管理会计学本量利分析案例(附答案)

1、本量利分析案例北京市当代剧院是一家以服务社区、为提供群众高雅艺术的非营利组织。日前已经 宣告了其来年的经营安排。根据剧院的管理导演麦根的意向，新季的第一部戏将是莎 士比亚着作集锦。“人们将会喜欢这部戏剧， ”麦根说到，“他确实令人捧腹大笑。它拥 有所有最着名的饰演莎士比亚戏剧的一线演员。 演出尝试展示 37 部戏剧和 154 首十四行 诗，而所有这一切仅仅在两小时内完成。 ”虽然每月卖出大约 8 000 张戏票，卖根说他期望这会是剧院最好的一年。 “记住，” 他指出，“对我们来说， 好的年份并不意味着较高的利润， 因为当代剧院是个非营利组织。 对我们来说，好的年份意味着许多人观看我们的戏剧，享

2、受着我们所能提供的最好的当 代剧院艺术。”对麦根来说，当代剧院是个现实的梦想。 “我在大学里学习高雅艺术， ”他说，“并且 我想成为一名演员。我花了 10 年时间在北京人艺充分展示自己的才干，并花了两年多的 时间在伦敦获得了 MFA。但是，我一直清楚自己最终想成为一名导演。 当代剧院给了我想 要的一切。我在这个古老剧院中管理着美妙的戏剧公司。我一年导演了 6 部戏剧，并且 通常在一两部戏中参加演出。 ”卖根解释说，当北京市政府同意其使用具有历史意义的市剧院做当代剧院时，戏剧 公司从中获得了很大的发展。“北京市可获得月租费， 外加一份来自戏票销售收入的报酬。 我们尽力保持票价的合理性， 因为我们

3、的目标是将戏剧带入到尽可能多的人们生活中去。 当然，从财务上说，我们的目标是每年收支刚好持平。我们不想获利，但是我们也不能 亏损运作。我们要支付剧本的版税、演员以及其他雇员的工资、保险费以及公用事业费 等等。陶醉在戏剧里是很容易的，但是注意到事情的商业方面也是我工作的一个重要部 分。有时，寻求我们的损益平衡点是很棘手的。我们不得不测算我们的成本会是多少， 票价应定在什么水平上，并且估算我们将会从我们的朋友和支持者那里获得多少慈善行 捐赠。即从财务上又从艺术上知道我们的行动是至关重要的。我们想在未来的许多年中 都要将伟大的戏剧带给朝阳区人民。 ” 当代剧院背景资料 ：北京市当代剧院作为一个非营利

4、企业，其成立是为了将当代戏剧带给北京市人民。 该组织拥有一个兼职的、不要报酬的托管人委员会，它由当地的专业人士组成，他们是 热忱的戏剧迷。该委员会雇用了如下的全职雇员：管理导演：责任包括组织的全面管理，每年执导 6 部戏剧； 艺术导演：责任包括每部戏剧的演员和有关制片工作人员，每年执导 6 部戏剧； 业务经理与制片人：责任包括管理组织的商业功能预收票，指导那些负责舞台、灯 光、服装以及合成的制片工作人员。托管人委员会已经与北京市签订了协议，可在该市拥有的具有历史意义的剧院中进 行演出。该剧院已经有 30 年未被使用，但是北京市已同意对其翻新，并提供灯光与音响 设备。作为回报，北京市将获得每月

5、10 000 元的租金，另外可从每张售出的戏票中获得 8 元。 预计费用与收入 ：剧院的业务经理与制片人白德已经为经营的最初几年做出了如下的预计 单位：元 每月固定费用：剧院租金10 000雇员工资与福利8 000演员薪金15 000制片工作人员的薪水5 600使用剧本而支付给作者版税5 000保险费1 000公用事业费固定部分1 400广告与促销800管理费用1 200每月固定费用合计48 000每张售出戏票的变动费用：剧院每张支付给市里的费用8其他杂项费用2每张售出戏票的变动费用合计10收入：每张戏票的价格16（注意：剧院的费用已经根据成本性态划分成固定费用和变动费用。请同学们对每 项费用

6、思考其被划分为固定或变动费用的原因。请同学们记住分析一个组织的成本性态 是任何本量利分析所需的第一步。 ）（一）盈亏临界点分析 提示：盈亏临界点是组织收入和费用相等时的业务量。在该点上，组织没有利润 或亏损，它达到了平衡。 要求：根据上述收入与费用预算，计算每张戏票的贡献毛益以及戏票销售的贡献毛 益率。另外，当代剧院在一个月中（一部戏剧的演出）必须售出多少张戏票、实现多少 收入才能损益平衡？（二）目标利润分析 当代剧院的托管人委员会想为年轻演员和有抱负的剧作者开办免费工作室与课程。这个计划每月将发生 3 600 元的固定费用，包括教师工资和在一所当地大学的场地租金， 没有变动费用。如果当代剧院

7、每月能从其演出中获得 3 600 元的利润，则戏剧工作室就 能开办。委员会已经请求组织的业务经理与制片人白德来决定，请你帮白德分析在每部 戏的一个月演出中必须卖出多少张戏票、实现多少收入才能获得 3 600 元的利润？（三）安全边际分析当代剧院有 450 个座位，一个月演出 20 场戏剧。假定业务经理期望每部戏剧的每场 演出都能座无虚席，则预算每月销售收入为 144 000元。（请同学们思考预算收入怎么求 得？）在这种情况下，剧院的安全边际量是多少？安全边际额是多少？利润又是多少？ 提示：安全边际量是预算销售量与盈亏临界点销售量的差额。安全边际给予管理者 这样一种感觉，即计划中的经营活动距离组

8、织的损益平衡店有多远。 （四）盈亏临界图 对白德计算的盈亏临界点，管理导演麦根不是很理解。你能否帮白德画出盈亏临界 图以帮助麦根理解。要求：分别采用基本式、贡献毛益式、量利式，并标出利润区与亏 损区。（请同学们理解每种图的画图思路，并通过图掌握成本、收入变动对盈亏临界点的 影响）（五）因素变动对盈亏临界点的影响分析 以下每种情况单独发生：1 固定费用的变化：（1）假定业务经理担心，对固定公用事业费用每月 1 400 元的估计太低。因此，如 果证明固定公用事业费是每月 2 600 元，则盈亏临界点如何变化？（2）假定北京市一个艺术组织为了支持当代剧院这一非营利组织，每月对其捐赠6000 元，则盈

9、亏临界点如何变化？ 提示：非营利组织经常收到那些可望支持有价值事业的人们或机构的现金捐赠。捐 赠等同于固定费用的减少，它降低了组织的盈亏临界点。 2 单位贡献毛益的变化：（1）如果剧院的杂项变动费用从每张戏票 2元提高到 3 元，盈亏临界点如何变化？ 剧院能否维持损益平衡？ 提示：做题时一定要考虑相关范围的界定， 就剧院而言， 要考虑剧院的现有规模。 （2）假定销售价格从 16 元提高到 18元，新的损益平衡点是多少？这种变化会带来 以提高售价降低盈亏临界点的导向，麦根一定会接受提价的建议吗？ 提示：从实际角度出发， 思考提价可能带来的影响以及对剧院追求的目标的影响。 （六）因素变动对预计利润

10、的影响1、假定组织的托管人委员会考虑了两种不同的戏票价格，业务经理白德对每种价格 下的销售量进行了预测：戏票价格 预测每月戏票需求量169 000206 000请你为白德提供每种价格下的利润？剧院选择哪种价格比较合适？ 两种戏票价格下的利润差异是由于什么因素？a. 固定费用不同 b. 不同的单位贡献毛益 c. 不同的销售量2、假定托管人委员会在 16元的票价和 20 元的票价之间进行选择，而业务经理已经 如前面部分所示对需求量进行了预计，且如果委员会将票价定在16 元，一位着名的已退休居住在北京的女演员每月将捐赠 10 000元给当代剧院。女演员关注的是剧院的演出能 够为尽可能多的人们所负担得

11、起。根据上述情况，请你再为白德提供每种价格下的利润？两种戏票价格下的利润差异是由于什么因素？剧院选择哪种价格比较合适？ a. 固定费用不同 b. 不同的单位贡献毛益 c. 不同的销售量（七）多产品本量利分析 现在假定，北京市已经同意在这个具有历史意义的剧院中新配置 10 个包厢。每个包 厢 5 个座位，这些座位比剧院里的一般座位更为舒适，并提供了一个更好的舞台视角。 托管人委员会已经决定，一般座位的票价为 16 元，而包厢座位的票价为 20 元。这些事 实的总结如下：座位类型票价单位变动费 用单位贡献毛 益剧院中的座位 数每月可提供 座位数（ 20 场）一般16 元10 元6元450个9 00

12、0 个包厢20 元10 元10 元50 个1 000 个业务经理估计，每种类型座位的戏票将以可提供座位数的同一比例卖出。 （请同学们 注意，可提供座位的 90%为一般座位， 10%为包厢座位。因此，业务经理白德对当代剧院 销售组合的估计为 90%的一般座位和 10%的包厢座位。）1、请根据资料，计算销售组合的加权平均贡献毛益。2、进一步，计算在剧院增加包厢的情况下，盈亏临界点为多少？在盈亏临界点时， 一般座位和包厢座位各自要卖出多少张票？3、如果销售组合变为 95%的一般座位和 5%的包厢座位，盈亏临界点与上问相比将如 何变化？这种变化是由于什么原因？（请同学们掌握多产品下盈亏临界点的计算以及

13、盈亏临界点下每种产品销售量与销 售额的计算。注意在多品种下，不同的销售组合对盈亏临界点的影响。 ） 本量利分析案例答案与分析（一）盈亏临界点分析每张戏票的贡献毛益 =戏票单价 - 变动费用 =16-10=6 （元）贡献毛益率 =每张戏票的贡献毛益 / 戏票单价 =6/16=37.5% 盈亏临界点销售量 =固定费用 / 每张戏票的贡献毛益 =48 000/6=8 000 （张） 盈亏临界点销售额 =固定费用 / 每张戏票的贡献毛益率 =48 000/37.5%=128 000 （元） 理解分析 每张戏票卖 16 元，但是其中的 10 元被用来抵减每张戏票的变动费用。从而，每张戏票还剩 6元用于抵

14、减 48 000元的固定费用。当一个月中已经卖出了足够多的戏票（即 8 000张），以至于每张戏票 6元的贡献累计达到 48 000 元时，剧院该月将达到损益平衡。（二）目标利润分析获得目标利润所要的销售量 =（固定费用 +目标利润） / 每张戏票的贡献毛益 = （48 000+3 600 ）/6=8 600 （张）获得目标利润所要的销售额 =（固定费用 +目标利润） / 贡献毛益率 =（48 000+3 600） /37.5%=137 600 （元） 理解分析 每张戏票有 6 元的贡献毛益， 8 000 个这样的 6 元刚好足够抵减48 000 元的固定费用。因此， 8 000 张以外额外售

15、出的戏票每张将贡献 6 元的利 润，要实现 3 600 元的利润，还需再额外销售 600 张戏票（ 3 600/6 ）。（三）安全边际分析安全边际量 =预算销售量 -盈亏临界点销售量 =450*20-8 000=1 000 （张）安全边际额 =预算销售额 - 盈亏临界点销售额 =144 000-128 000=16 000 （元） 预算利润 =安全边际量 * 每张戏票的贡献毛益 =1 000*6=6 000 （元）或： =安全边际额 *贡献毛益率 =16 000*37.5%=6 000 （元）也或： =预算销售量 * 每张戏票的贡献毛益 - 固定费用 =9 000*6-48 000=6 000

16、（元） 理解分析 安全边际实际是盈亏临界点之上的销售水平，它反映了销售水平 给管理者带来的安全感。当剧院座无虚席时，销售收入为 144 000 元（450个座位 *20 场演出*每张戏票 16 元的销售价格），超过盈亏临界点销售额 16 000 元（144 000-128 000 元），这个差额就是安全边际额。由于达到盈亏临界点时已经弥补了48 000 元的固定费用，因此安全边际量 1 000 张戏票的贡献毛益（销售的 1 000张额外的戏票只需弥补其变动费用即可）也就是利润。（四）盈亏临界图相信大家，图略。 理解分析 基本式量利图： 思路是收入线与成本线的交叉点就是盈亏临界点 特点是总成本线

17、的形成是首先画水平的固定成本线，在这之上再画变动成本线， 它反映固定成本在相关范围内的稳定性。贡献毛益式：思路也是收入线与成本线 的交叉点就是盈亏临界点，但其成本线的画法与基本式不同。首先画变动成本线， 变动成本线平行上移固定成本的金额形成总成本线。其特点是反映贡献毛益的形 成。收入线与变动成本线之间的区域就是贡献毛益，这个区域再减去固定成本区 域才形成利润。量利式反映销量与利润之间的关系，利润线与横轴（销售量）的 交点就是盈亏临界销售量。（五）因素变动对盈亏临界点的影响分析1、固定费用变化（ 1）固定费用增加：初始估计新估计固定公用事业费1 4002 600总计固定费用48 00049 20

18、0(48 000+1 200)盈亏临界点销售量8 000 ( 48 000/6 )8 200 (49 200/6 )（张）盈亏临界点销售额128 000131 200 (49（元）200/37.5% )注意：固定费用估计增加了 2.5%（1 200元是 48 000元的 2.5%），损益平衡点也提高了 2.5%（200张戏票是 8 000 张戏票的 2.5%）。这个关系将始终存在。 2）固定费用减少：初始估计新估计总计固定费用48 00042 000(48 000-6 000)盈亏临界点销售量8 000 ( 48 000/6 )7 000 (42 000/6 )（张）盈亏临界点销售额128 0

19、00112 000 (42（元）000/37.5% )2、单位贡献毛益变化：1）单位变动费用变化：初始估计新估计杂项变动费用23每张戏票贡献毛益65盈亏临界点销售量8 000 ( 48 000/6 )9 600 (48 000/5 )（张）盈亏临界点销售额128 000153 600（元）分析：对于戏剧一个月的演出来说， 最多能获得 9 000张戏票（450个座位 *20 场演出），而要维持损益平衡需售出 9 600 张戏票。如果单位变动费用的这种变化 实际发生的话，剧院再也不能维持损益平衡了，即剧院必将亏损。2）销售价格变化：初始估计新估计每张戏票售价1618每张戏票贡献毛益68盈亏临界点销

20、售量8 000 ( 48 000/6 )6 000 (48 000/8 )（张）盈亏临界点销售额128 000108 000（元）分析：如果销售萎缩的话，较低的盈亏平衡点降低了经营亏损的风险。然而， 剧院更愿意在戏票销售价格为 16 元时达到损益平衡，而不是 18 元。理由是，较 低的戏票价格鼓励更多的人去观看剧院演出。也许，16元时的 8 000 张戏票的损益平衡比 18 元时的 6 000 张戏票的损益平衡更有可能实现。因为，定价为18 元时剧院很有可能达不到 6 000 张戏票的销售量，这意味着剧院可能亏损。最终， 提高戏票值得与否取决于管理当局对剧院顾客的反映估计。此外，管理当局关于

21、戏票价格提高的决定也反映了当代剧院的基本目标。该非营利剧院的成立是为了 将当代戏剧带给人民。戏票价格越低，戏剧越能够被所有收入水平的人接受。（六）因素变动对预计利润的影响1、戏票价格1620销售收入144 000(9 000*16 )120 000 ( 6 000*20 )减：变动费用90 000(9 000*10 )60 000 (6 000*10 )贡献毛益总额54 00060 000减：固定费用48 00048 000利润6 00012 000分析：两种票价下有 6 000 元的利润差异，归因于贡献毛益总额 6 000 元的 差异（ 不同的销售价格和不同的销售量造成贡献毛益总额的不同，

22、有兴趣的同学可以运用统计中的因素分析发来分析销售价格和销售量对贡献毛益的各自影响金 额）。尽管当代剧院是个非营利组织，但它仍然有合法理由努力通过演出来赚取利 润。比如，委员会可能运用这些利润来资助免费戏剧工作室、为当地年轻人在大 学利学习提供奖学金或者为市民制作免费室外戏剧等。2、当票价定为 16元时，女演员每月将为剧院提供 10 000 元的捐赠。因此， 实际情况为：单位：元戏票价格单位贡献毛益预测每月戏票需求量净固定费用1669 00038 000(48 000-10000)20106 00048 000每种价格下剧院的预计利润计算如下：戏票价格1620销售收入144 000(9 000*

23、16 )120 000 ( 6 000*20 )减：变动费用90 000(9 000*10 )60 000 (6 000*10 )贡献毛益总额54 00060 000减：固定费用38 00048 000利润16 00012 000分析： 16 元的票价既能给剧院带来较多的利润，同时又能吸引较多的观众， 因此，托管会选择 16 元的票价是合理的。现在，两种票价预期利润的差异归因于 3 个因素：不同的单位贡献毛益；不同的销售量；在减去捐赠后，净固定费用的差 异。（有兴趣的同学可以分析这三种因素对利润的各自影响金额）（七）多产品本量利分析1、销售组合为 90的一般座位和 10的包厢座位。 加权平均单位贡献毛益（联合单位贡献毛益） 690 10 10 $6.4 2、盈亏平衡点固定成本 / 加权平均贡献毛益 48000/6