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1、1. 5 建立函数关系的例题一、成本函数四、其它函数二、收益函数与利润函数三、库存函数上页下页铃结束返回首页一、成本函数下页 某产品的总成本是指生产一定数量的产品所需的全部经济资源投入的价格或费用总额。它由固定成本与可变成本组成。 设C为总成本，C1为固定成本，C2为可变成本，C为平均成本，Q为产量。则有 总成本函数：C=C(Q)=C1+C2(Q)； 例1某工厂生产某产品，每日最多生产100单位。它的日固定成本为130元，生产一个单位产品的可变成本为6元。求该厂日总成本函数及平均单位成本函数。 解：设日总成本为C，平均单位成本为C，日产量为x。 由于日总成本为固定成本与可变成本之和。根据题意，

2、日总成本函数为 C=C(x)=130+6x，D(C)=0, 100；平均单位成本函数为首页二、收益函数与利润函数 总收益是出售一定数量的产品所得到的全部收入。 总利润是生产一定数量的产品的总收益与总成本之差。 设P为商品价格，Q为商品量，R为总收益，C(Q)为总成本，则有 总收益函数：R=R(Q)=Q P(Q)； 总利润函数：L(Q)=R(Q)-C(Q)； 平均利润函数：L(Q)=R(Q)-C(Q)。 下页 例2设某产品的价格与销售量的关系为P=10-0.2Q，成本函数为C=50+2Q，求销售量为30时的总收益、平均收益和总利润。 解：R(Q)=Q P(Q)=10Q-0.2Q 2， R(30)

3、=120； R(Q)=P(Q)=10-0.2Q， R(30)=4； L(Q)=R(Q)-C(Q)=10Q-0.2Q 2-(50+2Q) =8Q-0.2Q 2-50； L(30)=10。首页三、库存函数 例3某工厂生产某型号车床，年产量为a台，分若干批进行生产，每批生产准备费为b元。设产品均匀投入市场，且上一批用完后立即生产下一批，即平均库存量为批量的一半。设每年每台库存费为c元。试求出一年中库存费与生产准备费的和与批量的函数关系。 解：设批量为x，库存费与生产准备费的和为P(x)。定义域为(0, a 中a的正整数因子。 首页四、其它函数下页 例4有一工厂A与铁路的垂直距离为a公里，它的垂足B到火车站C的铁路长为b公里，工厂的产品必须经火车站C才能转销外地。已知汽车运费是m元/吨公里，火车运费是n元/吨公里(mn)，为使运费最省，想在铁路上另修一小站M作为转运站，那么运费的多少决定于M的地点。试将运费表为距离|BM|的函数。B M C A b x a 解：设|BM|=x，运费为y。 根据题意，有其定义域为0, b。 解：根据题意，当0sa

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