反比例函数的图像和性质教案设计

1、名师精编 优秀教案反比例函数的图像和性质教案设计题 目 17.1.2 反比例函数的图象和性质 总课时 2 广西桂平市学 校 江口一中 教 者 傅兴超 年 级 八年 学 科 数学设计来源 自我设计 教学时间 20XX年 3 月 24 日 25 日反比例函数的图象和性质是反比例函数教学的重点,同学需要在懂得的基础上娴熟运用,教 本节课是全章的核心,学习的主要内容是画反比例函数的图象,让同学结合实例,通过列材 表、描点、连线等手段经受画图、观看、猜想、摸索等数学活动,初步熟悉具体的反比例分 函数图象的特点,逐步明确反比例函数的整体直观形象,为同学探究反比例函数的图象的析 性质供应了思维活动的空间 .

2、 学情 同学已经已经学过一次函数,初步把握了争论函数的基本方法,通过列表、描点、连线画分 出图象,通过图象去争论函数的性质 .析学问与技能：教 1. 会用描点法画反比例函数的图象；2. 结合图象分析并把握其性质；3. 能敏捷运用反比例函数的图象和性质求函数的解析式,进而解决一些较综合的数学问题 . 过程与方法：学 1. 经受画图、观看、猜想、摸索等数学活动,向同学渗透数形结合的思想方法,让同学初步熟悉具体的反比例函数图象的特点；2. 经受观看、分析、沟通的过程,逐步提高从函数目图象中感受其规律的才能；3. 从较综合的题目的解答中学会使用数形结合的方法. . 情感态度与价值观：标1. 由图象的画

3、法和分析,体验数学活动中的探究和制造性,感受数学美,并通过图象的直观教学激发学习爱好；2. 深刻领悟函数解析式与和函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法；3. 通过解决综合题,增强同学的自信心,涵育同学学习数学的爱好重正确地进行描点、画出图象,懂得并把握反比例的图象和性质,能敏捷运用反比例函数的点性质解决一些综合问题难图象的对称性选点,归纳反比例函数的性质. 利用数形结合思想比较大小以及对反比例函数几何意义的懂得学会利用图象分析、解决问 点 题. 课前 准电脑课件、挂图、小黑板备总体要求： 1. “ 统一” 设计“ 分段” 教学；2. 环绕“ 三维” 落实“ 三问”；3. 充实“ 心

4、案” 活化“ 形案”；分环 节名师精编优秀教案程 设计意图教学流课教师活动学 生 活 动 资源预备与时间时问题 1：长方形的一边为6,面积 y 与另一边同学回答并画出 评判 反思创设情境以旧探新x 之间有什么关系？如抛开实际含义,它的图图象象是什么样子？问题 2：如长方形的面积为 6,一边长 x 与另 同学猜想 一边 y 之间又有什么关系呢？它的图象又是 什么样子呢？是否和上面一样？尝试发觉活动 1：画出反比例函数y= 6 x的图象 . 同学摸索着画图 鼓 励 学 生 间探究新知相 互 讨 论 相 互问题 1：画反比例函数的图像应留意什么？比 较 , 借 助 分问题 2：图象能与坐标轴相交吗？

5、为什么？析、判定、归纳、总 结 等 手 段 共第活动 2：作出反比例函数y=- 6 x的图象 . 利用已有体会画同 取 得 正 确 的图画图体会 . 活动 3：画出反比例函数y= 3 x和 y=- 3 x的图象. 一问题 3：图象有什么共同点？其外形是什么？小组沟通、争论、课问题 4：观看图象,你能对它们进行分类吗？归纳时说说分类标准,并对其共性进行描述. 问题 5：你认为什么元素打算着图象的个性差 异？问题 6：总结反比例函数的性质 . 问题 7：怎样从解析式上对性质进行说明？以练促思练习： 1. 教材 43 页 1、 2 题,分别依据以下 巩 固 所 学 的强化新知2. 已知反比例函数y=

6、 4- k学问x条件求出 k 的取值范畴 . 函数的图象位于第一、三象限；y 随 x 的减小而减小 . 反思小结学问归纳：比较反比例函数和正比例函数 与 已 有 知 识观点提炼思想方法归纳： 描点作图法, 观看法,归纳法,联系、 比较, 以布置作业数形结合思想 . 加深懂得 . 习题 17.1 第 3、8 题. 分环 节名师精编优秀教案程 设计意图教学流课教师活动学 生 活 动 资源预备与时间时问题： 已知点（ 5,2）在反比例函数 y= .x的同学摸索后解答 评判 反思创设情境 好 奇 心 能 生温旧引新发求知欲 . 使学 5图象上,判定点（- 5, - 2）是否也在此图象生 在 宽 松 的

7、 环上. 题中的“ ？” 是被一名同学不当心擦掉的境 中 彼 此 分 享数字, 请你分析一下 “ ？”代表什么数,并解胜利的欢乐 . 答此题 . 应用迁移例 1 已知反比例函数的图象经过点A（2,6）,小组合作、探究 使 学 生 养 成巩固提高（1）这个函数的图象分布在哪个象限？y 随 x团 结 协 作 的 意 20 的增大如何变化？识. （2）点 B（3,4）、C（- 21 2,- 44 5）和 D（2,5）是否在这个函数的图像上？例 2 如图是反比例函数y= m- 5的图象的一x支,依据图象回答以下问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数 m 的取值范畴是什 第 么？二（2）在图中的图象上

8、取点 A（a,b）和 课 时 B（a ,b ）,假如 aa ,那么 b 和 b 有怎样的大小关系？依靠“ 面积”巩固练习：教材45 页第 1、2 题. 同学独立完成 巩 固 所 学 知过图象上任意一点作坐标轴的垂线段,与坐标加深懂得轴构成的长方形的面积S=| k|. 同学归纳, 老师引识. 15反比例函数的性质运用的留意点：反思小结观点提炼1） k 的符号打算图象所在象限,反之,图象 5所在象限打算k 的符号 . 导并补充 培 养 学 生 的2）在每一个象限内,y 随 x 的变化情形,在不同象限切忌使用. 归纳才能 . 3）从反比例函数的图象上任一点向坐标轴作垂线,这一点和垂足及坐标原点所构成

9、的三角布置作业形面积等于1 2 | k|. . 4）要留意发挥图象的作用习题 17.1 第 7、9 题名师精编 优秀教案教学反思 ：两节课下来,感受许多,从老师的教,同学的学,以及整节课师生之间的沟通中,体会到 课改中更深层次的教学理念；本节课通过同学自主探究,合作沟通,以认知规律为主线,以进展才能为目 标,以从直观感受到分析归纳为手段,培育同学的合情推理才能和积极的情感态度,促进良好的教学观的 形成,在教学手段上,本节课使用多媒体帮助教学,既能表达学问的背景材料,又能一下子引起同学的注 意力,有效的节约了时间,增大了课堂容量,同时也向同学渗透了归纳类比,数形结合的数学思想方法,下面我就对本节

10、课的胜利与不足两个方面进行反思；胜利之处：课堂结构合理,细节处理的比较到位,把握了同学的情形,备课有预见性,设计中把同学 易出错的情形都排列出来,刚好有同学显现类似错误；整体成效比较抱负,授课前,我对课标和教材进行 了深化的争论和分析,具体阅览了教材,发觉,教材把画反比例函数的图像和性质分别设计为两课时,第 一课时是话反比例函数的图象,其次课时是从图像的特点归纳反比例函数的性质；在教学中我特殊设计了 两个教学环节,分别是合作沟通探究反比例函数的图像和性质；第一通过同学亲自动手画出一组函数图象,而我在教学设计中把同学易出错的情形都排列出来,刚好有同学显现类似情形,课堂上就同学显现的各种 错误进行

11、争论,得出画反比例函数图像应当留意的各种问题,加深了同学的印象；这是本节课的关键,在 这个核心内容的指引下,同学带着总结的画图技巧再次动手练习画出函数图象；然后再让同学观看这两组 函数图象的特点,小组沟通争论,观看归纳出函数的性质,并由小组选出代表,谈谈各组得出的结论,最 后再由同学给出归纳性的结论；在整个教学过程中,通过同学自主探究,合作节流,以认知规律为主线,以进展才能为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培育同学的合情推理才能和积极的情感态度,促进 良好的教学观的形成,在教学手段上,本节课大量使用多媒体帮助教学,既能表达学问的背景材料,又能 一下子引起同学的留意力,有效地节约了时间,增大了课堂容量,生动形象的动画演示,动感强,直观性 好,既加深了同学的懂得,有培育了同学的抽象思维才能；同时也向同学渗透了归纳类比,数形结合的数 学思想方法,不足之处： 1、由于对同学的具体情形估量不足,以及课堂上对同