】本题考查的是直线的表示，中点的概念，角的概念，角平分线的定义，两点之间，线段最短，掌握以上知识是解题的关键2、D【分析】先列出商品的总进价的代数式，再列出按小明建议卖出后的销售额，然后用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利【详解】由题意得：商品的总进价为；商品卖出后的销售额为；则；

10、当时，该商店赚钱；时，该商店赔钱；时，该商店不赚不赔；故选：D【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，关键是理解题意，体现了分类讨论的思想3、C【解析】试题分析：设座位有x排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程30 x+8=31x-1故选C4、D【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可【详解】解：由展开图可知：“伟”字所在面的相对面汉字为“中”，“大”字所在面的相对面汉字为“国”，“的”字所在面的相对面汉字为“梦”，和“大”字相对的面上所写的字是“国”故选D【点睛】此题考查的是判断正方体展开图的相对面，掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键5、D【分析】根据甲、乙工作量和为1列方程即可.

11、【详解】甲工作效率是，工作时间是（x-15）天；乙的工作效率是，工作时间是15天，故选：D.【点睛】此题考查工作问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键.6、C【解析】设盈利的电子琴的成本为x元，设亏本的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案【详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：，解得；设亏本的电子琴的成本为y元，根据题意得：，解得；，赔80元，故选C【点睛】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程7、C【分析】根据同类项的定义对每个选项进行判断即可【详解】A、2和11是同类

12、项，故本选项不符合题意；B、和是同类项，故本选项不符合题意；C、和不是同类项，故本选项符合题意；D、和是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项8、A【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【详解】根据题意得：3+85，则温度由3上升8是5，故选：A【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【详解】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125-50=75，已知组距为

13、10，那么由于 7510=7. 5，故可以分成8组故选：A【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数10、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的知识点是科学记数法表示较大的数把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式二、填空

14、题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、22【分析】根据直角的定义可得COE90，然后求出EOF，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOCAOFCOF求出AOC，再根据对顶角相等解答【详解】解：COE是直角，COE90，EOFCOECOF903456，OF平分AOE，AOFEOF56， AOCAOFCOF563422，BODAOC22故答案为：22【点睛】本题主要考查了角度的计算，本题中主要涉及的知识点有直角的定义，角平分线的定义和对顶角的定义能正确识图，完成角度之间的转换是解题关键12、5718 50 【分析】（1）根据余角的定义求解即可；（2）根据补角的定义求解即可.【详解

15、】（1）由题意，得这个角的余角的度数为；故答案为：5718；（2）由题意，得这个角的度数为；故答案为：50.【点睛】此题主要考查余角、补角的相关知识，熟练掌握，即可解题.13、61【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】600000的小数点向左移动5位得到6，所以600000用科学记数法表示为61，故答案为：61【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次

16、数都是1，系数不为2，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值【详解】是关于x的一元一次方程，且，解得：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件，注意系数不为215、-1【分析】根据多项式的定义以及性质即可求出的值【详解】多项式是关于的四次三项式解得故答案为：-1【点睛】本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键16、1【分析】根据绝对值的性质，由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.【详解】因为|x|=1所以x=1.故答案为1.【点睛】此题主要考查了绝对值的应用，关键

17、是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本题利用周角性质即可求出角的度数；（2）本题利用角的和差即可求出角的度数；（3）分两种情况讨论，利用周角性质和角的和差即可求出角的度数【详解】（1），（2），（3）AOD和BOC的关系是：AOD+BOC=180理由如下：如图，AOD+BOC=360AOBDOC=3609090=180；如图，AOD+BOC=AOC+COD+BOC=AOC+BOC+COD=AOB+COD=90+90=180综上所述：AOD+BOC=180【点睛】本题考查了周角的性质和角的和差观察图形

18、利用角的和差计算是解答本题的关键18、（1）甲超市的费用：(0.9x30)元，乙超市的费用(0.95x10)元；（2）去甲超市，理由见解析【分析】（1）根据题意在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠，列出含x的式子，即可得出结论；（2）将x=500分别代入式子(0.9x30)，(0.95x10)中，求值，比较后即可得出结论.【详解】（1）根据题意可得：顾客在甲超市购物所付的费用为300(x300)0.9元，化简得(0.9x30)元；顾客在乙超市购物所付的费用为200(x200)0.95元，化简得(0.95x

19、10)元；（2）李明应去甲超市购物理由如下：当x=500时，在甲超市购物需付款0.9x30=0.950030=480(元)；在乙超市购物只需付款0.95x10=0.9550010=485(元)480485，所以李明应去甲超市购物【点睛】本题考查列代数式和代数式求值. 解题关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用19、（1）；（2）过程见解析【分析】（1）第步中去括号没有变号，据此可得答案；（2）将第步的错误改正，按步骤解方程即可【详解】解：（1）解答过程中从第步去括号时没有变号，错误，故答案为：；（2）正确解答过程如下：去分母得：去括号得：移项合并得：【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练

20、掌握去分母与去括号是解题的关键20、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D对应的数为x，可得方程，解之即可；（3）设t秒后，OA=3OB，根据题意可得，解之即可【详解】解：（1）A、B两点对应的数分别为-4，-1，线段AB的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D对应的数为x，DA=3DB，则，则或，解得：x=或x=，点D对应的数为或；（3）设t秒后，OA=3OB，则有：，则，则或，解得：t=或t=，秒或秒后，OA=3OB【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法21、（1）；（

21、2）当P在BO上时，当P在OA上时，；（3），或者，【分析】（1）根据已知解方程可得a的值，然后把a的值代入A、B坐标式可得解；（2）分P在OB和OA两种情况讨论；（3）与（2）类似，分P在OB和OA两种情况讨论【详解】解：（1），；（2）， ，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点A运动，点P的运动时间为t秒分以下情况讨论如图1，当P在BO上，如图2，当P在OA上，综上所述当P在BO上时，当P在OA上时，（3）如图1，当P在BO上，连接AP，三角形APB的面积是三角形OAB面积的当时，如图2，当P在OA上，连接BP，三角形APB的面积是三角形OAB面积的当时，综上所述当三角形APB的面积是三角形OAB面积的时，或者，【点睛】本题考查一元一次方程与动点几何的综合运用，熟练掌握点的运动速度、运动时间与路程的关系、一元一次方程的求解方法及由直线与数轴围成的三角形面积求法是解题关键22、，【分析】根据题意有，再结合即可求出的度数，然后利用即可求出答案【详解】又解得 【点睛】本题主要考查角的和与差，准确的表示出角的和与差是解题的关键23、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根据非负数的性质求得m140，n10，即可得到结果；（1）设他们旋转x秒时，使得POQ10，