2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市达岱中学高一数学文测试题含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市达岱中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知三个互不相等实数成等差数列，那么关于的方程A，一定有两个不相等的实数根 B，一定有两个相等的实数根C, 一定没有实数根 D，一定有实数根参考答案：D2. 幂函数y=x1不具有的特性是 （）A在定义域内是减函数B图象过定点（1，1）C是奇函数D其定义域是R参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的性质即可判断出【解答】解：y=分别在区间（，0），（0，+）上具有单调递减，而在整个

2、定义域内却不具有单调性，故选A3. 设a=log23，b=log53，c=log0.53，则（ ）A. B . C. D.参考答案：B，故abc,故选B.4. 已知的图象如图，则函数的图象可能为 A B C D参考答案：C5. 已知an是等比数列，a4a7=512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为( )A2 B-2 C D参考答案：B略6. 设等差数列满足：，公差若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（ ）AB CD参考答案：D7. 设，则A B C D参考答案：B8. 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺

3、问：积及为米几何？”其意为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”若圆周率约为3，估算出堆放的米约有()立方尺A B C D参考答案：B9. 函数y=ax+2（a0且a1）图象一定过点（）A（0，1）B（0，3）C（1，0）D（3，0）参考答案：B【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由于函数y=ax （a0且a1）图象一定过点（0，1），可得函数y=ax+2图象一定过点（0，3），由此得到答案【解答】解：由于函数y=ax （a0且a1）图象一定过点（0，1），故函数y=ax+2（a0且a1）图象一定过

4、点（0，3），故选B10. 以和为直径端点的圆的方程是（ ）ABCD参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱入孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】求出圆和正方形的面积，结合几何概型的概率公式进行计算即可【解答】解：正方形的面积S=0.50.5=0.25，若铜钱的直径为2cm，则半径是1，圆的面积S=

5、12=，则随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率P=，故答案为：12. 已知函数的最大值为，最小值为，则函数的最小正周期为_,值域为_.参考答案： 解析：13. 已知是奇函数，且，若，则_.参考答案：3【分析】由已知可知，然后结合（1），可求，然后代入即可求解【详解】是奇函数，则.故答案为：【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数值，解题的关键是奇函数定义的灵活应用，属于容易题14. ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，ab=60，面积SABC=15，ABC外接圆半径为，则c= 参考答案：3【考点】正弦定理【分析】由题意和三角形的面积公式可得sinC

6、，再由正弦定理可得c值【解答】解：ABC中ab=60，面积SABC=15，S=absinC=60sinC=15，解得sinC=，ABC外接圆半径R=，由正弦定理可得c=2RsinC=2=3故答案为：315. 二次函数的图象如图所示，则+_0；_0（填“”或“”、“”）参考答案：,.16. m为任意实数时，直线(m1)x(2m1)ym5必过定点_ 参考答案：(9,4)17. 等差数列an中，则其前12项之和的值为_参考答案：150【分析】利用等差数列的通项公式、前n项和公式直接求解【详解】等差数列an中，a3+a1025，其前12项之和S126（a3+a10）625150故答案为：150【点睛】

7、本题考查等差数列的前n项和的公式，考查等差数列的性质的应用，考查运算求解能力，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知,试求() 的值； ()的值.参考答案：解（）由,， , 2分 4分 （） ， 8分 = 12分略19. 已知集合，且，求由实数为元素所构成的集合.参考答案：略20. （12分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示.销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个

8、经营部怎样定价才能获得最大利润？参考答案：略21. 某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是40,50)和90,100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率参考答案：(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3.其频率分布直方图如图所示

9、 (2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估计这次考试的平均分是71分(3)40,50)与90.100的人数分别是6和3，所以从成绩是40,50)与90,100的学生中选两人，将40,50分数段的6人编号为A1，A2，A6，将90,100分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，(B2，B3)共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A2，A3)(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18个，故概率P.22. 在数列中，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由题意知，数列是等差数列，可设该数列的公差为，根据题中条件列方程解出的值，再利用等差数列的通项公式可求出数列的通项公式；（2）先求出数列的通项公式