扬州市重点中学2022年数学七上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1若成立，则a，b，c的值分别为（ ）A1，-2，-1B-1，2，-1C12-1D-1，-212下列说法正确的是（ ）A0是单项式；B的系数是1C是三次二项式D与是同类项3当分针指向12，时针这时恰好与分针成120的角，此时是（ ）A9点钟B8点钟C4点钟D8点钟或4点钟4如图，点，都在数轴上，点为线段的中点，数轴上，两点表示的数分别为和，则点所表示的数为（ ）ABCD5下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设

3、D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上6下列运算正确的是()ABCD7小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的5元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（）ABC5D87的相反数是( )A7B7CD9一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（ ）AB小于C大于D无法确定10中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则60元表示（）A支出40元B收入40元C支出60元D收入60元11已知方程，则移项正确的

4、是（ ）ABCD12有方程，其中解为1的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是_14数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_.15将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 _（填编号）.16在a2+（2k6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=_17某手机的原售价为2000元，按原价的八折后的售价为_元.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如

5、图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB（1）求这两个函数的解析式；（2）求OAB的面积19（5分）解决问题：(假设行车过程没有停车等时，且平均车速为15千米/分钟)华夏专车神州专车里程费1.8元/千米2元/千米时长费1.3元/分钟1.6元/分钟远途费1.8元/千米产（超过7千米部分）无起步价无11元华夏专车：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元神州专车：车费

6、由里程费、时长费、起步价三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；起步价与行车距离无关（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，如果小明使用华夏专车，需要支付的打车费用为 元；（2）小强在该地区从甲地乘坐神州专车到乙地，一共花费42元，求甲乙两地距离是多少千米？（3）神州专车为了和华夏专车竞争客户，分别推出了优惠方式，华夏专车对于乘车路程在7千米以上(含7千米)的客户每次收费立减9元；神州打车车费5折优惠对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议20（8分）如图，已知线段AB8，延长AB到点C，使得AB2BC，反向延长AB到点D，使AC2AD（1）求线段CD的长；（

7、2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BPBC，求线段PQ的长21（10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520 x方式一的总费用/元150175 方式二的总费用/元90135 （2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？22（10分）希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1

8、989年10月30日发起的，以救助贫困地区失学儿童为目的的一项公益事业2019年11月20日，习近平寄语希望工程强调，把希望工程这项事业办得更好，让广大青少年充分感受到党的关怀和社会主义大家庭的温暖至今希望工程已经累计募集资金53亿多元人民币，建希望小学15444所，涌现了一大批的爱心人士和团体某民间文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场翻山涉水上学路话剧义演，观看的票价为：成人票10元张，学生票6元张，共售出1000张票，筹得票款8612元 求学生票与成人票各售出多少张？（1）写一写：认真阅读上面那段文字，在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，写出所涉及到的数量有 ；（2）填一填：若

9、小明寻找了以下两个等量关系：成人票数+学生票数=1000张；成人票款+学生票款=8612元若小明设售出的成人票为张，用含的代数式填写下表：学生成人票数张票款元根据等量关系，可列出方程： ， 解得= 因此，售出成人票 张，学生票 张（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款 （填“能”或“不能”）是7670元23（12分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：（1）本次抽样调查中，样本容量为_,扇

10、形统计图中，类观点对应的圆心角度数是_度；（2）请补全条形统计图：（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可【详解】(ax2xy+y)(ax+bxy+2y)=ax2xy+y+axbxy2y=2ax(b+2)xyy=6x9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=1，解得：a=1，b=2，c=1，故选C【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于求出a，b，c的值即可2、A【分析】根据单项式和多项

11、式的相关概念即可判断A，B，C的对错，根据同类项的概念即可判断D的对错.【详解】A .因为单独一个数也可以作为单项式，A选项正确；B.根据系数的概念可知的系数是，B选项错误；C.根据整式的概念可知，不是整式，C选项错误；D.根据同类项概念可知两式中a与b的次数不等，所有与不是同类项，D选项错误.故选：A.【点睛】本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键.3、D【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字【详解】钟表上每一个数字之间的夹角是30，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120

12、的角时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况只有8点钟或4点钟是符合要求故答案为：D【点睛】本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键4、D【分析】根据A、B表示的数求出AB，再由点A是BC中点即可求出结果【详解】解：数轴上，两点表示的数分别为和，AB=-（-1）=+1，点A是BC中点，AC=AB=+1，点C表示的数为-1-（+1）=，故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题5、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、根据两点确定一条直线，故本选项错

13、误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键6、D【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可【详解】解：A、3与x不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；D、，运算正确，所以本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握合并同类项的法则是解答的关键7、D【分析】所用的5元纸币为张，那么所用的1元纸币为张，列出方程【详解

14、】解：设所用的5元纸币为张，则所用的1元纸币为张，列方程：故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程8、B【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】7的相反数是7，故选：B.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.9、C【分析】根据题意作图，利用勾股定理即可求解【详解】根据题意作图如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1当梯子顶端下滑,则CE=7，CD= 梯子底端在水平方向上滑动的距离是故选C【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是根据题意作图分析求解10、C【分析】根据此题中正数和负数的意义分析即可【详解】解：因为收入元记

15、作元，所以收入记为“”，则支出就记为“”因此，元表示支出元故选：C【点睛】本题考查了正负数的意义，需要理解记忆，是中考常考题目11、D【分析】根据移项要变号，分析判断即可得解【详解】解：，；故选：D.【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号解题的关键是熟练掌握移项的运算法则.12、C【分析】把每个方程的未知数换为1验证即可【详解】当y=1时，左=3-4=-1右，的解不是1，故不符合题意；当m=1时，左=右，的解是1，故符合题意；当y=1时，左=5-2=3右，的解不是1，故不符合题意；当x=1时，左=3(1+1)=6，右=2(2+1)=6，左=右，的解是1，故符合题意；故选C.【点睛】本

16、题考查了一元一次方程解的定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、明【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.【详解】由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；故答案为：明.【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.14、-1【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可【详解】解：如图所示：，数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3

17、，-2，-1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1故答案为-1【点睛】此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键15、3【解析】因为减去3以后，就没有四个面在一条直线上，也就不能围成正方体，所以填3.16、1【分析】因为多项式不含ab的项，所以令ab项的系数为0，列关于k的方程求解【详解】解：多项式a2+（2k6）ab+b2+9不含ab的项，2k6=0，解得k=1故答案为：117、1600【分析】依据实际售价等于原售价乘以十分之打折数即可得到答案.【详解】实际售价=，故答案为：1600.【点睛】此题考查有理数的乘法计算.三、

18、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）直线OA的解析式为y=x，直线AB的解析式为y=2x2；（2）1【分析】（1）依据两点间距离公式，求出等B坐标，即可利用待定系数法解决问题；（2）根据三角形的面积计算公式进行计算即可【详解】解：（1）A（4，3）OA=OB=，B（0，2），设直线OA的解析式为y=kx，则4k=3，k=，直线OA的解析式为y=x，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有 ，直线AB的解析式为y=2x2（2）SAOB=24=1【点睛】考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法两条直线的交点坐标，就是由这两条直线

19、相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解19、（1）26.4；(2) 11千米；(3) 距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算【分析】（1）根据华夏专车的车费计算方法即可求解；(2)设甲乙两地距离为x千米,根据题意列出一元一次方程即可求解；(3)设乘车路程为a千米,根据题意分别表示出两种乘车方式的费用，比较即可求解【详解】（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，时间为111.5=21（分钟）若使用华夏专车，需要支付的打车费用为1.811+1.321+（11-7）1.8=26.4元；故答案为

20、：26.4；(2) 设甲乙两地距离为x千米,根据题意得11+2x+1.6=42解得x=11，甲乙两地距离是11千米；(3)设乘车路程为a千米（a7）华夏专车的费用为：=3.2a-14.6；神州专车的费用为：1.5（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7a12.25时，华夏专车更合算；a=12.25，一样合算；a12.25时，神州专车合算即距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解20、（1

21、）18；（1）6或1【分析】（1）根据AB1BC求出BC=4，得到AC=11，根据AC1AD求出AD，即可得到CD的长；（1）根据线段中点定义求出BQ，利用BPBC求出BP，分两种情况利用线段和差关系求出PQ的长【详解】解：（1）AB8，AB1BC，BC4， ACABBC11， AC1AD，AD6， CDACAD11618；（1）Q为AB中点，BQAB 4， BPBC，BC4，BP1， 当点P在B、C之间时，PQBPBQ146； 当点P在A、B之间时，PQBQBP411【点睛】此题考查线段中点的计算，线段和差计算，解题中利用分类思想解决问题，根据图形理解各线段之间的和差关系是解题的关键21、（

22、1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次；（3）他的游泳次数是25次.【分析】（1）：根据题目要求列出代数式（2）：根据第一问的代数式列出方程，分别求出两种情况下的未知数的值，在进行比较大小，最后得出结论（3）：根据总费用一样多列出方程来，求出游泳次数的值【详解】解：（1）：若小明游泳次数为x次 则：方式一的总费用为：100+5x，x=20时，费用为200 方式二的总费用为：9x，x=20时，费用为180 （2）解：设小明游泳次数为x次 如果选择方式一：100+5x270 解得：x34 如果选择方式二：9x270 解得：x30小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次 （3）解：设当小明游泳次数为m次，两种方式总费用一样多 则：100+5x9xx25当他的游泳次数是25次时，两种方式总费用一样多【点睛】本题主要是考查一元一次方程的知识，根据题意列出一元一次方程是关键，在解一元一次方程求出未知数即可22、（1）10元/张，6元/张，1000张，8612元；（2）表格见解析，653，653，347；（3）不能【分析】（1）根据题意可得，涉及到的数量有票价，总票数，票款总数；（2）售出的成人票为张，则学生票有（）张，学生票款元，成人票款元；（3）在票价不变，售出1000张票，可