六年级数学上册知识讲义-用方程解“已知比一个量增加百分之几的数是多少求这个数”的问题-北师大版 含答案

1、小学数学用方程解“已知比一个量增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题知识梳理：张师傅一个月加工了1100个零件，比原计划超出了10%，原计划加工多少个零件？方法一：比原计划超出了10%，也就是说“原计划加工零件数原计划加工零件数的10%实际加工零件数”，所以据此数量关系列方程即可求出原计划加工零件数。解：设原计划加工x个零件。x10%x1100 1.1x1100 x1000答：原计划加工1000个零件。方法二：根据“比原计划超出了10%”可知，把原计划加工的零件数看作单位“1”，实际加工零件数是原计划的（110%），根据数量关系“原计划加工零件数（110%）实际加工零件数”，列方程即可求出原

2、计划加工零件数。解：设原计划加工x个零件。x（110%）1100 1.1x1100 x1000答：原计划加工1000个零件。 方法三：除法算式解答1100（110%）11001.11000（个）答：原计划加工1000个零件。1. 用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解法：方法一：x（1比单位“1”多的百分率）已知量；方法二：xx比单位“1”多的百分率已知量。2. 用除法算式解答“已知比一个数增加百分之几的数多少，求这个数”的问题依据：单位“1”的量已知量已知量占单位“1”的百分率。易错点提示：在解答百分数问题时，一定要找准单位“1”，单位“1”的量未知时，用除法

3、或者是方程法计算出单位“1”的量是多少。典例精析例题1 2014年国庆期间，某景区共接待游客18.03万人次，比2013年国庆期间增加20%，2013年国庆期间该景区接待游客多少人？解答过程：方法一：设2013年国庆期间该景区接待游客x万人次。x20%x18.03 1.2x18.03 x =15.025方法二：18.03（120%）18.031.2=15.025（万人）=150250（人）答：2013年国庆期间该景区接待游客150250人。技巧点拨：本题先找出单位“1”，已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数，用方程法或除法计算。例题2 一辆汽车从甲地开往乙地，比计划速度提高了20%，每

4、小时行96千米，2小时到达。如果不提高速度，那么几小时才可以到达？解答过程：方法一：设计划速度每小时行x千米。x（120%）96 1.2x96 x80962802.4（小时）方法二：96（120%）961.280（千米）962802.4（小时）答：如果不提高速度，2.4小时才可以到达。技巧点拨：先求出计划速度是多少，才能求出原计划到达所需时间。 例题3 蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年减产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 解答过程：方法一：设去年这个蔬菜基地的产量是x万吨。x（120%）2.4 0.8x2.4 x3方法二：2.4（120%）2.40.83（万吨）答：去年这个蔬

5、菜基地的产量是3万吨。技巧点拨：减产两成，就是减少去年产量的20%，此题关键是找准单位“1”，找出数量关系，根据数量关系列式解答即可。同步练习：（答题时间：15分钟）关卡一 神笔填空1.“今年的产量比去年增加一成五”，表示 是 的15%，今年的产量是去年的 %。2. 某化肥厂去年生产化肥4万吨，去年产量是前年的80%，前年生产化肥_万吨。3. 李庄今年粮食比去年增产10%，而去年比前年减产10%，又知今年产粮食297吨，那么前年产粮 吨。关卡二 解方程 关卡三 解决问题1. 六（1）班图书角有54本图书，比六（2）班少一成，六（2）班有多少本图书？2. 学校图书室今年有图书1566册，比原来增

6、加了20%，图书室原有多少册图书？3. 一名打字员已经打了700个字，比没打的少30%，还有多少字没有打？4. 小明看一本故事书，看了3天后，剩下的比已看的多40%，再看70页就全部看完，已看了多少页？5. 小明家七月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20，每千瓦时电费为0.54元，小明家六月份的电费为多少元？答案：关卡一 神笔填空1. 今年比去年增加的产量 去年产量 1152. 5 解析：（万吨）3. 300 解析：（吨） （吨）关卡二 解方程解： 解： 解： 关卡三 解决问题1. 解：设六（2）班有x本图书。x（110%）54 x60答：六（2）班有图书60本。2. 解：设图书室原有x册图书。x（120%）1566 x1305 答：图书室原有图书1305册。3. 解：设还有x个字没有打。x（130%）700 x1000答：还有1000个字