安徽省滁州市天长炳辉中学高一数学理模拟试题含解析

1、安徽省滁州市天长炳辉中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为( )A. （一，0B. 0，）C. （0，）D. （，）参考答案：A【分析】根据偶次根式的条件，借助于指数函数的单调性求得结果.【详解】由题意得，解得，所以函数的定义域是，故选A.【点睛】该题考查的是有关函数定义域的求解问题，属于简单题目.2. 已知则的值是（ ）（A）- （B） （C） (D) -参考答案：D略3. 已知等差数列an的公差，前n项和为Sn，若对所有的，都有，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析

2、：由，都有，再根据等差数列的性质即可判断.详解：由，都有，故选：D.点睛：利用等差数列的性质求Sn，突出了整体思想，减少了运算量.4. 已知函数，则其图象( )A.关于轴对称 B.关于直线对称C.关于原点对称 D.关于轴对称参考答案：C5. 下列函数中，在区间为增函数的是（ ）. . . .参考答案：A略6. 考察下列每组对象哪几组能够成集合？（）（1）比较小的数（2）不大于10的偶数（3）所有三角形（4）高个子男生A（1）（4）B（2）（3）C（2）D（3）参考答案：B【考点】11：集合的含义【分析】集合中的元素具有确定性，由此能求出结果【解答】解：在（1）中，比较小的数，没有确定性，故（1

3、）不能构成集合；在（2）中，不大于10的偶数，有确定性，故（2）能构成集合；在（3）中，所有三角形，具有确定性，故（3）能构成集合；在（4）中，高个子男生，没有确定性，故（4）不能构成集合故选：B【点评】本题考查集合的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意集合中的元素的确定性的合理运用7. 已知，且与垂直，则实数的值为（）ABCD1参考答案：C【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】计算题；平面向量及应用【分析】由，所以，然后根据与垂直，展开后由其数量积等于0可求解的值【解答】解：因为，所以，又，且与垂直，所以=1218=0，所以故选C【点评】本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考

4、查了计算能力，是基础题8. 函数的图象沿x轴向左平移个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是()A. (0,0)B. (,0)C. D. 参考答案：B【分析】先求出变换后的函数的解析式，求出所得函数的对称中心坐标，可得出正确选项.【详解】函数的图象沿轴向左平移个单位长度后得到函数的解析式为，令，得，因此，所得函数的图象的一个对称中心是，故选：B.【点睛】本题考查图象的变换以及三角函数的对称中心，解题的关键就是求出变换后的三角函数解析式，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.9. .设，则的大小关系是（）A B C D参考答案：A。10. 过点A(1,1)与B(1，1)且圆心在直线x+y2

5、=0上的圆的方程为 （ ） A(x3)2+(y+1)2=4 B(x1)2+(y1)2=4 C(x+3)2+(y1)2=4 D(x+1)2+(y+1)2=4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_.参考答案：略12. 函数的图像与直线在轴右侧的交点横坐标从小到大依次为且，则函数的递增区间为 _参考答案：略13. 省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是 （下表是随机数表第7行至第

6、9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54参考答案：507试题分析：依据随机数表，抽取的编号依次为785,567,199，507第四粒编号为507考点：随机数表14. 已知f (x)ax3bx

7、+2，a，bR，若f (3) 1，则f (3)_参考答案：5略15. 已知函数的值域是，那么函数的定义域是 . 参考答案：略16. 已知f（x）=loga（83ax）在1，2上单调减函数，则实数a的取值范围为参考答案：1a【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据复合函数的单调性和对数函数的性质可知a1，再由t=83ax在1，2上应有t0，可知86a0，得a，即可得出结论【解答】解：设t=83ax，a0且a1，t=83ax为减函数依题意a1，又t=83ax在1，2上应有t0，只须86a0，a故1a故答案为1a17. 给出下列不等式：x2；| x+|2；2；xy；.其中正确的是_(写出序号即可)参

8、考答案：解析：当x0时，x2；当x0时，x2，不正确；因为x与同号，所以| x+|x|2，正确；当x，y异号时，不正确；当xy时，xy，不正确；当x1，y1时，不正确答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；函数奇偶性的判断【分析】（1）根据对数的真数大于零列出不等式组，即可求出函数的定义域；（2）根据奇偶函数的定义域进行判断【解答】解：（1）要使函数有意义，则，解得3x3，所以函数的定义

9、域是（3，3）；（2）函数f（x）是偶函数，由（1）知函数的定义域关于原点对称，因为f（x）=lg（3x）+lg（3+x）=f（x），所以函数f（x）是偶函数19. （满分12分） 已知函数， 其中为常实数，试讨论的单调性，并用函数的单调性证明之.参考答案：当时，在上单调增；当时，在及都单调增，在及上都单调减；当时，在及都单调增.略20. 已知函数f（x）对一切实数x，yR都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0（1）求f（0）的值；（2）求 f（x）的解析式参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（1）根据对一切实数x，yR都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1

10、）成立，且题中已经给出了f（1）=0，要求的值是f（0），所以，令x=1，y=0即可求f（0）；（2）在（1）中已经求出了f（0）的值，只需在给出的等式中取y=0即可求 f（x）的解析式【解答】解：（1）因为函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立且f（1），所以令x=1，y=0，代入上式得f（1）f（0）=2，所以f（0）=2（2）因为函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，所以令y=0，代入上式得f（x）f（0）=x（x+1），又由（1）知f（0）=2，所以f（x）=x（x+1）221. 直线l过点，且与x轴，y轴的正方向分别交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积为6时，求直线l的方程参考答案：【考点】直线的点斜式方程【分析】设出直线方程，求出直线和x轴和y轴的交点坐标，根据三角形的面积求出直线方程即可【解答】解：设直线l方程为y=kx+b，k0，故直线l交x轴的交点为，y轴交点为（0，b）当AOB的面积为6时，解得，或，直线l的方程为或y=3x+622. 有5根木棍，它们的长度分别为1，3，5，7，9（单位：cm），从