数字图像处理第八次课新课件

1、数字图像处理信息与通信教研室直方图均衡化的Matlab实现1. imcontour函数 功能：显示图像的等灰度值图。格式：imcontour ( I，n )，imcontour (I，v)说明：n为灰度级的个数，v是由用户指定所选的灰度级向量。 例4.5显示图像bacteria.tif的等灰度值图 I=imread(bacteria.tif); subplot(1,2,1), imshow(I) subplot(1,2,2), imcontour(I,8)直方图均衡化的Matlab实现直方图均衡化的Matlab实现例4.6调整图像的对比度，调整前后的图像见图 clear all I=imrea

2、d(pout.tif); J=imadjust(I, 0.3 0.7, ); subplot(121), imshow(I) subplot(122), imshow(J) figure, subplot(121), imhist(I) subplot(122), imhist(J)直方图均衡化的Matlab实现4. histeq函数功能：直方图均衡化。格式：Jhisteq(I, hgram)J = histeq(I, n)J,T = histeq(I, )newmap = histeq(X, map, hgram)newmap = histeq(X, map)new, T = histeq(

3、X,) 说明：Jhisteq(I, hgram)实现了所谓“直方图规定化”，即将原始图像I的直方图变换成用户指定的向量hgram。hgram中的每一个元素都在0,1中；J = histeq(I, n)指定均衡化后的灰度级数n，缺省为64；J,T = histeq(I, )返回从能将图像I的灰度直方图变换成图像J的直方图的变换T直方图均衡化的Matlab实现 例4.7 对图像tire.tif做直方图均衡化，结果见图。I = imread(tire.tif);J = histeq(I);subplot(1,2,1),imshow(I),title(原始图像)subplot(1,2,2),imsho

4、w(J,64),title(均衡化后图像)本节主要内容图像的平滑：领域均值，中值滤波，边界保持4.4 图像的平滑 4.4.1 邻域平均法 邻域平均值法是简单的空域处理方法。这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均值代替每个像素的灰度。假定有一幅N像素N像素的图像f(x,y)，平滑处理后得到一幅图像g(x,y) g(x,y) 由下式决定： 式中，x,y=0，1,2,N1；S是点(x,y) 邻域中点的坐标的集合，但其中不包括点(x,y)；M是集合内坐标点的总数。式(4.4.1)说明平滑化的图像 g(x,y) 中的每个像素的灰度值均由包含 (x,y) 的预定邻域中的 f(x,y) 的几个像素的灰度值

5、的平均值决定。例如，可以以点 (x,y) 为中心，取单位距离构成一个邻域，其中点的坐标集合为 S=(x,y+1),(x,y1),(x+1,y),(x1,y)邻域平均法图4.21 在数字图像中选取邻域的方法邻域平均法 处理结果表明，上述选择邻域的方法对抑制噪声是有效的，但是随着邻域的加大，图像的模糊程度也会愈加严重。为克服这一缺点，可以采用阈值法减少由于邻域平均所产生的模糊效应。其基本方法由下式决定： 式中T就是规定的非负阈值。这个表达式的物理概念是，当一些点和它的邻域内的点的灰度的平均值的差不超过规定的阈值T时，就仍然保留其原灰度值不变；如果大于阈值T时就用它们的平均值代替该点的灰度值。这样就

6、可以大大降低了模糊的程度。(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1) (m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，对图像采用33的邻域平均法，对于像素（m,n)，其邻域像素如下：则有： 其作用相当于用这样的模板同图像卷积。 设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声，窗口内各点噪声是独立同分布的，经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M倍。 这种算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。(a)原图像 (b) 对(a)加椒盐噪声的图像(c)33邻域平滑 (

7、d) 55邻域平滑 myaverage%均值滤波或者称为邻域平均法I = imread(eight.tif);J1 = imnoise(I,salt & pepper,0.02);%椒盐噪声mark1=ones(3,3)/9;%3*3模板Y1=conv2(J1,mark1,same);subplot(2,2,1),imshow(J1)title(原始图像)subplot(2,2,3),imshow(Y1,)title(模板为3*3大小均值平滑后的效果)%均值滤波或者称为领域平均法mark1=ones(5,5)/25;%3*3模板Y2=conv2(J1,mark1,same);subplot(2

8、,2,4),imshow(Y2,)title(模板为5*5大小均值平滑后的效果)myaverage 为克服简单局部平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、细节的局部平滑算法。它们的出发点都集中在如何选择邻域的大小、形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等，下面简要介绍几种算法。（a）有噪声的图像 （b）模板1处理的结果图 （c）模板2处理的结果图 （d）模板3处理的结果图 （e）模板4处理的结果图图4.8 平滑处理的例子 中值滤波邻域平均法：在去噪的同时也使边界变得模糊了。中值滤波：非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。选一个含有奇数点的窗口W，将这个窗口在图像上扫描，

9、把该窗口中所含的像素点按灰度级的升（或降）序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。 例：选择滤波用的窗口W如图，是一个一维的窗口，待处理像素的灰度取这个模板中灰度的中值，滤波过程为： 图4.9 一维窗口 常用的窗口还有方形、十字形、圆形和环形等。（4-邻域，8-邻域）图4.10 中值滤波的常用窗口I1 = imread(blood1.tif);I=imnoise(I1,salt & pepper,0.02);imshow(I);K = medfilt2(I); %中值滤波figure,imshow(K); 【例4.5】选用33的窗口进行中值滤波。 （a） 原图 （b）结果图图4.11

10、中值滤波 中值滤波图4.23 几种二维中值滤波的常用窗口及其对应不变图形1) K近旁均值滤波器（KNNF）在mm的窗口中，属于同一集合类的像素，它们的灰度值将高度相关。被处理的像素（对应于窗口中心的像素）可以用窗口内与中心像素灰度最接近的k个邻近像素的平均灰度来代替。（1）作一个mm的作用模板。（2）在其中选择K个与待处理像素的灰度差为最小的像素。（3）用这K个像素的灰度均值替换掉原来的值。3 边界保持类滤波模板为33，k3的K近旁均值滤波器。图4.12 K近旁均值滤波器在K近旁均值滤波器中，不选k个邻近像素的平均灰度来代替，而选k个邻近像素的中值灰度来代替。图4.13 K近旁中值滤波器 2)

11、 K近旁中值滤波器(KNNMF)对图像上待处理的像素（m，n）选它的55邻域。在此邻域中采用图4.14所示的模板。计算各个模板的均值和方差，按方差排序，最小方差所对应的模板的灰度均值就是像素（m，n）的输出值。 3)最小均方差滤波器图4.14 最小均方差滤波器模板计算步骤如下：（1）按图做出9个模板，计算出各自的方差。（2）选出方差为最小的模板。（3）用该模板的灰度均值代替原像素的灰度值。课堂测试题采用3*3模板对图像进行均值滤波。17181711111511111155511711555181811511118115118111151111171817114.4 锐化基本思想：有时还需要加强

12、图像中景物的边缘和轮廓。边缘和轮廓常常位于图像中灰度突变的地方，因而可以直观的想到用灰度的差分对边缘和轮廓进行提取。梯度向量的幅度： （4.10）（4.11）4.4.1 梯度锐化法二元函数f (x,y)在坐标点(x,y)处的梯度定义为数字微分将用差分代替：（4.12）（4.13）（4.14）（4.15）为了降低运算量，常用绝对值或最大值运算代替平方与平方根运算近似求梯度的幅度：图4.15 沿x和y方向的一阶差分 图4.16 罗伯茨差分 所有梯度值都和相邻像素之间的灰度差分成比例。利用它来增强图像中景物的边界。采用梯度进行图像增强的方法有：第一种方法:使其输出图像的各点等于该点处的梯度。即 （4

13、.16） 缺点:输出的图像在灰度变化比较小的区域，g(i,j)很小，显示的是一片黑色。 第二种方法: 对梯度值超过某阈值T的像素选用梯度值，而小于T时选用原像素点值。 适当的选取T，可以有效地增强边界而不影响比较平滑的背景。（4.17）第三种方法：对梯度值超过T的像素选用固定灰度LG 代替，而小于T时仍选用原像素点值这种方法可以使边界清晰，同时又不损害灰度变化比较平缓区域的图像特性。（4.18）第四种方法：将梯度值超过T的像素选用梯度值，而小于T时选用固定的灰度LB 。即 这种方法将背景用一个固定的灰度级LB来表示，便于研究边缘灰度的变化。（4.19）第五种方法：是将梯度值超过某阈值T的像素选

14、用固定灰度LG ，而小于该阈值T时选用固定的灰度LB 。 该法生成的是二值图，根据阈值将图像分成边缘和背景，便于研究边缘所在的位置。（4.20）【例4.5】利用罗伯茨梯度对图像进行锐化处理。 解: 程序如下: I = imread(rice.tif);imshow(I);BW1 = edge(I,roberts,0.1); figure, imshow(BW1); （a）原图像 （b）结果图图4.17 罗伯茨梯度的锐化 除一阶微分外，还可以选用二阶微分算子。一个连续的二元函数f (x,y)，其拉普拉斯运算定义为 对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为（4.21）4.4.2 拉普拉斯算子（Lapl

15、acian）（4.22）也可以表示为卷积的形式，即其中，k1，l1， 取下式（4.23）拉普拉斯的增强算子：其对应的模板为：（4.24）【例4.6】应用拉普拉斯算子进行图像锐化处理。解: 程序如下 I = imread(2.gif); imshow(I); h=0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0; I2=imfilter(I,h); figure,imshow(I2);（a）原图像 （b）结果图图4.18 拉普拉斯算子的锐化 4.4.3 高通滤波常用的高通模板有：4.4.4 其他锐化算子1. Sobel算子（4.25）用模板来表示: 2. Prewitt算子用模板表示 :3. Isotropic算子用模板表示 ：【例4.7】利用Sobel算子和Prewitt算子对图像进行锐化处理。 I = imread(ric.tif);imshow(I);hs=fspecial(sobel);S=imfilter(I,hs);hp=fspecial(prewitt)P=imfilter(I,hp);figure,imshow(S,);figure,imshow(P,);（a）Sobel算子 （b）Prewitt算子图4.19 锐化结果J = imnoise(