2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市敖汉旗四家子五马沟职业中学高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市敖汉旗四家子五马沟职业中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则满足f（x）2的x的取值范围是（）A1，2B0，2C1，+）D0，+）参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】分类讨论【分析】分类讨论：当x1时；当x1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可【解答】解：当x1时，21x2的可变形为1x1，x0，0 x1当x1时，1log2x2的可变形为x，x1，故答案为0，+）故选D【点评】本题主要考查不等式的转化与求解

2、，应该转化特定的不等式类型求解2. 设有两条直线、b和两个平面、，则下列命题中错误的是A若，且a ，则或 B若，且，则C若，且则D若，且则参考答案：D3. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为m甲，m乙，则（）A，m甲m乙B，m甲m乙C，m甲m乙D，m甲m乙参考答案：B【考点】茎叶图；BB：众数、中位数、平均数【分析】直接求出甲与乙的平均数，以及甲与乙的中位数，即可得到选项【解答】解：甲的平均数甲=，乙的平均数乙=，所以甲乙甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲m乙故选：B4. 根据某

3、组调查数据制作的频率分布直方图如图所示，则该组数据中的数位于区间（60，70）内的频率是（）A0.004B0.04C0.4D4参考答案：C【考点】频率分布直方图【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】根据频率=组距，即可求出答案【解答】解：由样本的频率分布直方图知：数据在区间（60，70）上的频率是0.04010=0.4，故选：C【点评】本题考查频率分布直方图，掌握频率=组距，本题是一个基础题5. （5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积是（）A42+6B30+6C66D44参考答案：A考点：由三视图求面积、体积；简单空间图形的三视

4、图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图可得多面体的底面是侧视图，高为3的四棱柱，即可求出该多面体的表面积解答：由三视图可得多面体的底面是侧视图，高为3的四棱柱，所以该多面体的表面积是+23+43+32=42+6，故选：A点评：本题考查三视图，考查学生的计算能力，比较基础6. 已知函数（其中）的图象如下面左图所示，则函数的图象是（ ）参考答案：A略7. 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 . 参考答案：略8. 已知集合P=x|x2，Q=x|1x2，则（?RP）Q=（）A0，1）B（0

5、，2C（1，2）D1，2参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义，写出计算结果即可【解答】解：集合P=x|x2，Q=x|1x2，则?RP=x|x2，（?RP）Q=x|1x2=（1，2）故选：C9. 是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+（+），0，+），则P的轨迹一定通过的（ ）A.外心 B.垂心 C.内心 D.重心参考答案：D10. 以下命题正确的是（ ）A、两个平面可以只有一个交点B、一条直线与一个平面最多有一个公共点C、两个平面有一个公共点，他们可能相交D、两个平面有三个公共点，它们一定重合参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题

6、,每小题4分,共28分11. 已知数列，都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且，则=_.（用最简分数做答）参考答案：12. 方程的根满足，求满足的范围_。参考答案：略13. 已知，实数x，y满足等式，则_参考答案：1【分析】先由，计算的坐标，再由，计算x,y，即得解【详解】由于，故 故 则故答案为：1【点睛】本题考查了向量线性运算的坐标表示，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.14. 函数的定义域为 . 参考答案：略15. 函数的最小正周期为 参考答案：16. 已知角、的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，、（0，），角的终边与单位圆交点的横坐标是，角+的终边与单位圆

7、交点的纵坐标是，则cos=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】根据角的范围及同角三角函数的基本关系求出sin，根据 + 的范围及cos（+）的值求出sin （+）的值，利用两角差的余弦公式计算cos=cos（+）的值【解答】解：由题意得 、（0，），cos=，sin=，故sin（+）=，+，cos（+）=，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=，故答案为 17. 计算： .参考答案：21.09三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取

8、值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围参考答案：略19. 如图是某设计师设计的Y型饰品的平面图，其中支架OA，OB，OC两两成120，OC=1，AB=OB+OC，且OAOB现设计师在支架OB上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为M，且M与OB长成正比，比例系数为k（k为正常数）；在AOC区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为N，且N与AOC的面积成正比，比例系数为设OA=x，OB=y（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）求N-M的最大值及相应的x的值参考答案：（1）（）；（2），的最大值是.试题分析：（1）运用题设和实际建立函数关系并确定定义域

9、；（2）运用基本不等式求函数的最值和取得最值的条件.试题解析：（1）因为，由余弦定理，解得，由，得又，得，解得，所以的取值范围是（2），则，设，则当且仅当即取等号，此时取等号，所以当时，的最大值是20. 已知lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有abc = 0，求xyx的值参考答案：解析：由lgx = a，lgy = b，lgz = c，得x = 10，y = 10，z = 10，所以xyx=10=10= 10=21. 一个生物研究性学习小组，为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系，他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x（）与该豆类胚芽一天生长的长度y（mm），

10、得到如下数据：日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均气温x（）1011131286一天生长的长度y（mm）222529261612该小组的研究方案是：先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据，用剩下的4组数据即：7日至10日的四组数据求出线性回归方程（1）请按研究方案求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）用6日和11日的两组数据作为检验数据，并判断该小组所得线性回归方程是否理想（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm，则认为该方程是理想的）参考公式：参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）求出，由公式，得的值，从而求出的值，从而得到y关于x的线性回归方程，（2）由（1）能求出该小组所得线性回归方程是理想的【解答】解：（1）=11， =24，=，故=，故y关于x的方程是： =x