初中数学人教 版八年级下册 习题训练3

1、 PAGE PAGE 4 第十九章 一次函数 （小结）1函数的概念：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量在一些变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量在某一变化过程中，有两个量，如和，对于的每一个值，都有惟一的值与之对应，其中是自变量，是因变量，此时称是的函数注意：（1）“有唯一值与对应”是指在自变量的取值范围内，每取一个确定值，都唯一的值与之相对应，否则不是的函数（2）判断两个变量是否有函数关系,不仅要有关系式，还要满足上述确定的对应关系取不同的值，的取值可以相同例如:函数中，时，；时，（3）函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系，函数本质就是变量

2、间的对应关系例题1：下列各图给出了变量x与y之间的函数是：【 】2数学上表示函数关系的方法通常有三种：（1）解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法如：，（2）列表法：通过列表表示函数的方法（3）图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法3自变量的取值范围：很多函数中，自变量由于受到很多条件的限制，有自己的取值范围，例如中，自变量受到开平方运算的限制，有即；当汽车行进的速度为每小时公里时，它行进的路程与时间的关系式为；这里的实际意义影响的取值范围应该为非负数，即在初中阶段，自变量的取值范围考虑下面几个方面：（1）整式型：一切实数（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数（3）分式型：

3、分母不为（4）复合型：不等式组（5）应用型：实际有意义即可例题2：函数中的自变量x的取值范围是【 】A、x2 B、x1 C、x2且x1 D、x2且x1例题3：若等腰三角形周长为30，一腰长为a，底边长为L，则L关于a的函数解析式为 .5函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的6描点法画函数图象的步骤：（1）列表； （2）描点； （3）连线例题4：画出函数的图像7函数解析式与函数图象的关系：（1）满足函数解析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上；（2）函数图象上点的坐标满足函数解析式8验证一个点是否在图像上方法：代入、求值、比较、判断例题5：下列各点中，在反比例函数y图象上的是【

4、】A（2，3） B（2，3） C（1，6） D（1，6）9一次函数及其性质知识点一：一次函数的定义一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数，当时，即，这时即是前一节所学过的正比例函数一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式当，时，仍是一次函数当，时，它不是一次函数正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数知识点二：一次函数的图象及其画法一次函数（，为常数）的图象是一条直线由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可如果这个函数是正比例函数，通常取，两点；如果这个函数是一般的一次函数（），

5、通常取，即直线与两坐标轴的交点由函数图象的意义知，满足函数关系式的点在其对应的图象上，这个图象就是一条直线，反之，直线上的点的坐标满足，也就是说，直线与是一一对应的，所以通常把一次函数的图象叫做直线：，有时直接称为直线知识点三：一次函数的性质当时，一次函数的图象从左到右上升，随的增大而增大；当时，一次函数的图象从左到右下降，随的增大而减小知识点五：用待定系数法求一次函数的解析式定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法用待定系数法求函数解析式的一般步骤：根据已知条件写出含有待定系数的解析式；将的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；解方程（组），得到待定系数的值；将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式例题6：一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则【 】AB C D例题7：如果一次