第2-3天第10章matlab软件简介

1、02:14:01MCM1MATLAB软件简介 10.1 基本操作 10.2 向量、矩阵及其运算 10.3 MATLAB程序设计 10.4 MATLAB图形处理 10.5 优化工具箱02:14:01MCM2 利用MATLAB的命令窗口，可以完成较为简单的运算，但遇到较为复杂的问题时，仅靠命令窗口来解决可能会非常繁琐，这时我们就要考虑使用MATLAB的程序设计。MATLAB提供了一个完善的程序设计语言环境，使我们能方便地编写复杂的程序，完成各种复杂的计算。MATLAB语言在形式上与C语言相似，但它的编程效率比C语言高得多，因为用MATLAB语言编程，不需要事先定义变量，不需要考虑数据类型，系统会自

2、动把所有的数据，包括标量、向量、字符、字符串等统一处理成矩阵，矩阵的大小是根据需要动态变化。在本节中我们主要介绍MATLAB类似于其它高级语言的关系运算、逻辑运算、程序的控制结构，以及MATLAB特有的M-文件。 10.3 MATLAB程序设计02:14:01MCM3 关系运算是指对两个量之间的大小比较，MATLAB提供了6个关系运算符，如表10.3所示。大于=大于或等于 a1=58a1 = 0 a2=1 2 3;4 5 6;a3=6 5 4;3 2 1; a4=a2 a5=a2=3 矩阵与标量间的关系运算是指矩阵的每个元 素与该标量进行关系运算。a5 = 0 0 1 1 1 1MATLAB提

3、供了3各逻辑运算符，如下表10.4所示：表10.4&逻辑与|逻辑或逻辑非 逻辑运算将每个非零元素当作1（真）来处理。同关系运算一样，它也可以作用于格式相同的矩阵，运算结果为由“0”和“1”组成的矩阵。 02:14:01MCM6 b1=3&0,b2=3|0,b3=(2=3) 数值的逻辑运算。b1 = 0b2 = 1b3 = 1 b4=-2 -1 0;1 2 3;b5=1 3 5;-1 -3 -5; b6=(b4-2)&(b5=b4|b4 c=1 2 3;0 1 0; c1=any(c),c2=all(c) c1 = 1 1 1 矩阵c的每一列中都有非零元素。c2 = 0 1 0 矩阵c中只有第二

4、列中所有元素非零。02:14:01MCM8 MATLAB程序的控制结构有顺序结构、循环结构和选择结构三种。顺序结构较为简单，即根据语句的书写顺序，从上到下按行执行，执行完所有语句后结束程序运行。我们这里主要介绍循环结构的控制流语句for、while和选择结构的控制流语句if、switch，这四个语句均以end结束。for循环语句的一般格式为：for 循环变量=冒号表达式循环体 end 其中的循环体可以是一条语句或命令，也可以是由逗号、分号隔开的若干语句或命令。冒号表达式用来控制循环的次数，对于由冒号表达式确定的每一个循环变量的值，循环体中的所有语句都被重复执行。02:14:01MCM9我们利用

5、for循环来计算自然数15的阶乘。 d=zeros(1,5); 开辟存放各阶乘的地址, MATLAB可动态 调节矩阵的格式，故只使用后面的语句 结果也是将各阶乘存放到矩阵d中，但预 先开辟空间可节约运行时间。 e=1; 对乘积因子变量e赋初值。 for i=1:5 循环变量i从1一直到5，步长为1。 d(i)=e*i; 此for循环的循环体包含两个语句，此 句作用是求i的阶乘并存放在d(i)处且结 果不显示（不显示可节约运行时间）。 e=d(i); 改变e的值且结果不显示。end 结束for循环。 disp(d) 显示各阶乘。 1 2 6 24 12002:14:01MCM10 前述for语句

6、一般格式中的“冒号表达式”部分也可以是任意的向量或矩阵的变量名，此时，循环变量依次取向量的值或按矩阵的列依次取值。 f1=1 3 5;f2=1 3 5;4 6 8; i=1;j=1; for g=f1 f3(i)=g; i=i+1; 取出f1的各分量的值。 End for h=f2 f4(j)=h(2)*h(1);j=j+1; 求各列元素的乘积。 end disp(f3) 1 3 5 disp(f4) 4 18 4002:14:01MCM11for循环可以嵌套使用，如以下程序可以生成35Hilbert矩阵。 k=zeros(3,5); for i=1:3 for j=1:5 k(i,j)=1/

7、(i+j-1); end end format rat 改变显示格式。 kk = 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 format 恢复显示格式。02:14:01MCM12 for循环主要用于循环次数固定的情形，而很多实际计算中循环次数往往并不能预先确定，此时我们可以使用while循环语句。 while循环语句的一般格式为：while 条件循环体 end “条件”即执行循环的条件，用来控制循环的次数，它可以是关系表达式或逻辑表达式。当条件成立（即为1）时，循环体被执行，直到条件不成立（即为0）时，结束循环。02:1

8、4:01MCM13我们利用while循环来寻找阶乘小于100万的最大的自然数。 m=1; while prod(1:m) m=m-1 结束循环的条件为阶乘大于100万，故最终的结果需减1。m = 9选择结构的if语句的格式主要有以下三种：格式1：if 条件 语句组 end当条件成立时，执行语句组，否则执行end的后续语句。02:14:01MCM14格式2：if 条件 语句组1 else 语句组2 end格式3：if 条件1 语句组1 else if 条件2 语句组2 else if 条件n 语句组n else 语句组n+1 end 当条件成立时，执行语句组1，否则执行语句组2。执行完成之后，执

9、行end的后续语句。 当条件1成立时，执行语句组1，执行完成后，执行end的后续语句；当条件1不成立时，判断条件2，若其成立，执行语句组2，执行完成后，执行end的后续语句；依次类推，若所有条件均不成立，则执行语句组n+1，执行完成后，执行end的后续语句。02:14:01MCM15 我们可以利用上述3种格式的if语句自定义左面的符号函数。若用格式1，需分别调用3次；若用格式2，则需使用嵌套；下面是用格式3书写的程序。 if x0 y=1; else if xp=rand(1,100);i=1;s=0; 生成随机数，循环变量、计数器赋初值。while 1 该条件总为真，如无中断语句break，

10、循环将 if p(i)=0.5 无休止地运行。 s=s+1; end i=i+1; if i100 设置循环中断条件。 break 该条件总为真，如无中断语句break，循环将无 休止地运行。 end end ss = 54 换新的100个随机数得到的统计个数可能不同。02:14:01MCM17 选择结构的switch语句根据表达式的值来选择执行相应的语句组。switch的格式为： switch 表达式 case 值1 语句组1 case 值2 语句组2 case 值n 语句组n otherwise 语句组n1 end 当表达式的值为值1时，执行语句组1，执行完成后，执行end的后续语句；当表

11、达式的值为值2时，执行语句组2，执行完成后，执行end的后续语句；依次类推，若以上均不满足，执行语句组n1，执行完成后，执行end的后续语句。02:14:01MCM18 到目前为止，我们仍然一直在命令窗口逐行输入数据和命令来实现计算等功能。这种方法对于较为简单的问题还可以接受，一旦问题较为复杂，这种方法就显得相当麻烦，这时MATLAB提供的以m为扩展名的M文件的作用就突显出来了。M 文件有两种类型：文本M文件和函数M文件。 建立M文件可以在MATLAB的主窗口的File下拉式菜单中选择New，再选择M-file，此时MATLAB将打开一个文本编辑窗口，在此窗口中输入一系列的命令和数据。编辑结束

12、后，在此窗口的File下拉式菜单中选择Save，将弹出保存对话框，选择文件的保存位置并键入文件名称（需遵循变量的命名规则）和“.m”，单击保存按钮即完成M文件的建立。已经建立好的M文件可以随时打开、编辑、修改，方法同Windows操作系统。02:14:01MCM19 文本M文件就是命令行的简单叠加，调用文本M文件时，MATLAB会自动按顺序执行文件中的命令行。以下是我们自己编写的命名为Fibo.m的一个文本M文件，它的功能是产生前n个Fibonnaci数。f=1 1;i=1;if n= =1 f(2)= ;elseif n=2 %如果n为2，不执行任何语句else while i n=10;F

13、ibo 产生前10个Fibonnaci数；文件中未指定n的大 小，需事先指定。f = 1 1 2 3 5 8 13 21 34 5502:14:01MCM21 函数M文件是另一类M文件。MATLAB所提供的绝大多数功能函数都是由函数M文件实现的，可见函数M文件的重要性。我们可以根据需要建立自己的函数M文件，它能够像系统中的功能函数一样方便地调用，从而极大地扩展了MATLAB的功能。函数M文件的第一行有特殊的格式，必须以function开头。函数M文件的一般格式为：function 输出参数表=函数名(形式参数) 语句组02:14:01MCM22 这里的输出参数表可以是一个变量，也可以是多个变量

14、，他们表示要计算的量。如果是一个参数，双括号可以去掉；如果是多个变量，两两之间用逗号隔开。这里的函数名必须与该文件的文件名一致，这样才能保证成功调用。形式参数是一组形式变量，本身没有任何意义，只有在调用时赋予它们实际值才有意义。 我们编写一个命名为Fibon.m的函数M文件，它的功能是产生前n个Fibonnaci数，并计算这n个数之和。02:14:01MCM23function f,s=fibon(n) %返回两个量f、s，n为形式参数。f=1 1;i=1;if n=1 f(2)= ;Else if n=2 %如果n为2，不执行任何语句。else while i fib,fibs=Fibon(10) 返回值分别赋予fib和fibsfib = 1