4.3.1 对数的概念-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第1页
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文档简介

4.3.1 对数的概念这是已知底数和幂的值,求指数的问题,即指数式ax=N中,已知a和N,求x的问题.这里 _23=? 这是什么运算?对数运算x=? 这是什么运算?X=? 这是什么运算?探究一 一般地,如果ax=N(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的_,记作x=_.其中a叫做对数的_,N叫做_.对数的概念:对数logaN底数真数请将对数的定义与前面学习的方根的定义作比较!当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数, 负数没有偶次方根, 当n为奇数时,正数的n次方根是个正数,负数的n次方根是个负数, 因为a0,所以不论x是什么实数,都有ax0,这就是说不论x是什么数,N永远是正数,因此负数和零没有对数. 如果 ax=N (a0且a1),那么数x叫做以a为底N的对数记作: loga N=x,其中a叫做对数的底数,N 叫做真数. 如果 xn=a(n1且n是整数), 那么数x叫做a的n次方根这时,正数a的正的n次方根用符号 表示,负的n次方根用符号 表示 这时a的n次方根用符号 表示例1. 若对数式log(t2)3有意义,则实数t的取值范围是( )A.2,) B.(2,3)(3,)C.(,2) D.(2,)2x0,且a1)的 x 次幂等于N, 即ax=N, 那么数x叫做以a为底N的对数, 记作logaN=x (式中的a叫做对数

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