黑龙江省哈尔滨市宾县2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（ ）ABCD2一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x

2、小时到达B地，卡车比客车晚到1h根据题意列出关于x的方程，正确的是（）ABC70 x60 x+60D60 x70 x-703已知线段，为直线上一点，且，、分别是、的中点，则等于（ ）ABC或D4如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A两点确定一条直线B线段是直线的一部分C经过一点有无数条直线D两点之间，线段最短5如图，货轮航行过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮北偏东40的方向，则轮船在货轮的方向是（ ）A西北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西406如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的

3、中点，AB20，AD14，则 AC的长为( )A10B8C7D67如图,射线OA的端点O在直线CD上,若COA=37,则AOD的度数是A163B143C167D1488运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的二倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分A120B160C180D2009当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（ ）.A7B5C7D1710如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11与是同类项，则=_12我国

4、明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得_13已知线段，在同一条直线上，点，分别是，的中点，则线段的长是_14如图所示，直线、交于点于点，则15计算：_；_16已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm

5、的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？18（8分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团每名学生最多只能报一个社团，也可以不报为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图结合以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_；（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动19（8分）如图，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和

6、的中点（1）若点恰好是的中点，则 ；（2）若，求的长20（8分）已知：直线分别与直线，相交于点，并且 （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在直线，之间，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，求的度数21（8分）作图题：已知平面上点A，B，C，D按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF22（10分）2010年开始合肥市开展了“体育、艺术2+1”活动，我校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：象棋，C：篮球，D：跳绳这四种运动项目

7、为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知我校有学生2400人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？23（10分）（探究）如图，点E在直线，之间求证：（应用）如图，点E在直线，之间若，平分，平分，则的大小为_24（12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（M30）的直角项点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上

8、方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则t秒（直接写结果）（2）在（1）的条件下，若三角板继续转动，同时射线OC也绕O点以每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，当OC转动9秒时，求MOC的度数（3）在（2）的条件下，它们继续运动多少秒时，MOC35？请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可【详解】设女生x人，共有学生30名，男生有（30-x）名，女生每人种2棵，男生每人种3

9、棵，女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，共种树72棵，2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.2、C【分析】根据A地到B地的路程相等，可构造等量关系，即可得出答案【详解】解：根据题意，客车从A地到B地的路程为：卡车从A地到B地的路程为：则故答案为：C【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型3、D【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，如图1；当点C在线段BA的延长线上时，如图2；分别作出图形，根据线段中点的定义计算即可.【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1，AB=1

10、8cm，AC=2cm，BC=18-2=16cm，、分别是、的中点，；当点C在线段BA的延长线上时，如图2，AB=18cm，AC=2cm，BC=18+2=20cm，、分别是、的中点，综上所述，等于9cm，故选：D.【点睛】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键4、D【解析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键5、D【分析】根据方向角的定义即可得到结论【

11、详解】解：灯塔A在货轮O北偏东40的方向， AON=40，AOE=90-40=50， AOE=BOW，BOW=50，BON=90-50=40，轮船B在货轮北偏西40，故选：D【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键6、B【解析】先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案【详解】AB=20，AD=14，BD=AB-AD=20-14=6，D为线段BC的中点，BC=2BD=12，AC=AB-BC=20-12=1故选:B【点睛】本题是关于线段上两点间的距离的题目，掌握线段中点的性质是解答本题的关

12、键；7、B【分析】根据邻补角之和等于180求解即可.【详解】COA+AOD=180， COA=37，AOD=180-37=143.故选B.【点睛】本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180.8、B【分析】设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据二者速度之差时间环形跑道的长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；【详解】解：设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据题意得：5（2xx）400，解得：x80，2x1答：爷爷的速度为80米/分钟

13、，小林的速度为1米/分钟故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9、C【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b的值，即可确定出所求【详解】把代入得：，则当时，故选：C【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、A【分析】这个几何体的主视图有3列：小正方形的个数依次是1、1、2，据此解答即可【详解】解：这个几何体的主视图是：故选：A【点睛】本题考查了几何体的三视图，属于基础题目，掌握解答的方法是关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、27【分析】根据同类项的性质可得，据此进一步求解即可.【

14、详解】与是同类项，故答案为：27.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、【分析】根据题意列出一元一次方程即可【详解】解：由题意可得故答案为：【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键13、1或1【分析】分两种情况讨论，C在AB里面和C在AB外面，分别求解线段的长【详解】（1）当C在AB里面，如图1点，分别是，的中点 ， （2）当C在AB外面，如图2点，分别是，的中点 ， 则线段的长是1或1故答案为：1或1【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点平分线段长度以及分情况讨论是解题的关键14、【解析】由EFCD得CEF=90

15、，结合已知可以求出ACE，再利用对顶角相等，求出BED【详解】解：EFCD，CEF=90，AEC=90-AEF=，ACE=BED，BED=ACE=，故答案为：【点睛】本题考查了垂线的性质和对顶角的性质，掌握垂线得直角，两角互余对顶角相等的性质是解题的关键15、4719 34615 【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度；先让度、分分别乘5，分的结果若满60，则转化为1度【详解】3143+1536=4679=4719；69155=34575=34615故答案为：4719；34615【点睛】本题考查了度、分、秒的加法以及乘法计算进行度、分、秒的计算，注意是以6

16、0为进制的16、5.【分析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】由上述两个方程可以得出:x=y-1,将代入,解得y=5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关键在于由题意看出x与y的关系.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、装不下 瓶内水面还有高【分析】（1）设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到，解得，然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下（2）将瓶内水的体积和圆柱形玻璃杯的体积相减，得到的结果是正值，可知将水倒入玻璃杯中装不下，再设瓶内水面还有ycm高，列出

17、方程，求出未知数即可.【详解】解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得，解得，不能完全装下此时还剩余水的体积为，设剩余水在瓶中的高度为y，则，解得.故瓶内水面还有高.【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的运用，圆柱体积=底面积高.熟练运用圆柱的体积公式是解题的关键.18、（1）50；（2）见解析；（3）；（4）全校有600学生报名参加篮球社团活动【解析】（1）根据摄影社的人数和所占百分比即可得答案；（2）先求出参与篮球社和国学社的人数，然后补全统计图即可；（3）用360乘以参与科技制作社团的人数所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以篮

18、球社团所占百分比即可得答案.【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是 ，故答案为：50；（2）参与篮球社的人数=人，参与国学社的人数为5051012815人，补全条形统计图如图所示：（3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为；（4）名，答：全校有600学生报名参加篮球社团活动【点睛】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19、（1）；（2）6cm【分析】（1）C是AB的中点，先求AC和CB，再根据D、E是AC和BC的中点，即可求解；（2）由AC和AB可求BC，再根据D、E分别是AC和BC的中点

19、，即可求解【详解】（1）因为AB=12cm,C是AB的中点，所以AC=BC=6cm,因为D、E是AC和BC的中点,所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm（2）【点睛】本题考查的是线段的中点问题，注意线段中点的计算即可20、（1）见解析；（2）见解析；（3）60【分析】（1）推出同旁内角互补即可（2）如图，过点作，利用平行线性质推出得，利用角的和代换即可（3）如图，令，由推得，由射线是的平分线，推得，则，由，求出，过点作，由平行线的性质，求出，利用的性质，即，求出，再求即可【详解】（1）证明：如图， （2）证明：如图，过点作，又，； （3）解：如图，令，则，射线是的平

20、分线，过点作，则，【点睛】本题主要考查平行线的性质， 角平分线的定义，解决问题的关键是作平行线构造内错角，和同位角，利用两直线平行，内错角相等，同位角相等来计算是解题关键21、见解析画图【解析】试题分析：（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD试题解析：如图所示：考点：直线、射线、线段22、（1）20%，72；（2）补图见解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1减去其它各组所占的比例即可求得喜欢B项目的人数百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圆心角的度数；（2）根据喜欢A的有44人，占44%即可求得调查的总人数，乘以对应的百分比即可求得喜欢B的人数，作出统计图；（3）总人数1000乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可求解【详解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：36020%=72；（2）调查的总人数是：4444%=100（人），则喜欢B的人数是：10020%=20（人），（3）全校喜欢乒乓球的人数是240044%=1056（人）考点: 1.条形统计图；2.用样本估计