六年级下册数学讲义 小升初之解决问题的策略专题复习 苏教版（含答案）

1、小升初专题复习之解决问题的策略教学目标掌握解决问题的策略教学重难点找出解题方法，理清数量关系教学内容【知识点总结】题型画图倒推列举假设转换【题型一】 画图 【典例精讲】【例1】一个长方形草坪，长90米，扩建后长增加了20米，面积增加了1400平方米。原来这个草坪的面积是多少平方米（先在图上画一画，再解答）？【例2】一正方形的边长增加3厘米，则面积增加51平方厘米。原来正方形的周长是多少厘米？现在正方形的面积是多少平方厘米？【例3】 把一条长100厘米的彩带剪成三段，第二段是第一段的2倍，第三段比第二段长10厘米。第一段彩带长多少厘米（先把线段补充完整，再解答）？第一段:第二段:第三段:【例4】

2、一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的 。如果把上层的书搬30本放到下层，那么两层书的本数同样多。原来上、下两层各有多少本书（先把线段图补充完整，再解答）？上层：下层：【例5】盒子里有黑、白两种颜色的围棋子共170枚，拿出白棋子的 ，再拿出8枚黑棋子，则剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少枚（先把线段补充完整，再解答）？【题型二】 倒推 【例1】夏培培在计算一道两位数的加法算式时，由于粗心，将其中一个加数个位上的8看成了3，把另一个加数十位上的1看成了7，结果所得的和是128。这道加法算式的正确答案是（ ）【例2】芳芳收集了一些邮票，她拿出邮票的一半还多2枚送给了齐齐，

3、自己还有40枚，芳芳原来有（ ）枚邮票。【例3】科学家进行一次实验，实验开始时做第1次记录，以后每隔,5小时做一次记录，他做第11次记录时，时钟正好指向9时整，则第一次记录时，时钟指向（ ）时整。【例4】小红看一本书，第一天读了全书的一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三天读完了余下的48页。这本书共有多少页？【例5】有三堆橘子共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的橘子放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的橘子放入第一堆。此时三堆橘子的个数恰好相等，三堆橘子原来各有多少个？【题型三】 列举 【例1】有1克、2克、4克

4、和8克的砝码各一个，最多能称出（ ）种不同质量的物体（砝码只能放在一边）。A.6 B.14 C.15 D.64【例2】如果a与b的和是21（a、b为非零自然数），那么a与b两个数相最多相差（ ）。【例3】如下图，沿线从点A到点B，最近的路线一共有（ ）条。【例4】 把18根1米长的小棒拼成一个长方形，有（ ）种不同的拼法，拼成的长方形中面积最大的是（ ）平方米，最小的是（ ）平方米。【例5】 把1用15米长的篱笆围成长方形菜地（如下图），一面靠土墙（土墙足够长），边长都取整米数。怎样为菜地的面积最大？请你用下面的表格试一试。篱笆/m15151515151515a/m13b/m1面积/m2当a是

5、（ ）m，b是（ ）m时，所围成的菜地面积最大。【例6】张强是一位山地自行车爱好者。星期天他进行骑车训练，骑行的速度是0.3千米/分，如果每骑行30分钟休息5分钟，从上午8时到10时，一共行了多少千米（先列表，再解答）？【例7】某班委筹办艺术节，准备用672元租两种演出服，其中甲种演出服的租金为每套24元，乙种演出服的租金为每套56元。在钱都用尽的情况下，有多种不同的租赁方案？【题型四】 假设 【例1】张亮买了3支铅笔和4支水笔，共用去26元，每支水笔比每支铅笔贵3元，每支水笔的价格是（ ）元，每支铅笔的价格是（ ）元。【例2】在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳

6、子腿数加起来共有60条，那么有（ ）个椅子，（ ）个凳子。【例3】安全知识竞赛共15道题，答对一题得10分，不答或答错一题倒扣5分，小云做了所有的题，得了120分。她答对了（ ）题。【例4】选择题（1）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共五十双，鸡有（ ）只。A.14 B.22 C.25（2）志勇有5元和10元两种面值的人民币共15张，总共是90元。他有10元的纸币（ ）张。A.3 B.5 C.10 D.12【例5】学校购买12张课桌和18把椅子，一共用去1728元。已知课桌的单价是椅子的3倍，课桌和椅子的单价各是多少？【例6】每个苹果比每个梨重50克，每个苹果和每个离分别重多少克？【例7

7、】玻璃公司要托运输公司运送600只玻璃瓶，双方议定，每次运费1.2元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿16.8元，运输公司结果共得到运费648元。运输途中打破了几只玻璃瓶？【例8】某市电力局从2016年1月进行居民峰谷用电试点。每天8:0022:00高峰时段用电每度0.65元（简称“峰电”价格），其余时间用电每度0.3元（简称“谷电”价格）。目前不是用峰谷电的居民用电每度0.55元。小明家在某月使用峰谷电后付电费108元，经测算比不使适用峰谷电节约13元。（1）小明家这个月共用电多少度？（2）小明家这个月峰电用了多少度，谷电用了多少度？【题型五】转换 【例1】选择题（1）曹冲称象的故事：聪

8、明的曹冲先把大象赶上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上记号，把大象赶上岸，再往船里装石头，当船被水淹没到记号的位置时，就停止装石头，最后把船上的石头称一称，石头共重7.5吨，大象就重7.5吨。曹冲称象运用了的的数学策略是（ ）。A.列举 B.假设 C.画图 D.转化（2）有一盒围棋子（只有黑、白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3:2，下面说法错误的是（ ）。A.黑棋子比白棋子少 B.白棋子比黑棋子多C.白棋子数是黑棋子的数的1.5倍 D.黑棋子数占旗子总数的40%（3 ）如右图，四边形ABFE和四边形CDEF都是长方形，AB的长是4cm，BC的长是3cm，那么图中涂色部分的面积是（ ）。A

9、.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2【例2】根据下图进行计算:【例3】2017年扬州“市长杯”青少年足球赛（中学组）共有28支球队参加比赛，如果采用单场淘汰制，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。【例4】2017如下图，AB的长为20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是（ ）厘米。【例5】如左下图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 例5 图 例6图【例6】如右上图，一个大正方形内接一个圆，圆内又接一个正方形。小正方形的面积是36平方分米，则大正方形的面积是（ ）平方分米。【例7】如下图，四个圆的直径都是2cm，圆心分别在四

10、边形ABCD的4个顶点上，涂色部分的面积和是（ ）平方厘米。【例8】如下图，一个半径为4cm的圆形，在一个足够大的正方形内任意移动。在该正方形内，圆形不可能接触到的部分的面积是多少平方厘米（请列式解答）？【例9】西瓜不仅消暑解渴，而且有利于人体健康。水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与西瓜总质量的比是2:5，若再卖出150千克，就卖出了总数的50%，水果店运进西瓜多少千克？【例10】一辆汽车以每小时40千米的速度从A地开往B地，行驶了全程的20%后，又行驶了1.5小时，这时未行驶的路程与乙行驶的路程的比是3:1。A、B两地相距多少千米？【例11】如下图，小王和小李同时从点A出发，沿相反方向行进，在

11、距离点B 12米的点C处相遇，小王的速度是小李的 ，相遇时小李行进了多少米？【例12】一张大爷、李大爷和黄大爷各有40只鸭，其中张大爷家有 是公鸭，李大爷家的公鸭只数与黄大爷家的母鸭只数相等。他们三家一共有多少只母鸭（先在图中表示出李大爷家和黄大爷家的公鸭和母鸭，再解答）？【例13】一学校体育室购进一批足球、篮球、排球，三种球共300个。已知足球的个数的 ，篮球个数的 ，排球个数的 ，它们是相等的。购进足球多少个？【例14】一如下图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ，两根铁棒的长度和为330cm，此时木桶中水的深度是多少厘

12、米？【例15】快、慢两车从甲、乙两地同时相向而行，快车每小时行90千米，慢车每小时行全程的10%。相遇时快、慢两车所行路程的比是3:2，甲、乙两地相距多少千米？【例16】学校组织腰鼓队参加泰兴市全民运动会开幕式表演。原计划腰鼓队中女学生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中10名女生换成了10名男生，这时男、女人数的比是7:8，腰鼓队共有多少名学生？【例17】两袋大米共重440千克，甲袋米吃了 ，乙袋米吃了 ，这是甲袋米的质量与乙袋米的质量之比为8:5，乙袋米原来重多少千克？【例18】一王让人做了一顶纯金王冠，但不知道王冠是不是被掺了银子，所以请数学家阿基米德来帮忙。阿基米德为了测出国王

13、的王冠是不是纯金的，进行了如下实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银质量减轻了7.5%；第三步，把质量为6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。（1）你能通过计算说明王冠是否掺了银子吗？（2）你能算出王冠被掺了多少千克银子吗？【参考答案】题型一、画图【例1】14002090=7090=6300（平方米）答：原来这个草坪的面积是6300平方米【例2】（51-33）32=7厘米（原来边长）原来正方形周长为：74=28（厘米）现在正方形面积： 1010=100（平方厘米）【例3】（100-10）（1+2+2）=905=18（厘

14、米）答：第一段彩带长18厘米【例4】图略， 上层： 302（1-）=100（本）下层： 100= 40（本）【例5】 (1708）（1+1）= 90（粒）【题型二】 倒推 【例1】 73 【例2】 84【例3】 5（11-1）=50（小时） 242+9-50=7.所以时钟为7【例4】（48-3）2=90（页）（90+3）2=186（页）答：这本书一共有186页【例5】第一堆第二堆第三堆第三次后161616第二次后81624第一次后82812原来221412【题型三】 列举 【例1】C【例2】19【例3】5【例4】4；20；8【例5】篱笆/m15151515151515a/m131197531b

15、/m1234567面积/m21322272825187当围成a=7米，b=4米的长方形面积最大，最大面积是28平方米【例6】骑行时间/分钟30303015休息时间/分钟555（30+30+30+15）0.3=31.5（千米）【例7】3种甲种7套14套21套乙种9套6套3套【题型四】 假设 【例1】5；2【例2】假设全是椅子，则凳子有（16460）（43）=4（张）164=12（张）答：椅子有12张，凳子有4张【例3】（1510120）（10+5）=2（题）152=13（题）故答对了13题【例4】（1）B （2）A【例5】椅子： 1728（123+18）=32（元）课桌： 323=96（元）【例

16、6】梨：（1450550）（5+3）=150（克）苹果：15050=200（克）【例7】（6001.2648）（16.8+12）=4（只）【例8】解：（1）（108+13）0.55=1210.55=220（度）答：小明家这个月共用电220度（2）设峰电为x度，则谷电为220-x度，0.65x+（220-x）0.3=108 x=120220-120=100（度）答：小明家这个月峰电用了120度，谷电用100度【题型五】转换 【例1】（1）D （2）A （3）C【例2】【例3】27【例4】31.4202=31.4（厘米）【例5】30【例6】72【例7】42【例8】44-3.14（42）2=16-3.144=16-12.56=3.44（平