半导体物理基础 (2)2

1、半导体物理基础第1页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二Conductor 104105 scm-1Insulator 10-18 10-10 scm-1Semiconductor 10-10 104 scm-1（1） 电导率介于导体与绝缘体之间(Chapter 1 Basic Semiconductor Properties)第一章 半导体的一般特性1 导电性第2页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二（3）与温度、光照、湿度等密切相关（2） 两种载流子参于导电（4） 与掺杂有关第3页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二2 Semic

2、onductor Materials Elemental （元素） Compounds （化合物） Alloys （合金）指两种或多种金属混合，形成某种化合物（1）classified as第4页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二（2） Crystal structureDiamond lattice(金刚石晶格)Si、Ge.Zincblende lattice (闪锌矿晶格)ZnS、GaAs、InP、CuF、SiC、CuCl、AlP、GaP、ZnSe、AlAs、CdS、InSb和AgI第5页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二（3） Miller I

3、ndices第6页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二(2 3 6) B：(1 0 1) A: (2 0 1)或 (2 0 1)第7页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二等效晶面第8页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第9页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二（5）the angle between h1k1l1 and h2k2l2:（4）Interplanar spacinga Lattice constant（hkl）planes：第10页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二3 Ener

4、gy Band Theory Nearly free electron model(1) General Consideration Tight-binding model第11页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二对称性 E（k）=E（-k）第12页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二周期性第13页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二（2 ） Constant-Energy Surface 第14页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二（3）Brillouin Zones第15页，共78页，2022年，5月20日，

5、17点39分，星期二First Brillouin zones for materials crystallizing in the diamond and zineblende lattices.第16页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二(4) Ge, Si, and GaAs Energy Band Cyclotron resonance experiments测 m* m* 能带结构（回旋共振实验）第17页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第18页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二Bvfv/vr电子的初速度为v ,在恒定磁

6、场（B）中：第19页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第20页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二若等能面是椭球面，沿kx、ky、kz方向有效质量分别为：设B沿kx、ky、kz轴的方向余弦分别为：第21页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二那么：其中：第22页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二以硅为例：（1）B沿111方向，观察到一个吸收峰。（2）B沿110方向，观察到两个吸收峰。（3）B沿100方向，观察到两个吸收峰。（4）B沿任意轴方向，观察到三个吸收峰。硅导带底附近等能面是沿100方向的旋转椭球面。第23

7、页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二硅导带底附近等能面是方向的旋转椭球面。第24页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二分析：设：Bk1 k2 k3 001适当选取坐标，使B位于k1-k2平面内：=sin =0 =cos 第25页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二则：=sin =0 =cos 第26页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二Bk1 k2 k3 第27页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二Constant-Energy Surface （等能面 ） Ge、Si、GaAs第28页，共7

8、8页，2022年，5月20日，17点39分，星期二E-k 关系图（Ge、Si） 锗：Eg=0.74eV硅: Eg=1.17eV1-Heavy holes2-Light holesHeavy holes？Light holes？T=0 K第29页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二E-k 关系图（GaAs）GaAs:Eg=1.16 eV第30页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第31页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二本征半导体: 是指一块没有杂质和缺陷的半导体.本征激发: T0K时,电子从价带激发到导带,同时价 带中产生空穴. n

9、0=p0 =ni n0 p0 =ni 2 ni -本征载流子浓度1. Intrinsic Semiconductor（本征半导体）第二章 半导体中杂质和缺陷能级第32页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二第33页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二*从si的共价键平面图看: P15:1S22S22P63S23P3 这种束缚比共价键的束缚弱得多,只要很少的能量就可以使它挣脱束缚,成为导带中的自由粒子.这个过程称杂质电离.Doped /extrinsic Semiconductor（掺杂/非本征半导体）(1) Donor（施主杂质 ） n型半导体 族元素硅、

10、锗中掺族元素,如P:第34页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二*从Si的电子能量图看: 结论: 磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂质 。掺施主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠导带电子导电的半导体称n型半导体。电离能的计算:氢原子第35页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二（2） Acceptor (受主杂质) p型半导体族元素硅、锗中掺族元素,如硼（B）:*从si的共价键平面图看:B13:1S22S22P63S23P1小结：纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带中的

11、导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠价带空穴导电的半导体称p型半导体。第36页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二*从Si的电子能量图看:第37页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二（3）杂质的补偿作用半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互抵消的作用杂质补偿作用。*当ND NA时，n= ND- NA ND 半导体是n型*当NDNA时， p= NA- ND NA 半导体是p型*当ND NA时， 杂质的高度补偿ND施主杂质浓度 NA受主杂质浓度 n导带电子浓度 p价带空穴浓度第38页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星

12、期二第三章 半导体中载流子的统计分布 （Carrier Statistics）载流子浓度=(状态密度g(E) 分布函数f(E)dE)/V状态密度g(E)单位能量间隔中的量子态数（能级数）分布函数f(E)能量为E的量子态被一个粒子占据的几率.第39页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二*状态密度(Density of states)：金属自由电子g(E) 半导体导带电子gc(E)1. Electorn concentration (导带中的电子浓度)第40页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二对于Si, Ge其中:Ge:s: the number of e

13、llipsoidal surfaces lying within the first Brillouin导带底电子状态密度有效质量Si:s=6s=(1/2)8=4第41页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二*分布函数f(E)半导体导带中的电子按能量的分布服从费米统计分布。玻尔兹曼分布fermi function非简并半导体（nondegenerated semiconductor）简并半导体（degenerated semiconductor）第42页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二*导带电子浓度n令 Etop 则top 第43页，共78页，2022

14、年，5月20日，17点39分，星期二导带的有效状态密度Nc电子占据量子态Ec的几率第44页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二*状态密度：2. Hole concentration (价带中的空穴浓度)*分布函数fV(E）fV(E）表示空穴占据能态E的几率，即能态E不被电子占据的几率。第45页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二*价带空穴浓度p0价带的有效状态密度Nv价带顶部EV态被空穴占据的几率第46页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二3.施主能级上的电子浓度*状态密度=所掺施主杂质的浓度ND(E=ED)*分布函数fD(E）: 施

15、主杂质能级与导带中的能级不同,只能是以下两种情况之一: (1) 被一个有任一自旋方向的电子所占据; (2) 不接受电子第47页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二*施主能级上的电子浓度nD电离了的施主浓度( ionized donors )第48页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二4.受主能级上的空穴浓度*状态密度=所掺受主杂质的浓度NA(E=EA)*受主能级上的空穴浓度PA：*分布函数fA(E）（空穴占据受主能级的几率）:第49页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二电离了的受主杂质浓度( ionized acceptors )第5

16、0页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二分析：n0 、p0的大小 与 T、 EF有关 EF 的高低反映了半导体的掺杂水平。2 n0 与p0的乘积与EF无关即与掺杂无关。4.电中性关系( Charge Neutrality Relationship)第51页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二1. intrinsic semiconductor2.3 Carrier concentration and EF Calculations 本征半导体的电中性方程: n0=p0 = ni两边取对数并整理,得:（载流子浓度和EF的计算）第52页，共78页，2022年

17、，5月20日，17点39分，星期二结论:本征半导体的费米能级Ei基本位于禁带中央.本征半导体的费米能级EF一般用Ei表示第53页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二Intrinsic carrier concentration ni ：(本征载流子浓度) 结论:本征载流子浓度ni随温度升高而增加. lnni1/T基 本是直线关系.第54页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二电中性方程: 以只含施主为例来分析：分温区讨论：(1)低温弱电离区电中性方程 2. extrinsic semiconductor (非本征/杂质半导体)Freeze-out第55页，

18、共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二两边取对数并整理,得:ED起了本征情况下EV的作用载流子浓度:第56页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二(2)中温强电离区电中性方程 两边取对数并整理,得:载流子浓度:第57页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二(本征激发不可忽略)电中性方程 (3)过渡区n0-多数载流子 p0-少数载流子第58页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二(4)高温本征区(本征激发产生的载流子远多于杂质电离产生的载流子)电中性方程 载流子浓度:第59页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二温 区 低温 中温 高温 费米能级 载流子浓度第60页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二（1）n T分析、讨论第61页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二（2）EF T第62页，共78页，2022年，5月20日，17点39分，星期二（3）EF 掺杂（T一定，则NC也一定）T一定，ND越大，EF越靠近EC（低温： ND NC 时 , ND (ln ND -ln2 NC) ND