(浙江专用)高考数学专题五数列第34练等比数列练习

1、 【步步高】（浙江专用）2017年高考数学 专题五 数列 第 34练 等比数列练习(1)等比数列的概念；(2)等比数列的通项公式和前 n项和公式；(3)等比数列的性质(1)等比数列基本量的运算；(2)等比数列性质的应用；(3)等比数列前 n项和及应用.(1)等比数列的五个量 a，n，q，a，S 中知三求二；(2)等比数列前 n项和公式要1nn解题策略分 q1和 q1讨论；(3)等比数列中的项不能含 0，在解题中不能忽略.一、选择题1在等比数列a中，a1，公比为 q，且|q|1.若 aaaaaa，则 m等于()n1m12 3 4 5A9 B10 C11 D12aa292在等比数列a中，若 aaa

2、aa 32，则 的值为()n2 3 6 9 1012A4 B2 C2 D43(2015内蒙古鄂尔多斯统考)已知 q 是等比数列a的公比，则“qa a a 的最大正整数 n 的值为_n12n11(2015天津蓟县期末)公差不为零的等差数列a 的前 n 项和为 S ，若a 是 a 与 a 的等nn437比中项，S 32，则 S _.81012(2015海南实验中学上学期期中)设 x，a ，a ，y 成等差数列，x，b ，b ，y 成等比数1212(a a )2列，则的取值范围是_12b b122 答案解析1C a 1，1a a a a a a qq q q q ，23410m1 2 3 4 5即

3、a a q ，m11.故选 C.10m12B 根据等比数列的性质，有 a a a a a ，2210396又已知 a a a a a 32，则 a 32，5623 6 9 10即 a 2，a q 2，561a (a q )2982所以 a q 2，故选 B.15aa q1111213D 当 q0，a 0，数列a 是递减数列，则1或1故选 D.0q1，n114C a a q ，可知 q ，故 q ，338252a a1由于a 是等比数列，q .2nn1a an14nn所以a a 是首项为 8，nn11公比为 的等比数列4根据等比数列的求和公式可得答案为 C.5B 由 log a 1log a (

4、nN )，*3n3 n1得 log a log a 1 且 a 0，3n13nnaaaa即 log n11，解得 n13，3nn所以数列a 是公比为 3 的等比数列n因为 a a a (a a a )q ，3579246所以 a a a 93 3 .3557911所以 log (a a a )log 3533579log 3 5.选 B.536A 根据题意知，a 是等比数列na S 3k，a S S 6，a S S 18.11221332则 6 18(3k)，解得 k1.故选 A.27A 依题意，数列 S ，S S ，S S ，S S 成等比数列，102010302040303 因此有(S S

5、 ) S (S S )，22010103020即(S 10) 10(70S )，22020故 S 20 或 S 30.2020又 S 0，20因此 S 30，S S 20，202010S 10204080150.408B 由题意可设蜂巢里的蜜蜂数为数列a ，n则 a 145，a 54525，a 5a ，12nn1故数列a 为等比数列，首项 a 5，公比 q5，n1故第 20 天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有a 55 5 只蜜蜂19202095解析 a a a 4，a 2，21533log a log a log a log a log a212223242 5log (a a a a a )log a 5log 25.52123452321012解析 设等比数列a 的公比为 q(q0)n11由 a ，a a 3，可得 (qq )3，222567即 q q60，所以 q2(舍去负值)，2所以 a 2 ，数列a 的前 n 项和 S 2 2 ，n6n55nnnn n(n11)所以 a a a (a a ) 2，2212n1 n由 a a a a a a ，12n12nn(n11)可得 2