2022-2023学年上海市民办黄河高级中学高一数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年上海市民办黄河高级中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）下列函数中，最小正周期为的是（）Ay=sin2xBy=sinCy=cos4xDy=cos参考答案：A考点：三角函数的周期性及其求法 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据三角函数的周期性及其求法逐一求最小正周期即可选择解答：解：A，由y=sin2x，则T=，B，y=sin，则T=4，C，y=cos4x，则T=，D，y=cos，则T=8故选：A点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题2. 若

2、函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据：ks5uf(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为A1.2B1.3C1.4 D1.5参考答案：C3. 函数f（x）=Asin（x+?）（其中A0，0）的部分图象如图所示，则f（2）+f（3）+fABC0D参考答案：D【考点】正弦函数的图象【分析】求出f（x）的解析式，根据函数图象的对称性可知f（x）在1个周期内的连续整数对于的函数值之和为0，故而f（0）+f（1）+f（2）+f的

3、周期为8，A=2，=0=f（x）=2sinx由f（x）的对称性可知在一个周期内f（0）+f（1）+f（2）+f（8）=0，而0，2016恰好为252个周期，f（0）+f（1）+f（2）+f+f（3）+ff（1）f（0）=0，f（1）=2sin=，f（0）f（1）=故选：D4. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2，960， 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( )A7 B9 C10 D15参考答案：C

4、略5. 设函数的图象的交点为，则所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)参考答案：B6. 下列函数中，在(，0)内是减函数的是()C D参考答案：D7. 如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据函数的图象，得出振幅与周期，从而求出与的值【详解】根据函数的图象知，振幅，周期，即，解得；所以时，；解得，所以函数的一个解析式为故答案为：D【点睛】本题考查了函数的图象与性质的应用问题，考查三角函数的解析式的求法，属于基础题8. 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A8BC4D2参考答案：C【考点

5、】G8：扇形面积公式【分析】直接利用扇形的面积公式进行求解即可【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则扇形的周长为l+2r=8，弧长为：r=2r，r=2，根据扇形的面积公式，得S=r2=4，故选：C9. 函数y=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，则（）Af（x）的一个对称中心为(，0)Bf（x）的图象关于直线x=对称Cf（x）在，上是增函数Df（x）的周期为参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，再利用正弦函数的图象和性质，得出结论【解答】解：根据函数y=Asin（x+）（A0，

6、0，|）的部分图象，可得A=3， =，=2，再根据五点法作图可得2+=，=，y=3sin（2x+）显然，它的周期为=，故排除D；当x=时，函数y=f（x）=3sin（2x+）=0，故函数的图象关于点对称，故A正确当时，f（x）=，不是最值，故f（x）的图象不关于直线对称，故排除B；在上，2x+，y=3sin（2x+）不是增函数，故排除C，故选：A10. 已知集合，则AB=（ ）A. 1,0,1B. 0,1C. 1,1D. 0,1,2参考答案：A【分析】先求出集合B再求出交集.【详解】，则，故选A【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

7、 不等式3的解集为_参考答案：x|x0或x 12. 已知幂函数的图象过点，则 参考答案：-213. 已知是奇函数，且当时，则的值为 参考答案：-2 14. 直线l与直线分别交于A，B两点，线段AB的中点为，则直线l的斜率为_.参考答案： 设直线的斜率为，又直线过点，则直线的方程为，联立直线与直线，得到，解得，所以，联立直线与直线，得到，解得，所以，又线段的中点，所以，解得故答案为：。15. 直线与平行，则实数的值_参考答案：或16. 计算：已知x0，y0，且+=1，则x+y的最小值是参考答案：16略17. 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3

8、，4）关于时间x（x0）的函数关系式分别为f1（x）=2x1，f2（x）=x3，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：当x1时，甲走在最前面；当x1时，乙走在最前面；当0 x1时，丁走在最前面，当x1时，丁走在最前面；丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲其中，正确结论的序号为（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据指数型函数，幂函数，一次函数以及对数型函数的增长速度便可判断每个结论的正误，从而可写出正确结论的序号【解

9、答】解：路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x0）的函数关系式分别为：，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1）；它们相应的函数模型分别是指数型函数，幂函数，一次函数，和对数型函数模型；当x=2时，f1（2）=3，f2（2）=8，该结论不正确；指数型的增长速度大于幂函数的增长速度，x1时，甲总会超过乙的，该结论不正确；根据四种函数的变化特点，对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体重合，从而可知当0 x1时，丁走在最前面，当x1时，丁走在最后面，该结论正确；结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，该结论正确；指数函

10、数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体，该结论正确；正确结论的序号为：故答案为：【点评】考查指数型函数，幂函数y=x3和y=x，以及对数型函数的增长速度的不同，取特值验证结论不成立的方法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.求:（1）函数的最小值和图像对称中心的坐标；（2）函数的单调增区间参考答案：4分当,即时, 取得最小值.6分函数图像的对称中心坐标为.8分（2） 由题意得: 即: 因此函数的单调增区间为12分19. （本小题满分12分）已知等比数列的公比，前项和（）求数列的

11、通项公式；（）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式参考答案：略20. (本题满分8分)已知，当为何值时， 平行时它们是同向还是反向？参考答案：(本题满分8分)解: 因为，当时，则 解得： 此时，= 所以反向另解：当，存在唯一实数，使 即 得： 解得：， 即当，这时因为，所以反向略21. （14分）（2015春?深圳期末）已知函数f（x）=2sin（x+）（0，02）的部分图象如图所示（）求f（x）的表达式；（）求函数f（x）的单调递减区间；（）若x0，求f（x）的值域参考答案：考点： 由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题： 三角函数的图像与性质分析： （）由函数图象可

12、得T，由周期公式从而可求，由点（，0）在函数图象上，结合范围02，即可解得的值，从而得解；（）当f（x）=2sin（3x+）时，由2k3x+2k，kZ可解得函数f（x）的单调递减区当f（x）=2sin（3x+）时由2k3x+2k，kZ可解得函数f（x）的单调递减区间（）当f（x）=2sin（3x+）时，由x0，可得3x+，从而可求；当f（x）=2sin（3x+）时，由x0，可得3x+，2，从而可求f（x）的值域解答： 解：（）由函数图象可得：T=（）=，解得：T=，从而可求=3，由点（，0）在函数图象上，所以：2sin（3+）=0，解得：=k，kZ，由02，从而可得：=或故可得：f（x）=2sin（3x+）或f（x）=2sin（3x+）（）当f（x）=2sin（3x+）时，由2k3x+2k，kZ可解得函数f（x）的单调递减区间为：，kZ，当f（x）=2sin（3x+）时由2k3x+2k，kZ可解得函数f（x）的单调递减区间为：，kZ，（）当f（x）=2sin（3x+）时，x0，3x+，可得：f（x）=2sin（3x+）0，2当f（x）=2sin（3x+）时，x0，3x+，2，可得：f（x）=2sin（3x+）2，点评： 本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，三角函数的图象与性