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文档简介
1、微积分（下）当D是( )围成的区域时,二重积分课前练习微积分（下）在D上可积.个点或有限条光滑曲线外都连续,则f(x,y)在D上可积.定理1 若函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,则f(x,y)定理2 若有界函数f(x,y)在有界闭区域D上除去有限 3.二重积分存在定理二、二重积分的定义及可积性微积分（下）(k为常数) 为D的面积,则 三、二重积分的性质微积分（下）特别,由于则5.若在D上6.设D的面积为 ,则有三、二重积分的性质微积分（下）7.(二重积分的中值定理)设函数f(x,y)在闭区域D上连续,为D的面积,则至少存在一点使例1 若 其中D由坐标轴与直线x+y=2围成,求三、二重积分的
2、性质微积分（下）二、利用直角坐标计算二重积分 三、利用极坐标计算二重积分 第二节 二重积分的计算法第九章一、曲顶柱体体积的计算四、二重积分的应用 微积分（下）设曲顶柱体的底为任取平面故曲顶柱体体积为截面积为截柱体的记作 一、曲顶柱体体积的计算微积分（下）同样,曲顶柱体的底为则其体积可按如下两次积分计算记作 一、曲顶柱体体积的计算微积分（下）1.用不等式组表示平面区域的方法X-型区域与X-型区域的表示X-型区域:垂直于x轴的直线与区域边界至多有两个 交点(端点除外).二、利用直角坐标计算二重积分投影穿透法xyOab入口线出口线先x轴投影,后y轴穿透.D=(x,y)|axb, y下(x)yy上(x)微积分（下）例1 D为下列曲线围成,试用不等式组表示:y=x,y=2x,x=1; y=1,y=2,x=1,x=3; y=1/x,y=x,y=2.二、利用直角坐标计算二重积分D=(x,y)|cyd, x左(y)xx右(y)Y-型区域 垂直于y轴的直线与区
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