医学卫生学 第十章 分类变量资料的统计分析 renji

1、统计资料的类型数值变量: 定量资料分类变量: 有序分类 : 变量之间有程度的差 别, 且排列有序. (等级资料)无序分类:（计数资料） 二项分类多项分类变量的转换: 定量 定性连续型计量资料离散型计量资料1.第十章 分类变量资料的统计分析第一节 统计描述一.描述指标(相对数)1. 率(rate) : 说明一定时间内某事件发生的频率或强度单位: %, , 1/万, 1/10万2. 构成比 (constituent ratio) ：说明事物内部构成，或各部分所占百分比，单位%3. 相对比 (relative ratio)：说明两个指标的比例关系 常用率比 2.例10-1 某研究者2000年对某校的

2、初中生进行了近视患病情况调查,试计算各年级近视患病率和构成比及三年级和一年级患病率的相对比.年级 检查人数 患病人数 患病率 构成比 相对比一年级 442 67 二年级 428 68三年级 405 74 合计 1275 209 16.39 100.015.16 32.0615.89 32.53 18.27 35.41 1.23.二. 应用相对数时注意事项1. 分母不宜太小2. 率和构成比的区别3. 样本含量不等的几个率的平均值不等于几个率的算数平均值4. 对率或构成比进行比较时,应注意资料的可比性5. 率的标准化6. 两样本率进行比较时应进行假设检验4.三.率的标准化1.基本思想: 为消除内部

3、构成不同对指标的影响, 采用统一的内部构成计算标准化率,使得出的标准化率具有可比性.2.计算方法: 直接法: 已知各年龄组的实际发病率,用标准人口数或 标准人口构成进行计算 间接法: 标准化死亡比 (SMR), 实际死亡数与预 期死亡数的比 3. 率的标准化应注意的问题5.第二节 计数资料统计推断一. 率的抽样误差和标准误 样本率和总体率或样本率之间存在的差异,称抽样误差.率的抽样误差用率的标准误表示.(p or Sp).( p =阳性率, 1- p=阴性率)6.二. 总体率的区间估计查表法: 当n 50, 样本率p 接近于0或1时,该资料服从二项分布,用查表法估计总体率可信区间p u Sp1

4、. 正态近似法:np 和 n(1-p)5条件: n 足够大,样本率p 或1-p均不太小时, 即7.例10-5 为了解某地乙肝表面抗原携带情况,某研究者在该地人群中随机检测了该地200人,乙肝表面抗原阳性7人,乙肝表面抗原携带率为3.5%,试计算标准误并估计95%和99%可信区间. 95%可信区间: 3.5% 1.96 Sp 99%可信区间: 3.5% 2.58 Spn=200 X=7, P=3.5% 8.三. 两个率比较的u 检验当np和 n(1-p) 5 时 样本率的分布近似正态分布 u 检验(一) 检验步骤: 1. 建立假设, 确定检验水准 H0: H1: =0.05 2. 选择检验方法,

5、 计算 u 值 3. 确定 P 值, 判断结果9.(二)资料类型样本率与总体率的比较 (例10-6)计算公式:2. 两个样本率的比较 (例10-7) 计算公式:10.例10-8 某医生用A,B两种药物治疗急性下呼吸道感染.A药治疗74例,有效68例;B药治疗63例,有效52例.问两种药物的有效率是否有差别?处理 有效 无效 合计 有效率(%)A 药 68 (64.82) 6 (9.18) 74 91.89B 药 52 (55.18) 11(7.82) 63 82.54合计 120 17 137 87.59H0: 1=2H1: 12=0.0511.第三节 X2 检验 (chi-square te

6、st)基本思想 检验实际频数与理论频数的吻合程度,实际频数与理论频数越相近, X2 值越小; 反之,实际数与理论数相差越大, X2值越大.计算公式:理论频数的计算: TRC= nRnC / n df=(行数-1)(列数-1)12.例10-8 某医生用A,B两种药物治疗急性下呼吸道感染.A药治疗74例,有效68例;B药治疗63例,有效52例.问两种药物的有效率是否有差别?处理 有效 无效 合计 有效率(%)A 药 68 (64.82) 6 (9.18) 74 91.89B 药 52 (55.18) 11(7.82) 63 82.54合计 120 17 137 87.5913.二. 2 检验的基本

7、步骤建立检验假设,确定检验水准 H0: 1= 2 H1: 1 2 =0.052. 计算2 值 资料类型不同,计算公式不同3. 确定 P 值, 判断结果 根据查2 界值表, 确定P值14.15.三. 四格表资料的2 检验 1. 四格表资料的2 检验的专用公式 df =(R-1)(C-1)=116.四格表资料的2 检验的校正 - Yates 连续校正校正公式:17.校正的目的: 英国统计学家(Yates)认为2分布是一种连续性分布,而四格表中的资料属离散性分布,得到的2统计量的抽样分布也是离散的.因此,为改善2统计量分布的连续性,建议进行校正. 连续性校正应遵循的条件:1. T 5, 且 N 40

8、时, 用非校正的公式2. 1 T 5,且N 40时,用连续性校正公式3. T 1 或 N40:当 b+c40 时, 用校正公式. (McNemar 检验)21.例 随机选择239例胃、十二指肠疾病患者和187名健康输血员，其血型分布见下表，问胃、十二指肠疾病患者和健康输血员血型分布有无差别？胃十二指肠疾病患者与健康输血员的血型分布 分 组 A B AB O 合 计胃十二指肠疾病健康输血员 66 20 106 239 52 54 19 62 187合 计 99 120 39 168 426 检验步骤：1. 建立检验假设,确定检验水准2. 计算 2值3. 确定概率P值,判断结果22.4. 行列表资

9、料的2检验 (R C 表资料)基本公式: A 每个格子的实际频数 nR A所对应的行合计nC A所对应的列合计23.例表 甲、乙两城市空气质量状况比较组 空气质量类别别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染合计甲 193 67 28 7 5 300乙 154 94 28 18 6 300合计 347 161 56 25 11 600检验步骤：1. 建立检验假设,确定检验水准2. 计算 2值3. 确定概率P值,判断结果24.行列表资料2检验应注意事项 1. 行列表资料2检验公式的应用条件: 不能有1/5以上的格子的理论数5, 或者,不能有1个格子的理论数1 2. 如果资料不能满足上述条件,则可以

10、通过 (1) 在可能的情况下再增加样本量; (2)专业上允许的情况下,合并相邻的行或列; (3) 删去理论数太小的行和列 3. 假设检验结果有差别,只能认为总的率或构成比有差别25.小结 计数资料的统计描述 指标: 率、构成比、相对比 计数资料的统计推断 总体参数估计：Pu* Sp 率的假设检验： 样本率与总体率的比较 - u检验 两个大样本率的比较 - u检验 两个小样本率的比较 - 2检验 配对设计资料的两个率比较 - 2检验 多个样本率的比较 - RC表的2检验 假设检验的基本步骤完全相同26.统计资料处理的基本思路 资料的整理 ： 统计图，统计表统计资料的描述 （描述指标）统计学推断

11、总体参数的估计（可信区间） 假设检验 统计资料类型的判断27.例1. 某研究者欲比较甲乙两药治疗高血压的效果,进行了随机对照试验.甲乙药组各选择了50名病人,甲药组血压平均下降了2.67mmHg,标准差是0.27mmHg, 乙药组平均下降了3.20mmHg,标准差是0.33mmHg. 问两药降压效果是否不同?例2. 为调查2型糖尿病发病易感因素,某研究者进行了一项以医院为基础的病例对照研究.结果发现,在200名糖尿病病例中, 100人有糖尿病遗传家族史;而200名对照者中只有50人有糖尿病家族史.问糖尿病家族史是否在两组中分布不同?28.例3. 为比较A,B,C,D四种药物治疗小细胞肺癌的效果

12、,将160人随机分配进入四个治疗组.每组40人.治疗结果见下表,试比较四种药物治疗效果有无差别?处理组 有效 无效 合计 A 药 15 25 40 B 药 10 30 40 C 药 13 27 40 D 药 8 32 40合计 46 114 16029.例4. 为研究铅作业与工人尿铅含量的关系,随机抽查了3种作业工人的尿铅结果,见下表.问3种作业工人的尿铅含量是否不同?铅作业组 调离铅作业组 非铅作业组0.01 0.11 0.090.16 0.23 0.020.24 0.18 0.050.18 0.14 0.020.28 0.20 0.010.14 0.12 0.1030.参数统计(parametric statistics) 以特定的总体分布作为前提,对总体参数进行 估计和假设检验非参数统计(nonparametric statistics) 不是对总体参数进行估计和检验, 而是检验总 体分布的位置的统计方法 它不依赖总体