功能关系 机械能守恒定律

1、功能关系 机械能守恒定律第1页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一【基础知识】一、势能1、定义：_2、重力势能：(1)定义：_(2)定义式：EP=_ 由于物体间或物体各部分间的相互作用而使物体具有的(由它们的相对位置决定的)能量 由于物体和地球的相互作用而使物体(和地球)具有的能量mgh第2页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一(3)重力做功与重力势能的关系：_3、弹性势能： 定义：_弹力做功与弹性势能的关系：_重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加；WG EP弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加；WF EP物体由于发生弹性形变

2、而具有的能第3页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一二、机械能守恒定律1、定义：_2、机械能守恒的条件：_几种具体情形：(1)_；(2)_；(3)_。 在只有重力或(和)弹簧弹力做功的条件下，物体的势能和动能相互转化，但机械能的总量保持不变 只有重力或(和)弹簧弹力做功，物体只发生势能和动能的相互转化只受重力或(和)弹簧弹力除重力与弹力外，其他力不做功除重力与弹力外，其他力做功代数和为零第4页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一3、机械能守恒定律的表达式：(1) Ek 0+ EP 0=Ek t+ EP t 初、末状态机械能相等 E k=EP 变化的动能等

3、于变化的势能 (3) E A=EB 系统由 A、B 组成，则 A 变化的机械能等于 B 变化的机械能4、系统机械能守恒的条件：外力只有重力和(或)弹簧弹力做功，内力不能有如滑动摩擦力做功将机械能转化为其他形式能的情况第5页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一【知识应用分析】题1、如图示，斜面体置于光滑水平面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法中正确的是 A、物体的重力势能减少，动能增加 B、斜面体的机械能不变 C、斜面对物体的作用力垂直于接触面，不做功D、物体和斜面组成的系统机械能守恒若斜面不光滑，情况又怎样？(一)单个物体机械能守恒第6页，

4、共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题2、如图示，小球从 A 点开始自由下落到 B点时触到固定在地板上的竖直轻弹簧的上端点，随之将弹簧压缩到 C 点后，再被弹回到 B点，问： (1)小球从 A 点到 B 点的过程中，小球的机械能是否守恒？ (2)小球从 B 点到 C 点、再被 弹回到 B 点的过程中，小球 机械能是否守恒？小球和 弹簧组成的系统机械能 是否守恒？ABC第7页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题3、如图示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O1点，B球用轻弹簧系于O2点，O1与O2点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，

5、使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球到达各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面，则 A、两球到达各自悬点正下方时，两球动能相等 B、两球到达各自悬点正下方时，A球动能较大 C、两球到达各自悬点正下方时，B球动能较大 D、两球到达各自悬点正下方时，A球损失的重力势能较多ABO1O2第8页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题4、甲、乙两球质量相同，悬线一长一短，如将两球从图示位置同一水平面无初速释放，不计阻力，则小球通过最低点的时刻 A、甲球的动能较乙球的大 B、两球受到的拉力大小相等 C、两球的向心加速大小相等 D、相对同一参考面，两

6、球机械能相等O1甲乙O2第9页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题5、用一根长为 l 的细线拴一个质量为 m 的小球悬挂在天花板上O点，现使细线偏离竖直方向角后，从A处无初速释放，如图示，试求： (1)小球摆到最低点C 时的速度； (2)小球摆到左方最高点的高度； (3)若在悬点正下方P处有一钉子， OP =l3，则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化？COAlP第10页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题7、如图示，在倾角为30的斜面上，沿水平方向抛出一小球，抛出时小球的动能为6J，则小于落回斜面时的动能为_J。v030题6、枪竖直向上

7、以初速度v0发射子弹，忽略空气阻力，当子弹离枪口距离为_时，子弹的动能是其重力势能的一半第11页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一(二)系统机械能守恒题1、如图示一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，关于m1、m2和弹簧组成的系统说法正确的是 A、由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 B、由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统的动能增加 C、由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统的机械能

8、增加 D、当弹簧的弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大O1F1F2m1m2第12页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题2、如图示，长为l 的轻杆AC 可绕 A 端在竖直平面内无摩擦地转动，在 C 端和杆上的 B 处各固定有质量均为 m 的小球，AB=2 l3现将杆接到水平位置后从静止释放，求杆的 C 端到达最低位置时的速度和这一过程中杆对 C 球所做的功A第13页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题3、一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图示位置无初速释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是A、绳对小球的拉力

9、不做功B、绳对小球的拉力做正功C、小球受到的合力不做功D、绳对小球的拉力做负功第14页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题4、如图示，半径为r、质量不计的圆盘与地面垂直，圆盘可绕其中心O处的水平光滑轴转动，在盘的最右边缘处固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：(1) A球转到最低点时的线速度是多少？ (2)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？OBA第15页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题5、轻绳一端挂一质量为M的物体，另一端系在质量为m的圆环上，圆环套在竖直固定的

10、细杆上 ，定滑轮与细杆相距0.3m，将环拉至与滑轮在同一水平高度上，再将环由静止释放，圆环沿杆向下滑动的最大位移为0.4m，若不计一切摩擦，求： (1)物体与环的质量比 (2)圆环下落0.3m时速度大小第16页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一三、功能关系1、基本关系：_2、功能关系的和几种表现形式：(1)动能定理：_(2)重力做功与重力势能的关系：_(3)弹力做功与弹性势能的关系：_3、能的转化和守恒定律：_第17页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一4、摩擦力做功与产生内能的关系： (1)静摩擦力做功不会将机械能转化为内能 (2)滑动摩擦力做功与产

11、生内能的关系： 如图示，地面光滑，m以初速度v0 滑上M，m、M 间摩擦力为 f ，则由动能定理得 f s1= f s2= 而Q=E= f (s1s2) = v0mMs2s1v1v2第18页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题1、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 A、物体势能的增加量 B、物体动能的增加量 C、物体动能的增加量加上势能的增加量 D、物体动能的增加量加上克服重力所做的功题2、一木块静止在光滑的水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，在子弹进入木块的深度为2cm的过程中，木块相对于桌面移动了1cm，设木块对子弹的

12、阻力恒定，则产生的热能和子弹损失动能之比为_。第19页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题3、质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h，不主空气阻力，则 A、物体的重力势能减少了2mgh B、物体的机械能保持不变 C、物体的动能增加了2mgh D、物体的机械能增加了mgh题4、在水平地面上平铺了n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，若将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？第20页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题5、如图示，小滑块从左边斜面 A 点由静止开始滑下，经过一段圆弧面后滑上右边斜面 B点时速度恰好为零，已知圆弧面光滑，如滑

13、块从 B 点以某一速度v 沿斜面开始下滑，到达 A点时的速度也恰好为零，求 A、B 两点间的高度差。ABh第21页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题6、面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的密度的12，质量为m，开始时木块静止，有一半没入水中，如图示，现用力F 将木块缓慢地压到池底，不计水的摩擦，求 (1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量 (2)从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F 所做的功第22页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题7、“和平号”空间站已于2001年3月成功地坠落

14、在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海，此过程中空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E通过其他方式散失，(不考虑坠落过程中化学瓜的能量)(1)试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E 的公式(接下页)第23页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一(接上页) (2)算出E 的数值(结果保留两位有效数字) 坠落开始时空间站的质量 M =1.17105kg； 轨道离地面的高度 h =146km； 地球半径 R =6.4106m； 坠落范围内重力加速度

15、可看做g=10ms2； 入海残片的质量 m =1.2104kg； 入海残片的温度升高T =3000K； 入海残片的入海速度为声速 v =340ms； 空间站材料每1kg升温1K平均所需能量c=1.0103J； 每销毁1kg材料平均所需能量=1.0107J第24页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题8、一个圆柱形的竖直的井里存在一定量的水，井的侧面和底部是密闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动，开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图示，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半r =0.100m，井的半径R=2r，水的密度=1.00103kgm3，大气压 p0=1.00105Pa，求活塞上升9.00m过程中拉力所做的功(井和管足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度 g =10ms2 )第25页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一题8图ADBCL 题9图第26页，共27页，2022年，5月20日，14点41分，星期一 题9、一传送带装置示意图如图示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形，经过CD区