学术异象之交易摩擦类因子

1、目录 HYPERLINK l _TOC_250015 一、从学术异象到 ALPHA 还有多远 3 HYPERLINK l _TOC_250014 （一）学术异象 3 HYPERLINK l _TOC_250013 （二）从学术异象到 ALPHA 3 HYPERLINK l _TOC_250012 （三）因子研究框架 4 HYPERLINK l _TOC_250011 二、交易摩擦类学术异象国内实证 5 HYPERLINK l _TOC_250010 （一）市值类因子 5 HYPERLINK l _TOC_250009 （二）波动率类因子 9 HYPERLINK l _TOC_250008 （三

2、）高阶矩类因子 13 HYPERLINK l _TOC_250007 （四）流动性类因子 17 HYPERLINK l _TOC_250006 （五）BETA 类因子 22 HYPERLINK l _TOC_250005 三、交易摩擦类因子比较与总结 32 HYPERLINK l _TOC_250004 （一）因子表现对比与总结 32 HYPERLINK l _TOC_250003 （二）因子相关性测试 33 HYPERLINK l _TOC_250002 （三）总结与展望 34 HYPERLINK l _TOC_250001 四、风险提示 34 HYPERLINK l _TOC_250000

3、 插图目录 35表格目录 35一、 从学术异象到 Alpha 还有多远（一） 学术异象多因子模型研究的核心是找到一组能够解释股票预期收益率截面差异的因子。通常的做法是根据股票的某些特征构建投资组合，如果该组合的收益率无法被资产定价模型所解释，则该特征被称为异象。在过去几十年里，海外学术界对上述问题进行了大量的探索，针对美股所挖掘的异象多达 400 多个。然而将学术异象转化为收益还有很长的路要走。首先，学术异象可能来自于数据挖掘，Hou, Xue and Zhang (2017)1在论文中复现了学术界提出的 447 个异象，当排除了小市值股票的影响后，其中 64%不再显著；如果按照 Harvey

4、, Liu and Zhu (2016)2 提出的测试方法，将 t-statistic 阈值提升到 3.0，则其中 85%异象不再显著；如果按照 Hou, Xue and Zhang (2015)3 提出的 4 因子模型作为定价模型，则其中 98%异象不再显著。其次，资产定价模型可能不准确，如果仅以 CAPM 为定价模型，那么很多异象都能获得 CAPM 无法解释的收益率；随着定价模型中因子个数的增加，更多的异象变得不再显著。然而，真正的定价模型是未知的。（二） 从学术异象到 Alpha一个“异象”存在成为一个优秀因子的可能；然而由于异象之间的相关性，并不是所 有异象都是因子。一个因子应该能够对

5、解释资产预期收益率的截面差异有显著的增量贡献。如果异象满足上述条件，它就可以被称之为因子。然而学术界与投资界对于因子的理解并不相同，主要区别在对套利成本的理解上。学术界认为，在无摩擦的世界中，如果发生定价错误，投机者会立刻涌入，进而将其消除。大多数研究因子的学术论文中并没有对交易费用给予充分的考虑，造成对因子收益率的高估。由于因子投资组合一般都是多、空对冲的组合，因此如果不合理考虑做空限制，也会高估因子的收益。除此之外，投资界在还看重因子是否符合经济学逻辑，对于数据挖掘算法得出的因子较为谨慎。因此，投资界在判定一个异象是否可以成为因子时更加苛刻，主要考虑以下几个方面：持久性，因子需要长期有效；

6、（2）稳健性，因子不应有过多的参数，且对参数不敏感；（3）逻辑性，因子的构造需要合乎投资逻辑；（4）可投资性，因子的表现应该考虑到真实交易中的各种情况；（5）增量贡献，因子无法被其他因子所解释，带有增量信息。1 Hou, K., C. Xue and L. Zhang (2017). Replicating Anomalies. Fisher College of Business Working Paper No. 2017-03-0102 Harvey, C.R., Liu, Y. and Zhu, H. (2016) and the Cross-Section of Expected R

7、eturns. The Review of Financial Studies, 29, 5-68.3 Hou, K., C. Xue and L. Zhang (2015). Digesting anomalies: An investment approach. Review of Financial Studies, Vol. 28(3), 650 705.图 1：因子评价标准持久性增量信息稳健性可投资性逻辑性资料来源：Wind， 学术异象是Alpha 的主要来源，然而从学术异象到 Alpha 还有很长的路要走，本篇报告旨在总结学术论文中讨论过的学术异象，并以投资者的视角进行实证分析。（

8、三） 因子研究框架在上一篇报告中，我们对多因子回测框架进行了构建，并针对诸多回测细节进行了讨论。从本文开始，我们将对市场中的单因子进行回测，并追根溯源找到其出处。除此以外，我们还将总结因子的相关讨论，希望将因子的发展脉络梳理出来，方便投资者查看和进一步研究。为了更好的探究学术界中对因子的理解，我们参考学术文献中的分类，将因子分成交易摩擦类(Trading Frictions)、动量类(Momentum)、价值成长类(Value-versus-Growth)、投资类(Investment)、盈利能力类(Profitability)以及无形资产(Intangibles)类。大量的研究表明，交易摩擦

9、类因子在 A 股市场中表现优异。本篇报告主要对交易摩擦类因子进行回测，其中包括市值类、波动率类、高阶矩类、流动性类以及 Beta 类。主要针对因子的发展脉络进行梳理，并构造加权多空组合进行因子有效性测试，测试的股票池分别选用沪深 300、中证 500、流动性 15004以及全市场，对于指数类投资策略更关注于因子在沪深 300 和中证 500 中的表现效果。对于 Alpha 策略来说选股的范围更大，因此我们在上一篇报告中构建了更符合投资逻辑的流动性 1500 股票池。回测的样本区间选择2007 年至 2020 年。为了更好的观察因子在各个交易日中的表现，我们采用日度频率进行调仓。4 每个交易日首

10、先剔除 ST、次新股、停牌股，然后计算每只股票的交易金额历史 20 日平均，最后选取排名前 1500 只股票作为股票池。二、 交易摩擦类学术异象国内实证（一） 市值类因子小市值因子由 Banz(1978)5首次提出，他发现小市值股票相比于大市值股票有更高的风险溢价。随着资产定价研究的深入，小市值效应被证实广泛存在于各个国家。Fama 和 French(1993)6将市值因子纳入到资产定价模型中，构建了 FF 三因子模型。对于中国来说， 2017 年之前市值因子更是A 股市场中表现最亮眼的因子之一，然而随着 2017 年后市场风格转变，市值因子出现大幅回撤，这也让大家对市值因子开始了更多的研究，

11、例如 A 股特有的“壳资源”。本章节介绍市值因子的两种改进形式。1、非线性市值（None Linear size）因子概述参考文献：Orr, D. J., Mashtaler, I., & Nagy, A. (2012). The Barra China Equity Model (CNE5). MSCI BARRA.小市值效应在 A 股中长期存在，将股票按照标准化之后的市值因子进行分组，并计算各组股票的月均收益可以发现，市值与股票收益之间的关系并不是线性的。随着股票市值的上升，市值因子对股票收益的影响会下降。因此，对于线性模型来说，市值因子会低估大盘股与小盘股的收益，高估中盘股的收益。图 2

12、：市值组合月均超额收益54321005101520253035资料来源：Wind， 为了捕捉到市值与股票收益的非线性关系，参考Barra 的方法构建了非线性市值因子。首先对市值因子（X）进行立方，然后再关于市值因子做正交化处理，得到的残差值进行标准化即为非线性市值因子。实证检验X3 = + + 在样本区间内，非线性市值因子的表现与市值因子相似，在 2017 年之前表现优异，但是在这之后基本处于失效状态。其中沪深 300 与流动性 1500 股票池中于 2016 年开始失效，在中证 500 和全市场股票池中于 2017 年开始失效。在沪深 300 和中证 500 股票池中，平均胜率分别为 54.

13、59%和 54.84%，夏普比率分别为 0.66 和 1.65。在流动性 1500 和全市场股票池中，胜率分别为 57.78%和 59.71%，夏普比率分别为 1.09 和 2.43。5 Banz, R.W. (1978) The Relationship between Return and Market Value of Common Stocks. Journal of Financial Economics, 9, 3-18.6 Fama, E. F. and K. R. French (1993). Common Risk Factors in the Returns on Stoc

14、ks and Bonds. Journal of Financial Economics, Vol. 33(1), 3 56.图 3：非线性市值因子多空组合收益沪深300中证500流动性1500全市场544332211资料来源：Wind， 表 1：非线性市值因子业绩指标平均胜率年化收益率年化波动率夏普比率最大回撤最大回撤起始日期最大回撤结束日期沪深 30054.59%2.74%4.16%0.6622.00%2016/07/192018/10/16中证 50054.84%4.67%2.84%1.6511.37%2017/10/112019/12/16流动性 150057.78%5.87%5.36

15、%1.0927.81%2016/11/222019/11/28全市场59.71%11.76%4.84%2.4315.79%2017/03/222018/02/06资料来源：Wind， 图 4：非线性市值因子 IC流动性 150010.00%8.00%6.00%4.00%2.00%2007-012007-062007-112008-042008-092009-022009-072009-122010-052010-102011-032011-082012-012012-062012-112013-042013-092014-022014-072014-122015-052015-102016-0

16、32016-082017-012017-062017-112018-042018-092019-022019-072019-120.00%-2.00%-4.00%-6.00%-8.00%-10.00%资料来源：Wind， 2、特异性市值（None Linear size）因子概述参考文献：Matthew RhodesKropf,David T. Robinson,S. Viswanathan. Valuation waves and merger activity: The empirical evidenceJ. Journal of Financial Economics,2004,77(

17、3).Charles R. Hulten, Janet X. Hao. The Role Of Intangible Capital in theTransformation and Growth of the Chinese Economy. NBER Working Paper No. 18405,2012RhodesKropf(2004)等将市值分解成净资产、净利润和财务杠杆三个部分，并利用美股进行实证检验，平均R2可以达到 80%到 94%。Hulten(2012)等使用了开发支出、组织资本以及市盈率对模型进行了扩充。因此，股票的市值可以由多个因子所解释，假设市值多因子模型正确，那么当

18、回归方程的残差项大于零时股票可能被高估；相反，残差项小于零时，股票可能被低估。回归的残差项则表示股票的特异性市值。mit = 0jt + 1 + 2 ln()+ + 3(0) ln()+ + 4 + 其中mit表示对数市值，表示行业哑变量，表示对数净资产，NI+表示净利润的绝对值，为了将净利润的正负区分开来，增加了示性函数(0)，为杠杆率。实证检验本文参考RhodesKropf(2004)的做法进行回归，采用中信一级行业分类，为资产负债率。在样本区间内，特异性市值因子同样在 2017 年开始失效，但是相比于非线性市值因子来说，各方面表现均有提升。在全市场股票池中，因子平均胜率达到 61.32%

19、，夏普比率 3.61，最大回撤为 4.71%。值得注意的是，在全市场股票池中，特异性市值因子虽然在 2017 年也出现失效，但是从 2017 年 12 月开始继续表现为小市值效应。而沪深 300、中证500 以及流动性 1500 股票池中，2017 年之后处于失效状态。图 5：特异性市值因子多空组合收益沪深300中证500流动性1500全市场480%430%380%330%280%230%180%130%80%资料来源：Wind， 表 2：特异性市值因子业绩指标平均胜率年化收益率年化波动率夏普比率最大回撤最大回撤起始日期最大回撤结束日期沪深 30053.54%4.90%3.36%1.4610.

20、34%2017/03/032019/11/20中证 50057.56%9.83%3.42%2.878.51%2017/03/092019/12/16流动性 150058.89%8.68%3.52%2.467.64%2017/03/232018/02/22全市场61.32%12.67%3.51%3.614.71%2017/03/232017/12/05资料来源：Wind， 图 6：特异性市值因子 IC流动性 15007.00%6.00%5.00%4.00%3.00%2.00%1.00%2007-012007-062007-112008-042008-092009-022009-072009-12

21、2010-052010-102011-032011-082012-012012-062012-112013-042013-092014-022014-072014-122015-052015-102016-032016-082017-012017-062017-112018-042018-092019-022019-072019-120.00%-1.00%-2.00%-3.00%-4.00%资料来源：Wind， 3、三种市值计算方式对比本章节介绍了两种市值类因子的改进方式，下面我们将两种市值因子与原始对数市值因子进行对比。股票池均选择流动性 1500 股票池。可以看到 2017 年之前，三种市

22、值类因子表现基本相同。2017 年之后对数市值和非线性市值表现出明显的大市值效应，而特异性市值则处于失效状态。图 7：市值类因子加权多空组合对比对数市值非线性市值特异市值330%280%230%180%130%80%资料来源：Wind， 表 3：市值类因子业绩指标对比平均胜率年化收益率年化波动率夏普比率最大回撤最大回撤起始日期最大回撤结束日期对数市值57.91%5.99%5.44%1.1028.10%2016/11/222019/11/28非线性市值57.78%5.87%5.36%1.0927.81%2016/11/222019/11/28特异性市值58.89%8.68%3.52%2.467.

23、64%2017/03/232018/02/22资料来源：Wind， （二） 波动率类因子波动率因子源自于学术界中的低风险异象。根据传统的资产定价模型（CAPM），股票预期收益率和 Beta 呈明显的正向关系，随着 Beta 的上升，预期收益率也随之增加，其中 Beta 可以作为风险的度量。因此也可以得出一个简单的结论低风险低收益，高风险高收益。然而在实证研究中，得到的却是相反的结论，这也被学术界称为低风险异象，学者们开始使用不同时间区间、不同市场、不同国家以及不同风险度量标准进行研究，发现低风险异象广泛存在。本章节我们对各种波动率类因子进行了总结并在 A 股中进行了实证检验。1、 总波动率（T

24、v: Total Volatility）因子概述参考文献：Blitz, D., & Van Vliet, P, 2007, The Volatility Effect: Lower Risk Without Lower Return. ERIM report series research in management Erasmus Research Institute of Management.Ang, Andrew, Robert J. Hodrick, Yuhang Xing, and Xiaoyan Zhang, 2006, The cross-section of volatili

25、ty and expected returns, Journal of Finance 61, 259299.期望收益率的波动率可以用来代表个股的风险，而期望收益率无法直接观测，因此使用历史收益率作为期望收益率的估计是一个合理的选择。根据Blitz 和Vliet（2007）构建波动率因子（Tv），使用股票历史收益率的标准差来表示。论文通过每月底计算该股票前三年的周度收益率波动率，并根据计算出来的波动率分位数对股票进行分组构建资产组合（低波动率为第一组），观察未来一个月的超额收益情况，每一个月对资产组合进行调整。i252 ( )2TV = 252( ) = =1 1ir = =1Ang, Hod

26、rick, Xing, and Zhang(2006)的构建方法为：在每个月的月初，计算股票上一个月的日度收益率波动率，其中剔除了不满 15 个交易日的股票。并测试了不同的窗口长度。实证检验本文参考Ang, Hodrick, Xing, and Zhang(2006)的构建方法，对Tv5，Tv10以及Tv60进行了测试。并对Tv60的回测结果进行了展示。总波动率因子（Tv）总体来看表现一般，在全市场股票池中获得正51.01%的平均胜率，多空夏普比率为1.08。在沪深300股票池中胜率为49.21%，预测能力较差。在市场剧烈波动时会发生较大回撤。图 8：Tv60 加权多空组合收益流动性1500全

27、市场中证500沪深300240%220%200%180%160%140%120%100%80%资料来源：Wind， 表 4：Tv60 业绩指标平均胜率年化收益率年化波动率夏普比率最大回撤最大回撤起始日期最大回撤结束日期沪深 30049.21%1.64%5.63%0.2920.25%2008/04/022010/11/02中证 50050.46%3.10%5.02%0.6214.95%2015/07/062015/11/25流动性 150050.25%5.52%6.28%0.8815.80%2015/07/062015/11/25全市场51.01%6.39%5.92%1.0815.41%2015

28、/07/062015/11/25资料来源：Wind， 2007-012007-062007-112008-042008-092009-022009-072009-122010-052010-102011-032011-082012-012012-062012-112013-042013-092014-022014-072014-122015-052015-102016-032016-082017-012017-062017-112018-042018-092019-022019-072019-12图 9：Tv60 因子 IC流动性 15006.00%4.00%2.00%0.00%-2.00%-

29、4.00%-6.00%-8.00%-10.00%-12.00%资料来源：Wind， 2、 特质波动率（Iv: idiosyncratic volatility）因子概述参考文献：Ang, A., Hodrick, R. J., Xing, Y., & Zhang, X. (2009). High Idiosyncratic Volatility and Low Returns: International and Further U.S. Evidence. Journal of Financial Economics, 91(1), 1-23.Fama, E. F. and K. R. Fr

30、ench (1993). Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds. Journal of Financial Economics, Vol. 33(1), 3 56.Carhart, M. M. (1997). On Persistence in Mutual Fund Performance. Journal of Finance, Vol. 52(1), 57 82.Novy-Marx, R. (2013). The other side of value: The gross profitability premium

31、. Journal of Financial Economics, Vol. 108 (1), 1 28.Fama, E. F. and K. R. French (2015). A Five-Factor Asset Pricing Model. Journal of Financial Economics, Vol. 116(1), 1 22.在有效市场假设下，投资者难以通过构建组合而对冲掉股票的特质风险,因此，股票的特质波动率与预期收益率之间应该存在正相关关系。但 Ang(2009)等通过实证研究发现，高特质波动率会带来低期望收益率，这也被成为特质波动率异象。根据Ang(2009)等构建

32、特质波动率（idiosyncratic volatility）,将其定义为将股票超额收益率与相关因子值回归后得到的残差标准差，代表无法被资产定价模型解释的部分。特质波动率衡量了公司间波动的差异。目前常用得资产定价模型有很多种，此处列举了五种常用的定价模型。CAPM： = + + Fama-French 三因子模型： = + + + + Carhart 四因子模型： = + + + + + Novy-Marx 四因子模型： = + + + + + Fama-French 五因子模型： = + + + + + + 其中为股票过去一段时间的收益率，表示动量因子；PMU 为毛利润与总资产之比，表示盈利

33、因子；为营业利润与总资产之比，表示盈利因子；为总资产增长率，表示投资因子。特质波动率可以表示为()。论文中通过控制市值因子、市盈率因子、杠杆因子、流动性风险因子、动量因子、反转因子、买卖价差、条件偏度等因子探究特质风险对个股收益率的影响。实证检验本节展示了基于Fama-French三因子模型计算的特质波动率因子。将其称之为相对 FF-3模型的特质波动率（Iv-FF3）。同样也可以使用CAPM模型回归，得到的残差构建的特质波动率称为相对CAPM的特质波动率(Iv-CAPM)。历史收益率序列长度选择为一个月，并剔除不满15个交易日的数据。特质波动率因子对于股票的收益率有较强的预测能力，上述四种定价

34、模型的回测结果相似，此处仅展示了基于FF3因子模型的特质波动率因子(IV-FF3)。从2007年至今的样本长度来看，IV-FF3因子在全市场股票池中的多空平均胜率达到58.06%，多空年化收益率为 16.26%，夏普比率达到3.71，最大回撤发生在2018年2月-2018年4月期间，仅为4.35%。图 10：Iv-FF3 因子加权多空组合收益沪深300中证500流动性1500全市场87654321资料来源：Wind， 表 2：Iv-FF3 因子业绩指标表 5：Iv-FF3 业绩指标平均胜率年化收益率年化波动率夏普比率最大回撤最大回撤起始日期最大回撤结束日期沪深 30054.14%7.99%4.

35、00%2.007.61%2015/07/082015/08/19中证 50057.40%12.49%4.13%3.025.95%2019/01/312019/03/12流动性 150057.84%13.74%4.60%2.9912.59%2015/07/272015/11/25全市场58.06%16.26%0.44%3.714.35%2018/02/092018/04/09资料来源：Wind， 图 11：Iv-FF3 因子 IC流动性 15008.00%6.00%4.00%2.00%2007-012007-062007-112008-042008-092009-022009-072009-12

36、2010-052010-102011-032011-082012-012012-062012-112013-042013-092014-022014-072014-122015-052015-102016-032016-082017-012017-062017-112018-042018-092019-022019-072019-120.00%-2.00%-4.00%-6.00%-8.00%-10.00%-12.00%资料来源：Wind， （三） 高阶矩类因子从马科维茨的均值方差分析提出以来，波动率作为风险的代理变量被广泛使用。然而对于一个随机变量来说，密度函数包含了随机变量的所有信息，波动率

37、仅代表了随机变量的二阶中心矩，因此，仅考虑使用波动率作为风险的代理变量会丢失掉大量的信息，这也是造成波动率所代表的风险表现不好的原因之一。因此，代表更高阶矩的偏度、峰度等因子开始被人们关注。本章节总结了学术文献中高阶矩类因子，并在 A 股市场中进行了回测。1、总偏度（Ts: Total Skewness）因子概述参考文献：Bali, Turan G., Robert F. Engle, and Scott Murray, 2016, Empirical asset pricing: The Cross Section of Stock Returns Hoboken: Wiley.与总波动率的

38、定义相似，偏度是期望收益率的三阶矩，包含了更多的个股风险信息。总偏度因子的构造方法参考 Bali（2016）等构造的方法，在每个月末计算偏度过去一个月的股票日收益率偏度。其中剔除交易日不满 15 的样本。1 ( )3Skewness = =1 3( 1 ( )2)1=1实证检验相比于二阶矩的总波动率，三阶矩的总偏度因子表现出了较强的预测能力。在流动性 1500 以及全市场股票池中，平均胜率分别为 61.04%和 62.68%，夏普比率分别为 3.29和 3.72。偏度因子的最大回撤发生在 2015 年 6 月至 2015 年 9 月。图 12：Ts20 因子加权多空组合收益沪深300中证500

39、流动性1500全市场380%330%280%230%180%130%80%资料来源：Wind， 表 6：Ts20 因子业绩指标平均胜率年化收益率年化波动率夏普比率最大回撤最大回撤起始日期最大回撤结束日期沪深 30052.50%3.19%2.97%1.074.73%2008/03/172008/05/26中证 50055.85%6.73%2.90%2.324.00%2015/09/022015/09/30流动性 150061.04%9.33%2.83%3.294.85%2015/06/232015/09/24全市场62.68%9.83%2.64%3.727.17%2015/06/082015/0

40、9/30资料来源：Wind， 图 13：Ts20 因子 IC流动性 15005.00%4.00%3.00%2.00%1.00%2007-012007-062007-112008-042008-092009-022009-072009-122010-052010-102011-032011-082012-012012-062012-112013-042013-092014-022014-072014-122015-052015-102016-032016-082017-012017-062017-112018-042018-092019-022019-072019-120.00%-1.00%-2

41、.00%-3.00%-4.00%-5.00%资料来源：Wind， 2、条件偏度（Cs: Conditional Skewness, Coskewness）因子概述参考文献：Harvey, C. R., & Siddique, A. R. (2000). Conditional Skewness in AssetPricing Tests. Journal of Finance, 55(3), 1263-1295.根据Campell. R. Harvey 和Akhtar Siddiqu（e Coskewness）, 其中包括了两种方法：2000）构建条件偏度（Conditional Skewne

42、ss,方法一： 使用独立于市场回报的残差构造条件偏度统计量SKDi ,+12,+1=22,+1,+1,+1 = ,+1 ,+1其中,+1和,+1为股票和市场超额收益。这个指标代表一个资产在一个资产组合上 的偏度的贡献情况。如果指标为负，说明该资产增加了负的偏度。根据效用假说，一个条件偏度为负的股票应该有更高的期望收益率。方法二：条件偏度还可以通过将资产收益率和市场收益率的平方回归得到，称为。这种方法则和传统的CAPM 相似，按照定义，标准化的条件偏度是无单位的，类似于因子暴露。实证检验按照第二种方法，将 t-12 月份末到 t 月份末的股票日收益率和大盘指数收益率的平方回归，得到，即为 t 月

43、份的条件偏度。在 t 月份将股票等分为 10 组，然后计算t+1 月份的市值加权的各股票组合月收益率，以此类推，在每个月末重新计算特定波动率进行分组。在样本区间内，条件偏度因子表现一般。在中证 500、流动性 1500 以及全市场股票池中日度平均胜率分别为 53.28%，夏普比率分别为 0.76、1.04。图 14：条件偏度因子加权多空组合收益沪深300中证500流动性1500全市场170%160%150%140%130%120%110%100%90%80%资料来源：Wind， 表 7：条件偏度因子业绩指标平均胜率年化收益率年化波动率夏普比率最大回撤最大回撤起始日期最大回撤结束日期沪深 300

44、49.68%3.00%4.83%0.6213.32%2007/01/172007/05/25中证 50051.45%1.21%3.38%0.369.83%2012/09/182015/11/26流动性 150053.28%2.74%3.61%0.7611.80%2012/01/162015/07/08全市场53.28%3.58%3.44%1.048.57%2012/11/222015/07/08资料来源：Wind， 图 15：条件偏度因子 IC流动性 1500% 6.00%4.00%2.00%2007-012007-062007-112008-042008-092009-022009-0720

45、09-122010-052010-102011-032011-082012-012012-062012-112013-042013-092014-022014-072014-122015-052015-102016-032016-082017-012017-062017-112018-042018-092019-022019-072019-120.00%-2.00%-4.00%-6.00% -8.00资料来源：Wind， 3、特质偏度因子概述参考文献：Boyer, B. H., Mitton, T., & Vorkink, K. (2010). Expected Idiosyncratic S

46、kewness. Review of Financial Studies, 23(1), 169-202.和特质波动率类似，不考虑总收益率能被风险因子解释的部分，只考虑特质收益率的偏度情况，即为特质偏度（Idiosyncratic Skewness）。因为特质收益率可以由不同的因子模型得出，因此特质偏度也可以有多个版本，例如 Boyer, Mitton 和 Vorkink (2010) 的研究使用的 Fama-French 三因素模型残差计算。特质偏度的计算和总偏度相同，只是将收益率换为特质收益率，具体计算公式如下：1 3IdoSkewi =1 3(1 2 )2=1 实证检验特质偏度因子在样本

47、内表现出了较强的预测能力，在全市场和流动性 1500 股票池中的胜率分别为 60.75%和 59.17%。夏普比率分别为 3.03 和 3.07。因子在沪深 300 股票池中表现一般，胜率仅为 53.42%，夏普比率为 0.64。因子在 2015 年 4 月至 2015 年 6 月发生了较大的回撤。全市场股票池中回撤达到 12.36%。图 16：特质偏度因子加权多空组合收益沪深300中证500流动性1500全市场260%240%220%200%180%160%140%120%100%80%资料来源：Wind， 表 8：特质偏度因子业绩指标平均胜率年化收益率年化波动率夏普比率最大回撤最大回撤起始

48、日期最大回撤结束日期沪深 30053.42%1.81%2.82%0.645.56%2015/06/102015/09/30中证 50055.06%5.99%2.66%2.255.91%2015/04/092015/06/26流动性 150059.17%7.50%2.44%3.076.74%2015/04/092015/09/24全市场60.75%7.00%2.31%3.0312.36%2015/04/032015/08/03资料来源：Wind， 图 17：特质偏度因子 IC流动性 15006.00%5.00%4.00%3.00%2.00%1.00%2007-012007-062007-1120

49、08-042008-092009-022009-072009-122010-052010-102011-032011-082012-012012-062012-112013-042013-092014-022014-072014-122015-052015-102016-032016-082017-012017-062017-112018-042018-092019-022019-072019-120.00%-1.00%-2.00%-3.00%-4.00%资料来源：Wind， （四） 流动性类因子流动性是金融市场的灵魂，衡量了股票交易的活跃程度，Amihud(1986)7等最先证实了流动性因子

50、对股票收益的预测性。学术界对于如何准确度量流动性也进行了大量研究。流动性的度量维度包括市场宽度、市场深度和市场弹性三个方面，具体有代表交易成本的买卖价差、换手率等；代表价格响应速度的非流动性指标等。其中换手率较为容易理解，是衡量交易活跃度的直接指标；非流动性指标则是利用单位成交金额推动股价变动的幅度来度量股票的流动性;买卖价差是从交易成本角度对流动性进行度量，对于交易活跃的股票，其交易成本也应该较低。本章节总结了学术界讨论过的流动性度量方法，并在 A 股7 Amihud, Y. and Mendelson, H. (1986) Asset Pricing and the Bid-Ask Spr

51、ead. Journal of Financial Economics, 17, 223-249.进行测试。1、换手率（Share Turnover）因子概述参考文献：Datar, Vinay T., Narayan Y. Naik, and Robert Radcli e, 1998, Liquidity and stock returns: An alternative test, Journal of Financial Markets 1, 203219.Chordia, Tarun, Avanidhar Subrahmanyam, and V. Ravi Anshuman, 2001

52、, Trading activity and expected stock returns, Journal of Financial Economics 59, 332.参考 Datar（1998）对流动性的计算方式，我们首先对换手率因子进行测试。换手率反应的是股票流动性强弱的指标之一，指的是一段时间内股票交易的频率，计算方法为成交量与股本数的比值。在具体的计算过程中，股本数可以有多种选择，分别为总股本、流通股本以及自由流通股本。为了使换手率因子保持稳定，一般会采用总股本进行计算。Turnover = 实证检验在样本区间内，换手率因子表现优异。在中证 500、流动性 1500 以及全市场股票

53、池中，夏普比率分别为 2.52、2.11、3.01，最大回撤均出现在 2015 年市场大幅波动阶段。该因子在沪深 300 股票池中表现较差，平均胜率低于 50%，基本为失效状态。图 18：换手率因子加权多空组合收益沪深300中证500流动性1500全市场780%680%580%480%380%280%180%80%资料来源：Wind， 表 9：换手率因子业绩指标平均胜率年化收益率年化波动率夏普比率最大回撤最大回撤起始日期最大回撤结束日期沪深 30049.27%3.17%4.89%0.6512.31%2007/01/172007/05/25中证 50054.74%11.79%4.68%2.526

54、.32%2015/08/032015/11/11流动性 150051.68%12.72%6.02%2.1110.32%2015/09/022015/11/12全市场55.12%17.15%5.70%3.0111.46%2015/07/092015/11/12资料来源：Wind， 图 19：换手率因子 IC流动性 150015.00%10.00%5.00%2007-012007-062007-112008-042008-092009-022009-072009-122010-052010-102011-032011-082012-012012-062012-112013-042013-09201

55、4-022014-072014-122015-052015-102016-032016-082017-012017-062017-112018-042018-092019-022019-072019-120.00%-5.00%-10.00%-15.00%资料来源：Wind， 2、非流动性因子（Illiquidity）因子概述参考文献：Amihud, Yakov, 2002, Illiquidity and stock returns: Cross-section and time series evidence, Journal of Financial Markets 5, 3156.参考论

56、文中构建的非流动性因子，使用日收益率绝对值除以日成交额作为非流动性因子，并计算最近一段时间的均值作为最终的因子值。该因子衡量的是成交额能够推动股价变动的幅度，因子值越大，说明每一单位的交易金额可以推动股票价格变动更大，说明价格更容易被影响，流动性越差；相反，因子值越小，流动性越好。1 1|tILLIQ = =0 1其中|表示股票在第 交易日的收益率，1表示股票在第 交易日的成交金额，N 为交易日数量。实证检验在样本区间内，非流动性因子表现优异。在流动性1500以及全市场股票池中，平均胜率分别为61.26%和62.56%，夏普比率均为2.58。该因子在上述股票池中出现过两次较大的回撤，分别为20

57、14年12月以及2017年。在中证500股票池中因子表现最为稳定，平均胜率为57.37%，夏普比率为2.87。在沪深300股票池中因子表现一般，胜率为53.64%，夏普比率为1.09。图 20：非流动性因子加权多空组合收益沪深300中证500流动性1500全市场580%480%380%280%180%80%资料来源：Wind， 表 10：非流动性因子业绩指标平均胜率年化收益率年化波动率夏普比率最大回撤最大回撤起始日期最大回撤结束日期沪深 30053.64%4.05%3.72%1.0911.48%2017/03/132018/06/19中证 50057.37%10.28%3.58%2.874.7

58、3%2007/02/022007/05/29流动性 150061.26%11.13%4.32%2.589.87%2017/03/232018/02/06全市场62.56%14.04%3.92%5.587.33%2014/11/072015/01/05资料来源：Wind， 图 21：非流动性因子 IC流动性 150010.00%8.00%6.00%4.00%2.00%2007-012007-062007-112008-042008-092009-022009-072009-122010-052010-102011-032011-082012-012012-062012-112013-042013

59、-092014-022014-072014-122015-052015-102016-032016-082017-012017-062017-112018-042018-092019-022019-072019-120.00%-2.00%-4.00%-6.00%-8.00%-10.00%资料来源：Wind， 3、买卖价差因子（Spread）因子概述参考文献：Amihud Yakov, Mendelson Haim. Asset pricing and the bid-ask spreadJ. North-Holland, 1986, 17(2).ROLL R. A simple implici

60、t measure of the effective bid-ask spread in an efficient marketJ. Journal of Finance, 1984, 39(4): 1127-1139.Shane A. Corwin, Paul Schultz. A Simple Way to Estimate Bid-Ask Spreads from Daily High and Low PricesJ. The Journal of Finance, 2012, 67(2).Kewei Hou, Roger K. Loh. Have we solved the idios