动态新凯恩斯模型

1、动态新凯恩斯模型第1页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一OverviewPart B examines a model of an imperfectly competitive economy at a point in timeStart with small nominal frictions in a static modelExtending the static model of imperfect competition to a dynamic setting第2页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一A Baseline of the

2、ModelAssumptions: Time is discreteImperfectly competitive firms Labor is the firms only input No government; No capital (aggregate consumption and aggregate output are equal)Neglect uncertainly第3页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一A Baseline of the ModelMarket Behaviors: Households maximize utility, taking

3、 the real wage and the real interest rate as given第4页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一A Baseline of the ModelMarket Behaviors: Households maximize utility, taking the real wage and the real interest rate as givenFirms maximize the present discounted value of their profits, subject to constraints on their

4、 price-setting第5页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一A Baseline of the ModelMarket Behaviors: Households maximize utility, taking the real wage and the real interest rate as givenFirms maximize the present discounted value of their profits, subject to constraints on their price-settingA central bank determi

5、nes the path of the real interest rate through its conduct of monetary policy第6页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorFixed number and infinitely lived householdsObtain utility from consumption and disutility from working第7页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorThe representative hou

6、seholds object function:第8页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorThe representative households object function: satisfies , , 第9页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorThe representative households object function: satisfies , , is households discount factor,第10页，共45页，2022年，5月20日，15点1

7、1分，星期一Household BehaviorThe representative households object function: satisfies , , is households discount factor, takes the form:第11页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorThe first-order condition for labor supply in period t:第12页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorThe first-orde

8、r condition for labor supply in period t:In equilibrium and both equal ,we can write (6.61) into:第13页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorThe first-order condition relating and :where is the real interest rate from to 第14页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorThe first-order conditi

9、on relating and :where is the real interest rate from to Taking logs of both sides solving for :第15页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorFor small values of , 第16页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorFor small values of , 第17页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorRecall, Co

10、nsumption and output must be equal in equilibrium, and第18页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorRecall, Consumption and output must be equal in equilibrium, and第19页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Household BehaviorRecall, Consumption and output must be equal in equilibrium, and第20页，共45页，2022年，5月

11、20日，15点11分，星期一Firm BehaviorFirm i in period tThe production function:The demand function:第21页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorThe demand function:第22页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorFirm i in period tThe real profits:第23页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm Behavior : the probability th

12、at the price the firm sets in period 0 is in effect in period t第24页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm Behavior : the probability that the price the firm sets in period 0 is in effect in period tThe marginal utility of the representative households consumption in period t relative to period 0 is:第25页，共

13、45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorRecall,The marginal utility of the representative households consumption in period t:Thus, period t relative to period 0 is:第26页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorThe objective function: is the firms profits in period t if is still in effectThe firm choos

14、es its price to maximize 第27页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorRewrite as:第28页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorTwo assumptions: inflation is low, the economy is always close to its flexible-price equilibrium is close to 1第29页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorRecall equation (6.

15、40):第30页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorRecall equation (6.40):Recall :第31页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorRecall equation (6.40):Recall :第32页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorRecall:第33页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorWhen:第34页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm Behav

16、iorRecall:第35页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorRecall:第36页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorRecall:Maximize V can be simplified to:第37页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorRecall:First-order condition for : measures the importance of in period to the choice of 第38页，共45页，2022年，5月20

17、日，15点11分，星期一Firm BehaviorRecall: Under uncertainty: where denotes expectations as of period 0 第39页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorRecall equation (6.45): The profit-maximizing log price takes the form:Let , , we get: 第40页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一Firm BehaviorRecall: Then: 第41页，共45页，2022年

18、，5月20日，15点11分，星期一The Central BankThe aggregate supply side:The aggregate demand side:Bring into monetary policy to determine the real interest rate第42页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一The Central BankTwo approaches:One approach is the central bank follows some rules when sets the real interest rate The other approach is taking the path of nominal GDP as givenThis model choose the second approach 第43页，共45页，2022年，5月20日，15点11分，星期一VariationsExtensions of the model:On the central bank and moneta