沪科版九年级下册数学优质公开课课件24.3 第2课时 圆内接四边形

1、经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用24.3 圆周角第24章 圆第2课时 圆内接四边形学习目标1. 复习并巩固圆周角和圆心角的相关知识.2. 理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用. (重点)1. 什么是圆周角？ 导入新课 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.OABC复习引入2. 什么是圆周角定理？ 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆内接四边形及其性质一 观察图中的四边形，它有什么特点？新课讲授观察与思考OACBD 一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.OACBD 如图，四边形 ABC

2、D为O 的内接四边形，O为四边形ABCD的外接圆. A 与C，B 与D之间有什么关系？问题1猜想： A + C =180，B + D =180.如何证明你的猜想？证明：由于弧BAD和弧BCD所对的圆心角之和是周角为360，则AC180.同理，得BD180.OACBD 如图，延长DC 到E，A 与BCE有什么关系？问题2OACBDE 解：A =BCE，理由如下：ABCD =180，BCDBCE180.A =BCE.归纳总结圆内接四边形的性质： 圆内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角.OACBDE 如图，四边形ABCD是 的内接四边形，A =110，B = 80，则C = ，D =

3、 ，DCE = .70100练一练AE CDB110OO解：设A，B，C的度数分别等于2x，3x，6x.例1 在圆内接四边形ABCD中， A，B，C的度数之比是236. 求这个四边形各角的度数. 四边形ABCD内接于圆， A+ C=B+D=180， 2x+6x=180， x = 22.5. A = 45， B = 67.5， C =135，D =180-67.5=112.5.典例精析例2 如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则OAD OCD_度解析：四边形ABCD是圆内接四边形，BADC180.四边形OABC为平行四边形，AOCB.又由题意可知AOC2

4、ADC. ADC180360. 连接 OD，可得 AOOD，COOD. OADODA，OCDODC. OADOCDODAODCADC60.60 如图，在O的内接四边形 ABCD 中，BOD120，那么BCD是 ()A120 B100C80 D60解析：BOD120，A60，C18060120.故选A.练一练A例3 如图，已知 A，B，C，D 是 O 上的四点，延长 DC，AB 相交于点E. 若BCBE. 求证：ADE是等腰 三角形证明：BCBE，BCEE.四边形ABCD是圆内接四边形，ADCB180.BCEDCB180，ABCE，AE，ADDE，ADE是等腰三角形当堂练习1. 如图，四边形AB

5、CD是O的内接四边形，B=70， 则D的度数是 ( ) A. 110 B. 90 C. 70 D. 50AACDBO2. 若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立 ( )A.ABCD 1234 B.ABCD 2134 C.ABCD 3214 D.ABCD 4321B3. 如图，等边三角形ABC内接于O，P是AB上的一点， 则APB = .120ABCP4. 若O的内接四边形ABCD中，ABC = 123 ，则D = . 90O5. 在 O中，CBD =30，BDC =20，求A.OABDC解：CBD=30，BDC=20，C=180CBDBDC=130，A=180C=50.6. 如图，AB为O的直径，CFAB于E，交O于D， AF交O于G. 求证：FGDADC.证明：四边形ACDG内接于O，FGDACD.又AB为O的直径，CFAB于E，AB垂直平分CD，ACAD，ADCACD，FGDADC.7. 如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分 别交于点E，F (1) 若E+F=，求A的度数 (用含的式子表示) ；E+F=，解：四边形ABCD为O的内接四边形，A=BCF，A+E =EBF=180BCFF，=180AF，即 2A=180(E+F).(2) 若E+F=60，求A的度数解：当 =6