江苏省南京市建邺三校联合2022-2023学年数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（ ）ABCD2有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）Amn0Bm+n0C|m|n|Dmn|m|+|n|3下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确

2、的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则4学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是（）A80名同学的视力情况B80名同学C全校学生的视力情况D全校学生5某学校初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全 相同的长方形纸片，但手里 只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（ ）A6B8C10D1266的绝对值是（ ）A-6B6C- D7下列方程中，是一元一次方程的是（ ）ABCD8若

3、频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15，则数据总数为（ ）A40B50C60D7092018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15方向，那么AOB的大小是（）A85B105C115D12510倒数是它本身的数是（ ）A1B1C1或1D011数和在数轴上对应的点之间的距离为（ ）ABCD12某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A95元B90元C85元D80

4、元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且AEN=DEN，则AEF的度数为_14请你写出一个只含有，且系数为2，次数为3的单项式是_15若351628，则的补角为_16在学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数、的、两点之间的距离等于现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题：满足的的值为_17用“ ”或“ = ”连接：_ 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知

5、识，解答下列问题.兴趣小组将图1ABC三个内角剪拼成图2，由此得ABC三个内角的和为180度.（1）请利用图3证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则ACD为ABC的一个外角.请探究出ACD与A、B的关系，并直接填空：ACD=_.如图5是一个五角星，请利用上述结论求A+BCDE的值.19（5分）某场篮球比赛的门票有贵宾票和普通票两种，贵宾票每张售价120元，普通票每张售价80元李叔叔购买了10张票，一共用了880元，请问李叔叔分别买了多少张贵宾票和普通票？（列方程解应用题）20（8分）化简求值：，其中 .21（10分

6、）如图，在直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标为，且轴，点是长方形内一点（不含边界）.（1）求，的取值范围.（2）若将点向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点，若点恰好与点关于轴对称，求，的值.22（10分）为了积极争创“天府旅游名县”，鼓励全民参与健身运动，2019年12月29日，广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松（10公里）”比赛组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买一批纪念品发放已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购买

7、该纪念品超过500元后，超出500元的部分按95%收费，组委会到哪家商场购买花费少？23（12分）（1）已知：为线段的中点，在线段上，且，求：线段的长度 （2）如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，求的度数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案【详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，

8、2、D【分析】由数轴可得n0m，|n|m|，可得m+n0，mn0，mn|n|+|m|即可求解【详解】由数轴可得n0m，|n|m|，m+n0，mn0，mn|n|+|m|，故选：D【点睛】考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质3、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、若，则，本选项正确，不符合题意；B、若，则，本选项正确，不符合题意； C、若，则，本选项正确，不符合题意；D、若，只有当时，才成立，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键4、A【

9、分析】样本就是从总体中取出的一部分个体，根据定义即可求解【详解】学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是80名同学的视力情况故选：A【点睛】本题考查了总体、个体、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位5、B【分析】根据图形可知，2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽，那么1个矩形的长=2个矩形的宽，所以可知2个矩形的长=1个矩形的宽，那么中间竖排的矩形的个数为1则可求矩形的总个数【详解】解：根据题意

10、可知2个矩形的长=1个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为1则矩形的总个数为k=2+1+2=2故选：B【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找到中间矩形的个数6、B【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选B【点睛】考点：绝对值.7、C【分析】根据一元一次方程的定义对各方程分别进行判断即可【详解】A、，含有两个未知数，不是一元一次方程；B、，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程； C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故选

11、：C【点睛】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程8、C【分析】用第二小组的频数除以频率计算即可得解【详解】解：15151故选：C【点睛】本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第二小组的频率是解题的关键9、D【分析】根据角的和差，可得答案【详解】A位于点O的北偏东70方向，B位于点O处的南偏西15AOB209015125，故选D.【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是将AOB化为三个部分进行解答.10、C【详解】倒数是它本身的数是1或1，0没有倒数故选：C11、A【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两

12、个数的差的绝对值列式即可得解【详解】解： |m-(5)|= 故选A【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值.12、B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=1200.9，解得：x =1故选B点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润=售价一进价列方程求解二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、67.5【分析】根据已知和AEN+NED=180，即可得到AEN=45，DEN=135，由折叠可得，DEF=NEF，进而得出DEF的度数，最

13、后得到AEF的度数【详解】AEN=45，DEN=135，由折叠可得，DEF=NEF，AEF=180-DEF=67.5，故答案为：67.5【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等14、或【分析】由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，其中，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，据此解题【详解】根据题意得，一个只含有，且系数为2，次数为3的单项式是：或，故答案为：或【点睛】本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键15、1444332【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】351628，的补角；故答案是1

14、444332【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键16、3或【分析】根据两点间的距离公式，对x的值进行分类讨论，然后求出x，即可解答；【详解】解：根据题意，表示数轴上x与1的距离与x与的距离之和，当时，解得：；当时，此方程无解，舍去；当时，解得：；满足的的值为：3或.故答案为：3或.【点睛】本题考查了两点之间的距离，以及绝对值的几何意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的几何意义，正确的把绝对值进行化简.注意利用分类讨论的思想解题.17、【分析】根据有理数大小比较的法则：两个负数绝对值大的反而小进行分析即可【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，关键

15、是掌握有理数的大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；两个负数绝对值大的反而小三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）AB；180【解析】（1）过点作，根据平行线的性质可得A=2，B=1，根据平角的性质即可得答案；（2）由（1）可得ACD=1+2，利用等量代换即可得答案；如图：利用中所得外角性质可知MNABD，NMACE，根据三角形内角和定理即可得答案.【详解】（1）如图：过点作(已作) （两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）180180（2）ACD+ACB=180，A+B+ACB=180，ACD=A+B，

16、故答案为A+B如图：对于BDN，MNABD, 对于CEM，NMACE,对于ANM，A+MNANMA=180, A+BD+CE=180 【点睛】本题考查的是三角形内角和定理的应用、三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于180、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键19、2；8【分析】根据题意设李叔叔买了贵宾票张，则买了普通票张，由一共花了880元的等量关系，可列出方程求解即可【详解】设李叔叔买了贵宾票张，则买了普通票张，由题意可得：，解得：，则普通票为：（张），答：李叔叔分别买了贵宾票2张，普通票8张，故答案为：2；8.【点睛】本题考查了列一元一次方程的应用，找到等量关系，列

17、出方程式求解是解题的关键20、ab23a2b；-10【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将代入求值即可.【详解】原式将得：21-321=-10【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.21、（1）；（2），.【分析】（1）根据A,B两点的坐标可以确定P点横坐标的取值范围，根据A,D两点坐标可以确定P点纵坐标的取值范围，从而，的取值范围可求.（2）根据点P的坐标和平移得到Q的坐标，根据矩形得到C的坐标，然后利用点恰好与点关于轴对称时横坐标互为相反数，纵坐标相同即可求出答案.【详解】（1），且是长方形内一

18、点，.（2）由题意可得，点的坐标为.点C的横坐标与B相同，纵坐标与D相同点与点关于y轴对称，.，.【点睛】本题主要考查直角坐标系中点的坐标，掌握坐标系中点的坐标的特征是解题的关键.22、见解析【分析】设顾客累计花费x元，然后根据x的不同取值范围分类讨论哪家的花费更少，利用不等式列式求解【详解】解：设顾客累计花费x元，根据题意得：（1）当x500时，两家商场都不优惠，则花费一样； （2）若500 x1000，去乙商场花费少； （3）若x1000，在甲商场花费1000(x1000)90%0.9x100（元），在乙商场花费500(x500)95%0.95x25（元），到甲商场花费少，则0.9x1000.95x25， 解得x1500；x1500到甲商场花费少 到乙商场花费少，则0.9x100