吉林省白山长白县联考2022年数学七年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数中，属于有理数的是( )ABCD02如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（ ）ABCD无法判断3下列方程，是一元一次方程的是（ ）ABCD4今年“国庆”节，小明外出

2、爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（ ）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前路程与时间的函数关系式C小明在上述过程中所走的路程为6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度5下列方程的变形中，正确的是（）A由3+x5，得x5+3B由3x（1+x）0，得3x1x0C由，得y2D由7x4，得6有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）ABCD7下列等式变形错误的是( )A若x1=3，则x=4B若x1=x，则x1=2xC若x3=y3，则xy=0D若3x+4=

3、2x，则3x2x=48某地2019年的最高气温为，最低气温为零下，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（ ）ABCD以上都不对95的倒数是（）AB5CD510用科学记数法表示30300，正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知AOB=70，BOC=50，OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，则DOE=_12计算：_.132018年中国汽车协会数据显示，110月份，汽车销量完成了22870000辆，销量比上年同期下降0.1%把汽车销量22870000用科学记数法表示为_辆14的倒数是_15若，则的值是_16关于x方程的解是，那么m的值是_

4、三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解方程:（1）5x33x5；（2）4x3(1x)118（8分）某场篮球比赛的门票有贵宾票和普通票两种，贵宾票每张售价120元，普通票每张售价80元李叔叔购买了10张票，一共用了880元，请问李叔叔分别买了多少张贵宾票和普通票？（列方程解应用题）19（8分）按要求作图（1）如图，已知线段，用尺规做一条线段，使它等于（不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：，求作AOB=（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）20（8分）如图，已知数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD.动点从点出发,以每秒个单位长度的速

5、度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，到达点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒. (1)若点在线段.上运动，当t为何值时,?(2)若点在线段上运动，连接,当t为何值时,三角形的面积等于正方形面积的?(3)在点和点运动的过程中，当为何值时，点与点恰好重合?(4)当点在数轴上运动时，是否存在某-时刻t,使得线段的长为,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.21（8分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 ，周长为 （都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任

6、意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为 22（10分）已知AOB110，COD40，OE平分AOC，OF平分BOD（1）如图，求EOF的度数（2）如图，当OB、OC重合时，求AOEBOF的值；（3）当COD从图的位置绕点O以每秒3的速度顺时针旋转t秒（0t10）；在旋转过程中AOEBOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由23（10分）解方程：（1）3x2（x1）23（52x）（2）24（12分）如图，平面上有四个点A，B，C，D（1）根据下列语句画图:射线BA； 直线AD，BC相交于点E；延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF

7、（虚线） （2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有_个参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；B、是无理数，故此选项错误；C、是无理数，故此选项错误；D、0是有理数，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键2、C【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.【详解】，.故选C.【点睛】本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.3、B【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据

8、一元一次方程的定义逐一判断即可【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；故答案为B【点睛】本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点4、C【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，4060分钟休息，60100分钟爬山（3800-2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可【详解】A、根据图象可知，在4060分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间

9、为：60-40=20分钟，故正确；B、设小明休息前路程与时间的函数关系式为，根据图象可知，将t=40时，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程与时间的函数关系式为，故B正确；C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；D、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800-2800）（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：280040=70（米/分钟），7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C【点睛】本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进行解决问题5、B【解析】根据等式的性质，依次分析各个选

10、项，选出正确的选项即可【详解】A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，C.y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，故选：B【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键6、B【分析】根据数轴的知识，进行判断即可【详解】解：由数轴易有，|a|b|，故错误;，故正确;，故错误;，故错误故选：B【点睛】本题考查了有理数的大小比较，一般来说，理解当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键7、B【分析】根据等式的基本性质即可判断.

11、【详解】解：A、若x-1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A正确；B、x-1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x-2=2x，故B错误；C、若x3=y3，根据等式的性质1，两边分别加上3-y可得x-y=0，故C正确；D、若3x+4=2x，根据等式的性质1，两边分别加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正确.故选B.【点睛】本题考查了等式的基本性质.8、A【解析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案【详解】最高气温为39，最低气温为-7，最大温差为，故选：A【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键9、C

12、【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案【详解】的倒数为故选：C【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键10、A【解析】用科学记数法表示较大的数时，注意a10n中a的范围是1a10，n是正整数，n为原数的整数部分的位数-1【详解】解：30300=3.032故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，能正确确定a和n是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、60或10【分析】需要分类讨论：射线OC在AOB的内部和射线OC在AOB的外部两种情况由角平分线的定义以及角的

13、关系求解即可【详解】AOB=70，BOC=50，且OD，OE分别为AOB，BOC的角平分线，BOD=AOB=35，EOB=BOC=25，当OC在AOB内部时，如图，DOE=BOD-EOB=35-25=10；当OC在AOB外部时，如图，DOE=BOD +EOB=35+25=60综上所述，DOE的度数为60或10故答案是：60或10【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线的定义的运用解题时注意结合图形求得角与角间的和差关系：DOE=BOD-EOB或DOE=BOD+EOB12、【分析】根据乘方的计算方法进行计算即可得到答案.【详解】，故答案为.【点睛】本题考查乘方，解题的关键是掌握乘方的计算方法.13

14、、2.2871【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成 a10n的形式，其中1|a|10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论【详解】解：22870000=2.2871故答案为：2.2871【点睛】此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键14、2【解析】的倒数是：，本题考查了倒数的概念，即当a0时,a与互为倒数特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小15、15【解析】试题解析：故答案为：16、1【解析】根据一元一次方程解的定义可知能是方程左右相等，把代入方程解关于m的方程即可【详解】把代入方程得：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方

15、程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x=4；（2）x=2.【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】（1）移项得：5x3x=53合并得：2x=8，解得：x=4；（2）去括号得：4x3+3x=1，移项得：4x+3x=1+3移项合并得：7x=14，解得：x=2.【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.18、2；8【分析】根据题意设李叔叔买了贵宾票张，则买了普通票张，由一共花了

16、880元的等量关系，可列出方程求解即可【详解】设李叔叔买了贵宾票张，则买了普通票张，由题意可得：，解得：，则普通票为：（张），答：李叔叔分别买了贵宾票2张，普通票8张，故答案为：2；8.【点睛】本题考查了列一元一次方程的应用，找到等量关系，列出方程式求解是解题的关键19、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续截取a和b即可；（2）作射线OA，通过截取角度即可得解【详解】（1）作射线CF，在射线上顺次截取CD=a，DE=b，如下图所示，线段CE即为所求：（2）首先作射线OA，如下图所示，AOB即为所求：【点睛】本题主要考查了尺规作图，属于基础题，熟练

17、掌握尺规作图的相关方法是解决本题的关键20、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由见详解.【分析】(1)由数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD，列出方程，即可求解；(2)根据三角形的面积等于正方形面积的，列出方程，即可；(3)根据等量关系，列出方程即可求解；(4)分两种情况：当点Q在点P的左侧时， 当点Q在点P的右侧时，分别列出方程，即可求解.【详解】（1）数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD，AD=AB=4，AQ=4-2t，AP=t，4-2t =t，解得：t=，当t=秒时，；（2）AQ=4-2t，AB=4，正方形

18、面积=44=16，8-4t=，解得：t=，当t=秒时，三角形的面积等于正方形面积的；（3）根据题意得：2t-4=t，解得：t=4，当t=4秒时，点与点恰好重合；（4）当点Q在点P的左侧时，t-（2t-4）=1，解得：t=3，当点Q在点P的右侧时，（2t-4）-t=1，解得：t=5，当t=3秒或5秒时，线段的长为.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键.21、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先数出图形中正方形的个数，再根据正方形的个数算出图形的周长；（2）根据题（1）中的表格结果，归纳出规

19、律，再以此类推至第n个图形中的情况；（3）根据题（2）中的结论，即可得出y与x之间的关系.【详解】（1）观察图形，可数出第2个图形中正方形的个数为13个，周长为28第3个图形中正方形的个数为18，周长为38；（2）观察题（1）的表格可发现：第1个图形中，正方形有8个，即，周长是18，即第2个图形中，正方形有13个，即，周长是28，即第3个图形中，正方形有18个，即，周长是38，即由此推测第n个图形中，正方形的个数为：，周长为：；（3）根据题（2）可知，第n个图形中，整理得：故答案为：.【点睛】本题考查了几何图形中的数字规律问题、以及归纳总结能力，根据前3个图形中的结果发现一般规律是解题关键.2

20、2、（1）EOF75；（2）AOEBOF35；（3）AOEBOF=35.【分析】（1）直接利用角平分线的性质求出EOC和COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分线的性质求出AOE和COF，相减即可求出答案；（3）当OC边绕O顺时针旋转时，AOB是变化的，AOB=110+3t，BOD是不变化的，所以AOE-BOF值是不变化的；【详解】（1）OE平分AOC，OF平分BOD，EOFEOB+BOFAOB+BOD，AOB110，COD40，EOF75；（2）OE平分AOC，OF平分BOD，AOB110，COD40，AOE55，BOF20，AOEBOF35；（3）OF平分BOD，BOFBOD，AOB110，BO边绕点O以每秒3的速度顺时针