安徽省滁州市定远县第四中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

1、安徽省滁州市定远县第四中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不重合的四点，满足，则实数的值为A、 B、 C、 D、（）参考答案：B略2. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生当选的概率是 （ ）A B C D参考答案：D3. 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（ ）A B C D参考答案：B略4. 在正方体中，下列几种说法错误的是A B C与成角 D 与成角参考答案：B试题分析：如图， A选项中在平面上的投影为，而

2、，故，A正确 B选项中，故，B正确C选项中，考点：导数的定义5. 在空间直角坐标系中，点的坐标分别为、，则三棱锥的体积是（ ）A2 B3 C6 D10参考答案：A6. 一个年级有16个班级，每个班有50名学生，把每个班级的学生都从1到50号编排为了交流学习经验，要求每班编号为14的学生留下进行交流这里运用的是（ ）A.分层抽样 B.抽签法 C.随机数表法 D.系统抽样参考答案：D7. 利用斜二测画法可以得到以下结论，其中正确的是（ ）（A）等边三角形的直观图是等边三角形；（B）平行四边形的直观图是平行四边形；（C）正方形的直观图是正方形； （D）菱形的直观图是菱形 参考答案：B略8. 等比数列

3、2，4，8，16，的前n项和为A.2n+11 B.2n2 C.2n D.2n+12参考答案：D9. 三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 （ ） A 36 B40 C44 D48参考答案：B略10. 双曲线C的方程为为其渐近线，F为右焦点，过F作且交双曲线C于R，交于M。若，则双曲线的离心率的取值范围为（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，椭圆C的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过的直线交C于A、B两点，且的周长为16，那么椭圆C的方程为 .参考答

4、案：12. 设函数f（x）=，则函数f（x）的值域是 参考答案：（0，1）3，+）【考点】34：函数的值域【分析】可根据不等式的性质，根据x的范围，可以分别求出和x2的范围，从而求出f（x）的值域【解答】解：x1时，f（x）=；即0f（x）1；x1时，f（x）=x2；x1；x23；即f（x）3；函数f（x）的值域为（0，1）3，+）故答案为：（0，1）3，+）13. 抛物线y = x 2 4 x a 2 + 4 a ( 0 a 2 )和x轴交于A、B两点，动圆M过点A、B且和y轴切于点C，O是原点，则| OC |的取值范围是 。参考答案：( 0，2 14. 曲线在点（1,0）处的切线方程为 .

5、参考答案：15. 函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为 参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的截距式方程【分析】欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率得到直线方程，最后令即可求得在x轴上的截距从而问题解决【解答】解：f（x）=x3+4x+5，f（x）=3x2+4，当x=1时，y=7得切线的斜率为7，所以k=7；所以曲线在点（1，10）处的切线方程为：y10=7（x1），令y=0得x=故答案为：【点评】本小题主要考查直线的斜率、直线的方程、导数的几何意义、利用

6、导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力属于基础题16. 某学校高三年级700人，高二年级700人，高一年级800人，若采用分层抽样的办法，从高一年级抽取80人，则全校总共抽取 人.参考答案：220设全校总共抽取n人，则：故答案为220人.17. 复数满足，则的虚部是 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求函数f(x)在R上的解析式；（2）若函数f(x)在区间上单调递增，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据函数奇偶性可得且；当时，根据可求得，又

7、满足，可得分段函数解析式；（2）由解析式可得函数的图象，根据图象可得不等式，解不等式求得取值范围.【详解】（1）是定义在上的奇函数 且当时，又满足 （2）由（1）可得图象如下图所示：在区间上单调递增 ，解得：的取值范围为：【点睛】本题考查利用函数奇偶性求解分段函数解析式、根据函数在区间内的单调性求解参数范围的问题，易错点是忽略区间两个端点之间的大小关系，造成取值范围缺少下限.19. 已知集合，全集，求：（1）；（2）参考答案：（1）（2）试题分析：（1）两集合的交集为两集合的相同的元素构成的集合；（2）集合A的补集为全集中除去集合A的元素，剩余的元素构成的集合，两集合的并集为两集合所有的元素构

8、成的集合试题解析：（1）集合，（2）全集，考点：集合的交并补运算20. 己知命题：椭圆，长轴在轴上（）若椭圆焦距为4，求实数的值；（）命题：关于的不等式的解集是R；若“” 是假命题，“”是真命题，求实数的取值范围。参考答案：略21. .等比数列an的各项均为正数，且.（1）求数列an的通项公式；（2）设 ，求数列的前n项和Tn.参考答案：（1） （2） 试题分析：（）设出等比数列的公比q，由，利用等比数列的通项公式化简后得到关于q的方程，由已知等比数列的各项都为正数，得到满足题意q的值，然后再根据等比数列的通项公式化简，把求出的q的值代入即可求出等比数列的首项，根据首项和求出的公比q写出数列的通项公式即可；（）把（）求出数列an的通项公式代入设bnlog3a1log3a2log3an，利用对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式化简后，即可得到bn的通项公式，求出倒数即为的通项公式，然后根据数列的通项公式列举出数列的各项，抵消后即可得到数列的前n项和试题解析：（1）设数列an的公比为q,由9a2a6得9,所以q2由条件可知q0,故q由2a13a21得2a13a1q1,所以a1故数列an的通项公式为an（2）bnlog3a1log