2023届湖南省长沙市广益中学数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中，正确的是（）ABCD2可以写成（ ）ABCD3下列各式中，与345运算结果相同的是（ ）A3（45）B3（45）C3（54）D4354如图， 已知直线， 直线、交于一点， 若，则的大小是（ ）A30B40C50D605由

2、汕头开往广州东的D7511动车，运行途中须停靠的车站依次是：汕头潮汕普宁汕尾深圳坪山东莞广州东那么要为D7511动车制作的车票一共有（ ）A6种B7种C21种D42种6一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）ABCD7如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是：（ ）ABCD8已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是( )A3B2C1D09下列等式变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么10下列等

3、式变形，符合等式性质的是( )A若，则B若，则 C若，则D若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，圆的四条半径分别是，其中点在同一条直线上，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是_12一个圆的半径为r，一个正方形的边长为a，则表示_13如图是一组有规律的图案， 它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第 n 个图案中有_个圆形（用含有 n 的代数式表示）.14如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为_15当时，代数式的值为_16已知关于x的方程3x2k2的解是x2，则k的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)1

4、7（8分）七年级某班所有任课教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：成人票8元/人，学生票5元/人；团体票统一按成人票的7折计算（50人及以上可买团体票）（1）若师生均到齐，怎样购票最合算？（2）若学生到齐，教师没到齐，只用第种购票方式购票共需336元，请算出有几位教师没有到18（8分）已知A2a2+3ab2a1，Ba2+（1）当a1，b2时，求4A（3A2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值19（8分）解决问题：(假设行车过程没有停车等时，且平均车速为15千米/分钟)华夏专车神州专车里程费1.8元/千米2元/千米时长费1.3元/分钟1.6元

5、/分钟远途费1.8元/千米产（超过7千米部分）无起步价无11元华夏专车：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元神州专车：车费由里程费、时长费、起步价三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；起步价与行车距离无关（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，如果小明使用华夏专车，需要支付的打车费用为 元；（2）小强在该地区从甲地乘坐神州专车到乙地，一共花费42元，求甲乙两地距离是多少千米？（3）神州专车

6、为了和华夏专车竞争客户，分别推出了优惠方式，华夏专车对于乘车路程在7千米以上(含7千米)的客户每次收费立减9元；神州打车车费5折优惠对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议20（8分）列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？21（8分）某校七年级学生在农场进行社会实践劳动时，采摘了黄瓜和茄子共千克，了解到采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是元/千克，售价是元/千克；茄子的种植成本是元/千克，售价是元/千克（1）求采摘的黄瓜

7、和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚多少元？22（10分）解方程:(1) (2)23（10分）北流市某信用社本储蓄员王芳在办理业务时，约定存入为正，取出为负，10月6日她办理了6件业务：-3600元，-46500元，+ 62500元，-5500元，-5400 元，+ 2400元（1）若他早上领取备用金60000元，那么下班时应上交给银行多少元？（2）若每办一件业务时，信用社都会发给业务量的0.05%作为奖励，那么这一天王芳应得奖金多少元？24（12分）点在直线上，在直线的同侧，作射线平分（1）如图1，若，直接写出的度数为 ，的度数为 ；（2）如图2，若，求的度数；（3）若和

8、互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据二次根式的性质直接进行求解即可【详解】A、，故错误；B、，故正确；C、，故错误；D、，故错误；故选B【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、C【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案【详解】解：A.，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项正确；D. ，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键3、B【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可【详解】解:345,A、

9、原式3,不符合题意；B、原式320，符合题意；C、原式3，不符合题意；D、原式，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.4、C【分析】根据已知条件可以推导出，进而利用平行线的性质即可求出【详解】， 故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定以及性质，属基础题，熟练掌握平行线判定和性质的相关定理即可得出答案5、D【分析】从汕头要经过6个地方，所以要制作6种车票；从潮汕要经过5个地方，所以制作5种车票；以此类推，则应分别制作4、3、2、1种车票，因为是来回车票，所以需要2，即可得出答案【详解】共制作的车票数2（654321）42（种）故选：D【点睛】

10、本题考查了线段、射线、直线等知识点，解此题的关键是能得出规律，学会用数学来解决实际问题6、A【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关数值代入即可【详解】由题意得，标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故选：A【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据售价的两种不同方式列出等量关系是解题的关键7、D【分析】根据几何体的俯视图可得【详解】解：该集合体的俯视图为：故选：D【点睛】本题考查的是俯视图，俯视图反应的是物体的长与宽，在画视图时要对物体的长、宽进行度量，不要求百分之百与物体

11、等大，但要控制误差8、B【分析】由a、b互为相反数可知，由c、d互为倒数可知，由m的绝对值为1可知，由 p是数轴到原点距离为1的数可知，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】故选B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.9、B【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可【详解】A、如果，那么x8，错误；B、如果xy，那么x3y3，正确；C、如果mxmy，当m0时，x不一定等于y，错误；D、如果|x|y|，那么xy或xy，错误；故选：B【点睛】此题主要考查了等式的基

12、本性质，熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键10、D【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.【详解】A. 若，则，故错误；B. 若，则 ，故错误；C. 若，则，故错误；D. 若，则，正确故选D.【点睛】此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3:1:1:1【分析】先求出各角的度数，再得出其比值即可【详解】点O，A，B在同一条直线上，AOD90，BOD90，AOC3BOC，BOC18045，AOC345135，S扇形AOC：S扇形

13、BOC：S扇形BOD：S扇形AOD135:45:90:903:1:1:1故答案为：3:1:1:1【点睛】本题考查的是角的计算，熟知两角互补的性质是解答此题的关键12、圆的面积与正方形的面积和【分析】根据圆的面积及正方形的面积公式直接得出答案【详解】 圆的半径为r，正方形的边长为a 表示的是圆与正方形的面积之和故答案为：圆的面积与正方形的面积和【点睛】本题主要考查代数式的意义，通过代数式及已知条件直接得出代数式所表示的意义13、（3n1）【解析】观察图形，发现：圆形在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可【详解】解：第1个图案中有圆形31+1=4个，第2个图案中有圆形32+1=7

14、个，第3图案中有圆形33+1=10个，第n个图案中有圆形个数是：3n+1故答案为3n+1【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系14、6cm【分析】先求出DC的长，然后根据中点的定义即可求出结论【详解】解：CB=4cm，DB=7cm，DC=DBCB=3cmD是AC的中点AC=2DC=6cm故答案为：6cm【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键15、24【分析】直接把代入代数式进行计算，即可得到答案.【详解】解：把代入代数式得：；故答案为：24.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟

15、练掌握运算法则进行解题.16、2【分析】将x=2代入方程即可得解.【详解】把x=2代入方程，得故答案为：2.【点睛】此题主要考查根据一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）选用第二种方式较合算；（1）有1位教师没有到【分析】(1)根据有教师14人和全班48名同学和成人票8元/人，学生票5元/人；团体票统一按成人票的7折计算(50人以上可买团体票)，可计算出两种方式从而看看哪种票合算 (1)设有x位老师没到，根据团体票统一按成人票的7折计算，第二种购票方式共需336元，可求解【详解】解：(1)148+485=351(元)(14+48)

16、80.7=347.1(元)第一种方式的费用为351元；第二种方式的费用为347.1元 因此，选用第二种方式较合算 (1)设有x位老师没到，则 (14x+48)80.7=336， x=1故有1位教师没有到【点睛】本题考查理解题意的能力，第一问求出不同方式花钱情况求出哪种合算，第二中设出未到的人数，根据花去的钱数做为等量关系列方程求解18、（1）4ab2a+；（2）b=【分析】（1）将a=1，b=2代入A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+，求出A、B的值，再计算4A（3A2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A（3A2B）=4A3A+2B

17、=A+2B，A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+，A+2B=2a2+3ab2a1+2（a2+ab+）=2a2+3ab2a12a2+ab+=4ab2a+；（2）因为4ab2a+=（4b2）a+，又因为4ab2a+的值与a的取值无关，所以4b2=0，所以b=【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.19、（1）26.4；(2) 11千米；(3) 距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算【分析】（1）根据华夏专车的车费计算方法即可求解；(2)设甲乙两地距离为x千米,根据题

18、意列出一元一次方程即可求解；(3)设乘车路程为a千米,根据题意分别表示出两种乘车方式的费用，比较即可求解【详解】（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，时间为111.5=21（分钟）若使用华夏专车，需要支付的打车费用为1.811+1.321+（11-7）1.8=26.4元；故答案为：26.4；(2) 设甲乙两地距离为x千米,根据题意得11+2x+1.6=42解得x=11，甲乙两地距离是11千米；(3)设乘车路程为a千米（a7）华夏专车的费用为：=3.2a-14.6；神州专车的费用为：1.5（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7a12.25时，华夏专车更

19、合算；a=12.25，一样合算；a12.25时，神州专车合算即距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解20、应先安排4人工作【分析】直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间得出方程求出答案【详解】设应先安排x人工作，由题意可得：，解得：，答：应先安排4人工作【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键21、（1）采摘黄瓜千克，茄子千克；（2）这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚元.【分析】（1）设采摘

20、黄瓜千克，则采摘茄子千克，然后根据“采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共元”列出方程进一步求解即可；（2）先将每千克的黄瓜与茄子的利润算出来，然后再算总共的利润即可【详解】（1）设采摘黄瓜千克，则采摘茄子千克，依题意，得：，解得：，答：采摘黄瓜千克，茄子千克（2）（元）答：这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚元【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键22、（1）；（2）；【分析】（1）通过去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】（1），4x-7x-14=3-2x+2， ； （2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28， 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键23、（1）下班时应交回银行63911元；（2）王芳这天应得奖金62.95元【分析】（1）把备用金与办理的6件业务相加，然后根据有理数