人教版六年级下册数学《用比例解决问题》

1、速度（一定）总价单价（一定）工作效率（一定）用比例解决问题教学设计与说明【教学内容】：人教版小学数学六年级下册（p61-62例5以及相应的练习。）【教学目标】：1、使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。2、使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。3、使学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系与区别，发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】：掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法【教学难点】：利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学准备】：多媒

2、体课件【教学过程】：一、回顾旧知1、复习成正比例的量师：谁能说说生活中有哪些成正比例关系的？根据学生的回答板书：数量路程工作总量时间工作时间师：判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么？（比值是否一定）2、根据题意用等式表示（1）一列汽车从温州到杭州，2小时行驶190千米，照这样的速度，4小时可行380千米。（2）张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元，李奶奶用了6吨水费是21元。（设计意图：通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为性知识的学习做好准备）二、创设情境，自主探究（一）教学例5。1、课件出示例5情境图，理解题意。

3、张大妈上个月用水8吨，水费是28元，李奶奶甲用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？要解决什么问题？2、分析解答师：这个问题怎样解答呢？把你的想法写在练习本上，如果有多种想法，可以都写下来，算一算。学生独立解答。3、汇报交流28810=3.510=35师：说一说你是怎样想的？【设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。4、探讨新知（1）自主探究师：我们已经学习了比例的知识，这样的问题能不能用比例的知识来解答呢？如果有困难的同学请看上面的提示：a、题目告诉我们哪三个量？b、这三个量之间有什么样的数

4、量关系？哪个量是固定不变的？c、哪两个量是相关联的量？它们成什么比例关系？师：根据提示，各自独立列出比例。（2）成果展示请两位学生分别上台板演：实物投影展示学生作品（如下）（设计意图）上台交流可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力，真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。板书:解：设李奶奶家上个月的水费是元。28：8：1082810280835答：李奶奶家上个月的水费是35元。师：说一说你是怎样想的？追问：1、哪几个是相关联的量？成什么比例关系？（边说边课件演示）2、比值也就是什么一定？（单价一定）怎么求？边说边板书：水费除以用水的吨数=每吨的钱数（一定）3、那张大妈的单价

5、怎么求？（指着左边算式问）李奶奶呢？（指着右边的算式问）问什么用等号？边说边课件演示4、这4个量都是已知吗？李奶奶的水费不知道设她为x将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。师：谁听明白了？个别回答再同桌互相说一说。【设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在，让学生经历问题解决的全过程，独立思考、互相交流、自主评价，为每位学生流出思考和表达的时间、空间，在教师的引导下，学生自己发现问题、探究方法，充分锻炼思维能力、探究能力，同时养成及时检验的良好习惯。（三）沟通联系，比较建构同时呈现“算术法”和“比例法“28810=3.510=3528：8：1082810280835师：用“算

6、术法”和“比例法”解题有什么相同点？（得数一样，都是先找到相关联的两个量求单价）不同点呢？（方法不一样，算术方法直接算出来，而比例方法要设未知数为x，今后用设未知数为x用得比较多，更容易理解。师：同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用正比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！这就是我们今天学习的正比例来帮助我们解决生活中的实际问题，（用正比例解决问题）出示课题（设计意图：运用所学知识检验学习效果，巩固用正比例方法解决问题的步骤和方法，培养学生灵活运用知识的能力。总结：用正比例解决问题的一般方法和步骤：1、找出两个相关联的量，判断它们成什么比例关系。2、设未知量为x3、列出

7、比例式，4、并解比例式5、检验；师：接下来就用这样的步骤和方法来做下面的几个练习，看谁表现得最好？三、巩固提高。1、我会分析一列汽车从温州到杭州，2小时行驶了190千米，照这样的速度，5小时共行驶多少千米？找：（1）题中相关联的两个量是：和。（2）是一定的。判：（3）所以和成比例关系学生独立解决，再反馈。2、只列方程，不计算（读一读）a、一列汽车从温州到杭州，2小时行驶了190千米，照这样的速度，5小时共行驶多少千米？b、一列汽车从温州到杭州，2小时行驶了190千米，照这样的速度，行驶285千米共需要几个小时？及时追问：从题目中的哪里看出来？3、我会解决一辆汽车从温州到杭州，2小时行驶了190千米，照这样的速度，温州到杭州的路程大约475千米，还需要几个小时？4小时能到达吗？师：哪两个是相关联的量？什么量是一定的，成什么比例？学生独立解决，并个别汇报，说说你的想法。解法1、解：设行驶360千米还需要x小时。1904751902x解法2解：设行驶360千米共需要x小时1904752x同时出现两种方法问：这两种比例式时要注意什么？（设要注意）你喜欢那种方法？4、知识应用李师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数关系如下。1、从图上你知道了什么？（找出一组组对应的量，哪两个是相