使用Matlab仿真雷达信号处理系统

1、 毕业设计（论文）报告纸PAGE PAGE 85摘要 运用数字信号处理理论和Matlab 软件研究的脉冲压缩多普勒雷达的信号处理仿真问题,提出了一个仿真模型,该模型能够仿真雷达信号、系统噪声与杂波的产生和脉冲压缩多普勒雷达系统中信号的动态处理过程,最后结合MIMO雷达信号特点 ,显示了使用Matlab 仿真雷达信号处理系统方便快捷的特点。关键词: MIMO 模糊图 脉冲压缩Abstract The use of digital signal processing theory and Matlab software research Doppler radar pulse compressio

2、n signal processing simulation, a simulation model to simulation of radar signals, the system noise and clutter of the generation and pulse compression Doppler radar system Dynamic signal processing, the final combination of the characteristics of MIMO radar signal, indicating the use of Matlab simu

3、lation of the radar signal processing system characterized by convenient and efficient. Key words: MIMO. Fuzzy Graph .pulse compressio目 录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc231390295 摘要 PAGEREF _Toc231390295 h 2 HYPERLINK l _Toc231390296 Abstract PAGEREF _Toc231390296 h 3 HYPERLINK l _Toc231390297 第一章.

4、雷达的基本原理 PAGEREF _Toc231390297 h 5 HYPERLINK l _Toc231390298 1.1雷达的原理 PAGEREF _Toc231390298 h 5 HYPERLINK l _Toc231390299 1.2雷达的用途 PAGEREF _Toc231390299 h 7 HYPERLINK l _Toc231390300 1.2.1双/多基地雷达 PAGEREF _Toc231390300 h 7 HYPERLINK l _Toc231390301 1.2.2相控阵雷达 PAGEREF _Toc231390301 h 7 HYPERLINK l _Toc

5、231390302 1.2.3宽带超宽带雷达 PAGEREF _Toc231390302 h 8 HYPERLINK l _Toc231390303 1.2.4合成孔径雷达 PAGEREF _Toc231390303 h 9 HYPERLINK l _Toc231390304 1.2.5毫米波雷达 PAGEREF _Toc231390304 h 9 HYPERLINK l _Toc231390305 1.2.6激光雷达 PAGEREF _Toc231390305 h 9 HYPERLINK l _Toc231390306 1.3相控阵雷达有多神 PAGEREF _Toc231390306 h

6、10 HYPERLINK l _Toc231390307 第二章脉冲压缩基本原理 PAGEREF _Toc231390307 h 10 HYPERLINK l _Toc231390308 2.1引言 PAGEREF _Toc231390308 h 10 HYPERLINK l _Toc231390309 2.2线性调频（LFM）脉冲压缩雷达仿真 PAGEREF _Toc231390309 h 11 HYPERLINK l _Toc231390310 2.2.1雷达工作原理 PAGEREF _Toc231390310 h 11 HYPERLINK l _Toc231390311 2.2.2线性调

7、频（LFM）信号 PAGEREF _Toc231390311 h 14 HYPERLINK l _Toc231390312 2.2.3LFM脉冲的匹配滤波 PAGEREF _Toc231390312 h 18 HYPERLINK l _Toc231390313 2.2.4 Matlab仿真结果 PAGEREF _Toc231390313 h 25 HYPERLINK l _Toc231390314 第三章 MIMO体制的原理 PAGEREF _Toc231390314 h 32 HYPERLINK l _Toc231390315 3.1引言 PAGEREF _Toc231390315 h 32

8、 HYPERLINK l _Toc231390316 3.2 MIMO的几个概念 PAGEREF _Toc231390316 h 33 HYPERLINK l _Toc231390317 3.2.1 宽发窄收 PAGEREF _Toc231390317 h 33 HYPERLINK l _Toc231390318 3.2.2 综合脉冲和综合孔径 PAGEREF _Toc231390318 h 33 HYPERLINK l _Toc231390319 3.2.3 稀布阵 PAGEREF _Toc231390319 h 35 HYPERLINK l _Toc231390320 3.3 MIMO的性

9、能及原理 PAGEREF _Toc231390320 h 36 HYPERLINK l _Toc231390321 3.3.1 正交编码的发射信号 PAGEREF _Toc231390321 h 36 HYPERLINK l _Toc231390322 3.3.2 波束综合 PAGEREF _Toc231390322 h 38 HYPERLINK l _Toc231390323 3.4 MIMO的组成和工作过程 PAGEREF _Toc231390323 h 43 HYPERLINK l _Toc231390324 第四章.结束语 PAGEREF _Toc231390324 h 44 HYPE

10、RLINK l _Toc231390325 参考文献 PAGEREF _Toc231390325 h 45 HYPERLINK l _Toc231390326 致 谢 PAGEREF _Toc231390326 h 46 HYPERLINK l _Toc231390327 附录：科技文献翻译 PAGEREF _Toc231390327 h 47 HYPERLINK l _Toc231390328 英文原文 PAGEREF _Toc231390328 h 47 HYPERLINK l _Toc231390329 中文翻译 PAGEREF _Toc231390329 h 57第一章.雷达的基本原理

11、1.1雷达的原理 雷达(radar)原是“无线电探测与定位”的英文缩写。雷达的基本任务是探测感兴趣的目标，测定有关目标的距离、方问、速度等状态参数。雷达主要由天线、发射机、接收机（包括信号处理机）和显示器等部分组成。 雷达发射机产生足够的电磁能量，经过收发转换开关传送给天线。天线将这些电磁能量辐射至大气中，集中在某一个很窄的方向上形成波束，向前传播。电磁波遇到波束内的目标后，将沿着各个方向产生反射，其中的一部分电磁能量反射回雷达的方向，被雷达天线获取。天线获取的能量经过收发转换开关送到接收机，形成雷达的回波信号。由于在传播过程中电磁波会随着传播距离而衰减，雷达回波信号非常微弱，几乎被噪声所淹没

12、。接收机放大微弱的回波信号，经过信号处理机处理，提取出包含在回波中的信息，送到显示器，显示出目标的距离、方向、速度等。 为了测定目标的距离，雷达准确测量从电磁波发射时刻到接收到回波时刻的延迟时间，这个延迟时间是电磁波从发射机到目标，再由目标返回雷达接收机的传播时间。根据电磁波的传播速度，可以确定目标的距离为：S=CT/2 其中S：目标距离 T：电磁波从雷达到目标的往返传播时间 C：光速 雷达测定目标的方向是利用天线的方向性来实现的。通过机械和电气上的组合作用，雷达把天线的小事指向雷达要探测的方向，一旦发现目标，雷达读出些时天线小事的指向角，就是目标的方向角。两坐标雷达只能测定目标的方位角，三坐

13、标雷达可以测定方位角和俯仰角。 测定目标的运动速度是雷达的一个重要功能，雷达测速利用了物理学中的多普勒原理当目标和雷达之间存在着相对位置运动时，目标回波的频率就会发生改变，频率的改变量称为多普勒频移，用于确定目标的相对径向速度，通常，具有测速能力的雷达，例如脉冲多普勒雷达，要比一般雷达复杂得多。 雷达的战术指标主要包括作用距离、威力范围、测距分辨力与精度、测角分辨力与精度、测速分辨力与精度、系统机动性等。 其中，作用距离是指雷达刚好能够可靠发现目标的距离。它取决于雷达的发射功率与天线口径的乘积，并与目标本身反射雷达电磁波的能力（雷达散射截面积的大小）等因素有关。威力范围指由最大作用距离、最小作

14、用距离、最大仰角、最小仰角及方位角范围确定的区域。 雷达的技术指标与参数很多，而且与雷达的体制有关，这里仅仅讨论那些与电子对抗关系密切的主要参数。 根据波形来区分，雷达主要分为脉冲雷达和连续波雷达两大类。当前常用的雷达大多数是脉冲雷达。常规脉冲雷达周期性地发射高频脉冲。相关的参数为脉冲重复周期（脉冲重复频率）、脉冲宽度以及载波频率。载波频率是在一个脉冲内信号的高频振荡频率，也称为雷达的工作频率。 雷达天线对电磁能量在方向上的聚集能力用波束宽度来描述，波束越窄，天线的方向性越好。但是在设计和制造过程中，雷达天线不可能把所有能量全部集中在理想的波束之内，在其它方向上在在着泄漏能量的问题。能量集中在

15、主波束中，我们常常形象地把主波束称为主瓣，其它方向上由泄漏形成旁瓣。为了覆盖宽广的空间，需要通过天线的机械转动或电子控制，使雷达波束在探测区域内扫描。 概括起来，雷达的技术参数主要包括工作频率（波长）、脉冲重复频率、脉冲宽度、发射功率、天线波束宽度、天线波束扫描方式、接收机灵敏度等。技术参数是根据雷达的战术性能与指标要求来选择和设计的，因此它们的数值在某种程度上反映了雷达具有的功能。例如，为提高远距离发现目标能力，预警雷达采用比较低的工作频率和脉冲重复频率，而机载雷达则为减小体积、重量等目的，使用比较高的工作频率和脉冲重复频率。这说明，如果知道了雷达的技术参数，就可在一定程度上识别出雷达的种类

16、。1.2雷达的用途 雷达的用途广泛，种类繁多，分类的方法也非常复杂。通常可以按照雷达的用途分类，如预警雷达、搜索警戒雷达、无线电测高雷达、气象雷达、航管雷达、引导雷达、炮瞄雷达、雷达引信、战场监视雷达、机载截击雷达、导航雷达以及防撞和敌我识别雷达等。除了按用途分，还可以从工作体制对雷达进行区分。这里就对一些新体制的雷达进行简单的介绍。（军事观察） 1.2.1双/多基地雷达 普通雷达的发射机和接收机安装在同一地点，而双/多基地雷达是将发射机和接收机分别安装在相距很远的两个或多个地点上，地点可以设在地面、空中平台或空间平台上。由于隐身飞行器外形的设计主要是不让入射的雷达波直接反射回雷达，这对于单基

17、地雷达很有效。但入射的雷达波会朝各个方向反射，总有部分反射波会被双/多基地雷达中的一个接收机接收到。美国国防部从七十年代就开始研制、试验双/多基地雷达，较著名的“圣殿”计划就是专门为研究双基地雷达而制定的，已完成了接收机和发射机都安装在地面上、发射机安装在飞机上而接收机安装在地面上、发射机和接收机都安装在空中平台上的试验。俄罗斯防空部队已应用双基地雷达探测具有一定隐身能力的飞机。英国已于70年代末80年代初开始研制双基地雷达，主要用于预警系统。 1.2.2相控阵雷达 我们知道，蜻蜓的每只眼睛由许许多多个小眼组成，每个小眼都能成完整的像，这样就使得蜻蜓所看到的范围要比人眼大得多。与此类似，相控阵

18、雷达的天线阵面也由许多个辐射单元和接收单元（称为阵元）组成，单元数目和雷达的功能有关，可以从几百个到几万个。这些单元有规则地排列在平面上，构成阵列天线。利用电磁波相干原理，通过计算机控制馈往各辐射单元电流的相位，就可以改变波束的方向进行扫描，故称为电扫描。辐射单元把接收到的回波信号送入主机，完成雷达对目标的搜索、跟踪和测量。每个天线单元除了有天线振子之外，还有移相器等必须的器件。不同的振子通过移相器可以被馈入不同的相位的电流，从而在空间辐射出不同方向性的波束。天线的单元数目越多，则波束在空间可能的方位就越多。这种雷达的工作基础是相位可控的阵列天线，“相控阵”由此得名。 相控阵雷达的优点 （1）

19、波束指向灵活，能实现无惯性快速扫描，数据率高；（2）一个雷达可同时形成多个独立波束，分别实现搜索、识别、跟踪、制导、无源探测等多种功能； （3）目标容量大，可在空域内同时监视、跟踪数百个目标；（4）对复杂目标环境的适应能力强；（5）抗干扰性能好。全固态相控阵雷达的可靠性高，即使少量组件失效仍能正常工作。但相控阵雷达设备复杂、造价昂贵，且波束扫描范围有限，最大扫描角为90120。当需要进行全方位监视时，需配置34个天线阵面。 相控阵雷达与机械扫描雷达相比，扫描更灵活、性能更可靠、抗干扰能力更强，能快速适应战场条件的变化。多功能相控阵雷达已广泛用于地面远程预警系统、机载和舰载防空系统、机载和舰载系

20、统、炮位测量、靶场测量等。美国“爱国者”防空系统的ANMPQ-53雷达、舰载“宙斯盾”指挥控制系统中的雷达、B-1B轰炸机上的APQ-164雷达、俄罗斯C-300防空武器系统的多功能雷达等都是典型的相控阵雷达。随着微电子技术的发展，固体有源相控阵雷达得到了广泛应用，是新一代的战术防空、监视、火控雷达。 1.2.3宽带超宽带雷达 工作频带很宽的雷达称为宽带超宽带雷达。隐身兵器通常对付工作在某一波段的雷达是有效的，而面对覆盖波段很宽的雷达就无能为力了，它很可能被超宽带雷达波中的某一频率的电磁波探测到。另一方面，超宽带雷达发射的脉冲极窄，具有相当高的距离分辨率，可探测到小目标。目前美国正在研制、试验

21、超宽带雷达，已完成动目标显示技术的研究，将要进行雷达波形的试验。 1.2.4合成孔径雷达 合成孔径雷达通常安装在移动的空中或空间平台上，利用雷达与目标间的相对运动，将雷达在每个不同位置上接收到的目标回波信号进行相干处理，就相当于在空中安装了一个“大个”的雷达，这样小孔径天线就能获得大孔径天线的探测效果，具有很高的目标方位分辨率，再加上应用脉冲压缩技术又能获得很高的距离分辨率，因而能探测到隐身目标。合成孔径雷达在军事上和民用领域都有广泛应用，如战场侦察、火控、制导、导航、资源勘测、地图测绘、海洋监视、环境遥感等。美国的联合监视与目标攻击雷达系统飞机新安装了一部ANAPY3型X波段多功能合成孔径雷

22、达，英、德、意联合研制的“旋风”攻击机正在试飞合成孔径雷达。 1.2.5毫米波雷达 工作在毫米波段的雷达称为毫米波雷达。它具有天线波束窄、分辩率高、频带宽、抗干扰能力强等特点，同时它工作在目前隐身技术所能对抗的波段之外，因此它能探测隐身目标。毫米波雷达还具有能力，特别适用于防空、地面作战和灵巧武器，已获得了各国的调试重视。例如，美国的“爱国者”防空导弹已安装了毫米波雷达导引头，目前正在研制更先进的毫米波导引头；俄罗斯已拥有连续波输出功率为10千瓦的毫米波雷达；英、法等国家的一些防空系统也都将采用毫米波雷达。 1.2.6激光雷达 工作在红外和可见光波段的雷达称为激光雷达。它由激光发射机、光学接收

23、机、转台和信息处理系统等组成，激光器将电脉冲变成光脉冲发射出去，光接收机再把从目标反射回来的光脉冲还原成电脉冲，送到显示器。隐身兵器通常是针对微波雷达的，因此激光雷达很容易“看穿”隐身目标所玩的“把戏”；再加上激光雷达波束窄、定向性好、测量精度高、分辨率高，因而它能有效地探测隐身目标。激光雷达在军事上主要用于靶场测量、空间目标交会测量、目标精密跟踪和瞄准、目标成像识别、导航、精确制导、综合火控、直升机防撞、化学战剂监测、局部风场测量、水下目标探测等。美国国防部正在开发用于目标探测和识别的激光雷达技术，已进行了前视下视激光雷达的试验，主要探测伪装树丛中的目标。法国和德国正在积极进行使用激光雷达探

24、测和识别直升机的联合研究工作.1.3相控阵雷达有多神“宙斯盾”系统的核心就是SPY1D相控阵雷达，特别是它出众的预警搜索能力和识别能力，仿佛给妄图“独立”的台湾新领导人一根救命稻草，一把梦幻的保护伞，而相控阵雷达又再一次走进国人的视线中。说到相控阵雷达或技术，大家可能很陌生，但如果说起去年美国军方关于中国如何监测其隐型战斗机的报道，大家可能就清楚了。用一大串电视接收天线来监视天空，经济又有效，这就是最原始、最基础的雷达，相控阵雷达。第二章脉冲压缩基本原理2.1引言现代雷达是一个十分复杂的工程系统 ,雷达系统的设计研究也是一项十分复杂的技术 ,人们越来越重视采用计算机仿真技术进行系统的分析和设计

25、。利用计算机仿真技术进行雷达系统的建模与仿真 ,可以高效地完成系统的方案论证和性能评估 ,将雷达系统设计人员从繁重的设计工作中解脱出来 ,使雷达系统的设计更加方便、高效和优化 ,能够大大提高设计的可靠性,并可缩短设计周期 ,降低开发成本 ,所以它是当前和未来雷达与电子对抗领域研究中的一种重要手段。在雷达信号处理系统中 ,系统级仿真占有极其重要的地位。经过系统级仿真 ,能够确保产品在高层次上的设计正确性。利用系统仿真这一方法 ,可以找出系统各参数的最佳值来保证所设计的产品获得最佳性能。本文提出了一个脉冲压缩多普勒雷达信号处理系统的仿真模型 ,并利用 Matlab 提供的强大仿真平台对该信号处理系

26、统进行了仿真。2.2线性调频（LFM）脉冲压缩雷达仿真2.2.1雷达工作原理雷达是Radar（RAdio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产

27、生符合要求的雷达波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号,电磁波以光速C向四周传播，经过时间后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为，其中为目标雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS），反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间后，被雷达接收天线接收的信号为。如果将雷达天线和目标看作

28、一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。 图1.2：雷达等效于LTI系统等效LTI系统的冲击响应可写成: (1.1)M表示目标的个数，为目标散射特性，是光速在雷达与目标之间往返一次的时间： (1.2)式中，为第i个目标与雷达的相对距离。雷达发射信号经过该LTI系统，得输出信号(即雷达的回波信号)： (1.3) 那么，怎样从雷达回波信号提取出表征目标特性的(表征相对距离)和(表征目标反射特性)呢？常用的方法是让通过雷达发射信号的匹配滤波器，如图1.3。 图1.3：雷达回波信号处理 的匹配滤波器为： (1.4)于是， （1.5）对上式进行傅立叶变换： (1.6)如果

29、选取合适的，使它的幅频特性为常数，那么1.6式可写为： (1.7)其傅立叶反变换为： (1.8)中包含目标的特征信息和。从 中可以得到目标的个数M和每个目标相对雷达的距离： （1.9）这也是线性调频（LFM）脉冲压缩雷达的工作原理。2.2.2线性调频（LFM）信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹

30、配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为： (2.1)式中为载波频率，为矩形信号， （2.2） ，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为，如图2.1 图2.1 典型的chirp信号（a）up-chirp（b）down-chirp将2.1式中的up-chirp信号重写为： （2.3）式中， （2.4）是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需产生S(t)。以下Matlab程序产生2.4式的chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2.2。T=10e

31、-6; %发射脉宽10usB=30e6; %调频带宽30MHzK=B/T; %频率调制斜率Fs=2.5*B;Ts=1/Fs; %计算机仿真的采样频率和采样周期N=T/Ts; %采样点数t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %产生线性调频信号subplot(211)plot(t*1e6,real(St);xlabel(fontsize9时间(us);title(fontsize9LFM脉冲的时域波形);grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,

32、fftshift(abs(fft(St);xlabel(fontsize9频率(MHz);title(fontsize9LFM脉冲的幅频特性);grid on;axis tight; 仿真结果显示： 图2.2：LFM信号的时域波形和幅频特性2.2.3LFM脉冲的匹配滤波信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为： （3.1）是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0，重写3.1式， （3.2）将2.1式代入3.2式得: (3.3 ) 图3.1：LFM信号的匹配滤波如图3.1,经过系统得输出信号， 当时, (3.4)当时, (3.5)合并3.4和3.5两式： （3.6）3.6式即为LFM脉冲信号

33、经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号。当时，包络近似为辛克（sinc）函数。 （3.7）图3.2：匹配滤波的输出信号如图3.2，当时，为其第一零点坐标；当时，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 (3.8)LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D， （3.9）3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。T=10e-6; %发射脉宽10

34、usB=30e6; %调频带宽30MHzK=B/T; %频率调制斜率Fs=10*B;Ts=1/Fs; %计算机仿真的采样频率和采样周期N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %产生线性调频信号Ht=exp(-j*pi*K*t.2); %匹配滤波器单位冲激响应Sot=conv(St,Ht); %匹配滤波输出figure(1)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %仿真信号对数归一化Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1); %产生理伦输出信

35、号并归一化Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; %时间轴与1/B归一化plot(t1,Z,t1,Z1,r.);axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend(fontsize9仿真结果,理论结果);xlabel(fontsize9时间timesitB (s);ylabel(fontsize9相对幅度dB);title(fontsize9脉冲压缩后的回波(归一化后);figure(2) %仿真结果局部放大N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0)

36、,r.);axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,Ytick,-13.4,-4,0,Xtick,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);legend(fontsize9仿真结果,理论结果);xlabel(fontsize9时间timesitB (s);ylabel(fontsize9相对幅度dB);title(fontsize9脉冲压缩后的回波(归一化后局部图);仿真结果如图3.3，3.4。 图3.3：脉冲压缩后的回波 图3.4：脉冲压缩后的回波(局部图)图3.4中，时间轴进行了归一化，（）。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在（

37、即）处，此时相对幅度-13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为（），此时相对幅度-4dB,这理论分析（图3.2）一致。上面只是对各个信号复包络的仿真，实际雷达系统中，LFM脉冲的处理过程如图2.4。 图3.5： LFM信号的接收处理过程雷达回波信号（1.4式）经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。正交解调原理如图3.6，雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图3.7。图3.6：正交解调原理图3.7：一种脉冲压缩雷达的数字处理方式2.2.4 Matlab仿真结果（1）任务：对以下雷达系统仿真。雷达发射信号参数

38、：幅度：1.0信号波形：线性调频信号频带宽度：30兆赫兹（30MHz）脉冲宽度：10微妙（20us）中心频率：1GHz（109Hz）雷达接收方式：正交解调接收距离门：10Km15Km目标：Tar1：10.5KmTar2：11KmTar3：12KmTar4：12Km5mTar5：13KmTar6：13Km2m（2）系统模型：结合以上分析，用Matlab仿真雷达发射信号，回波信号，和压缩后的信号的复包络特性，其载频不予考虑（实际中需加调制和正交解调环节），仿真信号与系统模型如图4.1。 图4.1：雷达仿真等效信号与系统模型function LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS

39、)if nargin=0 T=10e-6; %发射脉宽 B=30e6; %调频带宽 Rmin=10000;Rmax=15000; %距离门 R=10500,11000,12000,12005,13000,13002; %目标位置向量，相对于雷达 RCS=1 1 1 1 1 1; %目标相对有效反射面end%参数设置R=R-Rmin; %目标位置向量，相对距离门下限RminC=3e8; %光速K=B/T; %调频斜率Rrec=Rmax-Rmin; %接收门宽/mTrec=2*Rrec/C; %接收门宽/sFs=5*B;Ts=1/Fs; %计算机仿真的采样频率和周期N0=ceil(T/Ts); %

40、发射脉宽对应的采样点数N=ceil(Trec/Ts); %接收窗对应的采样点数%产生高采样率chirp信号Rate=10;t1=linspace(0,T,Rate*N0);Chirp=exp(j*pi*K*t1.2);%产生回波信号 M=length(R);Srt(1:N)=0; %初始化接收信号for i=1:1:M temp(1:N)=0; tau=2*R(i)/C; K0=ceil(tau/Ts) %第i个目标回波的相对位置 M0=fix(Ts*K0-tau)*Rate/Ts) temp(K0:K0+N0-1)=RCS(i)*Chirp(M0+1:Rate:M0+Rate*(N0-1)+

41、1); Srt=Srt+temp; %将所有的目标回波叠加end%作出相关图形subplot(211)t=linspace(0,Trec,N);plot(t*106,real(Srt); xlabel(fontsize9时间(us);title(fontsize9脉冲压缩前的回波);subplot(212)t1=linspace(-T/2,T/2,N0);h=exp(-j*pi*K*t1.2); %匹配滤波器单位冲激响应Sot=conv(Srt,h); %匹配滤波Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);dist=linspace(0,Rrec,N);p

42、lot(dist+Rmin,Z(N0:N+N0-1);axis(Rmin,Rmax,-60,0);xlabel(fontsize9目标相对了雷达距离(m);title(fontsize9脉冲压缩后的回波);函数LFM_radar的参数意义如下：T：chirp信号的持续脉宽；B：chirp信号的调频带宽；Rmin：观测目标距雷达的最近位置；Rmax：观测目标距雷达的最远位置；R：一维数组，数组值表示每个目标相对雷达的斜距；RCS：一维数组，数组值表示每个目标的雷达散射截面。在Matlab指令窗中键入：LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,10500,11000,120

43、00,12008,13000,13005,1,1,1,1,1,1)得到的仿真结果如下： 图4.2：仿真结果改变目标的相对距离，便可得到如图4.3的组图，当T=10us，B=30MHz时，雷达的距离分辨率为： (4.1)图中，两目标相距2m，显然区分不开；图中，两目标相距5m，实际上是两目标的输出sinc包络叠加，可以看到他们的副瓣相互抵消；，(d)两图中，两目标距离大于雷达的距离分辨率，因而能分辨出，而且，随着目标距离越大，雷达越容易区分。 图4.3：雷达分辨率仿真第三章 MIMO体制的原理3.1引言 本章将对MIMO雷达（MIMO)的原理性质加以介绍。给出MIMO雷达的框图，并介绍稀布阵、全

44、向反射发射、综合脉冲和综合孔径、波束形成等基本理论，简要介绍MIMO处理的基本思想，说明MIMO是一种具有优越性能的新体制雷达。3.2 MIMO的几个概念3.2.1 宽发窄收 为了确定目标的方向，雷达天线定向发射和接收信号，发射信号越是集中在一个角落里，越是有利于增加测量距离。发射信号对于作用距离的影响，不仅仅是发射功率，更主要的是它的能量，例如脉冲雷达，脉冲功率并不大，但是宽度长，通过脉冲压缩得到相干积累而使得回波信号峰值提高。监视雷达的威力范围不仅指作用距离，同时也包括覆盖的空域，常规雷达的工作方式使得它的波束空间角小，驻留时间短。为了保持一定的角分辨力，波束空间角不要太窄，而扫描时间又不

45、允许改变，解决的方法之一是采取“宽发窄收”，接收波束为窄波束，以保持一定的角分辨力，同时将发射波束加宽。在宽发射波束覆盖的区域里，有多个接收波束同时接收，显然接收波束的驻留时间的延长与发射波束的加宽成正比，不过向一定方向的发射功率与发射波束的加宽成反比。在驻留时间内接收的回波能量是相同的，只要能有效的进行相干积累（相当于匹配滤波），两种方式的作用距离相同。但宽发窄收还能进一步延长驻留时间，将可以获得更大的作用距离。虽然采用“宽发”的方式，能量在空间分散了，不能有效地照射目标而不利于检测，实际上搜索雷达地任务和跟踪雷达不同，它要对规定地空域，进行搜索，它必须将能量辐射到所有需要搜索地空间，而何时

46、出现目标是不可预知的，这两种方式并无差别。更本质的问题是在于能否把能量集中在波束的主瓣里，因为旁瓣辐射不仅会产生错误方向的虚警，对辐射能量也是一种消耗。搜索雷达要充分利用发射能量，其一能量应集中于主波束，其二是可在接收端进行信号匹配。3.2.2 综合脉冲和综合孔径 综合脉冲和综合孔径的概念是雷达工作者所熟悉的，对于机载或者星载MIMO雷达，利用雷达平台的运动，把相继周期的回波进行综合处理，等效于大阵列天线接收，对于MIMO 来说综合孔径还有不同的概念。假设同时发射个脉冲，脉宽T ，发射频率是(i = 0,1, ,不妨设为奇数)， =1/T（这个关系必须满足，后面将会讨论），假如这个脉冲以同一个

47、发射天线发射，则其综合发射信号为 (2.2.1) 式中为发射宽脉冲振幅，可见综合后的窄脉冲（如图2.1 所示），宽度为，幅度为。 （a）综合后的脉冲包络 (b ) 发射矩形脉冲包络 图2.1 脉冲综合示意图 把一组宽脉冲综合成窄脉冲，不仅频率要有一定的关系，而且相位关系必须严格，上述综合过程等效为脉压，如果相位关系是混乱的，则不满足脉压条件，得不到所压成的大振幅窄脉冲。换句话说，满足所需要的相位关系相当于相干积累（即匹配滤波）；相位关系不满足为失配，在统计意义上说称为非相干积累，其平均幅度为，只要取得很大，则匹配与否将在输出幅度上有很大差别。MIMO雷达用一组宽脉冲同时发射，但发射点是分散开的

48、，在远场的一定方向，各脉冲以一定相位关系综合。假设发射天线一字排开（如图2.2所示），距参考点的距离为，(i=0,1,-1)，设各脉冲以同相同时发射，则相对于某一平面波(因为讨论远场)波前，各脉冲的附加相位为(为的波长，以参考点为准，右侧天线的取正号，左侧取负号)。可见，不同的方向，其相位关系是不同的，对于上面的例子，只有=0的方向才能综合出大振幅的窄脉冲。MIMO由相控阵波束形成的常规方法得到接收方向图，同时在接收端经过信号处理得到发射方向图，和的乘积就是两个天线阵卷积乘积的傅立叶变换。这一过程相当于采用一种全向辐射，它仅仅与一个被看作常规相控阵的接收阵有关它可以解释为个辐射单元的“阵列合成

49、”，即综合孔径。 图2.2 线阵几何关系示意图3.2.3 稀布阵米波雷达要获得高的角分辨率，天线孔径必须很大(一般以数十米或者上百米计)，即使固定放置也是十分庞大的，因而常采用稀布阵。稀布阵用少数单元得到窄的波束，这是有代价的，它的旁瓣会提高和能量利用率下降(实际上是一个问题的两个方面)。以阵元数为的线阵为例，若以等间隔构成满阵，其波束宽度为弧度，如果将间隔加大倍，则成为等距稀布阵，天线增益不变，而波束宽度缩窄到，同时出现与主瓣同样高的个栅瓣（如图2.3所示），这是不容许的。将阵元作为不规则排列，可在主波束变化不大的情况下将栅瓣压下去，实际上是将栅瓣能量分散到旁瓣里去，而使旁瓣电平抬高，主瓣辐

50、射能量的比例只有满阵的约。 (a)等间隔构成阵列 (b)等间隔构成阵列图2.3 栅瓣示意图对于搜索雷达，主波束空间角的大小决定主波束驻留时间，天线增益相同，而波束缩窄意味着能量利用率下降，这是稀布阵雷达的固有缺点。MIMO雷达可在一定程度上克服这一缺点，而旁瓣高的问题也可利用系统的其他性能综合地加以解决。如果要获得较高的方位分辨率，稀布阵孔径一般需一、二百米或更大，而为使雷达距离分辨率满足要求，脉冲在各阵元上有不同的时延，且随目标方向不同而变化；换句话说，这时天线以宽带方式工作。3.3 MIMO的性能及原理MIMO发射信号采用特殊空间编码，在接收处理时进行脉冲综合解码处理。本节将对此原理进行分

51、析。3.3.1 正交编码的发射信号MIMO是由收发分置的两组稀布阵组成的。设发射和接收阵元各有个和个。发射阵列的各阵元同时发射宽度为的脉冲信号，其频率各不相同，以，. ，表示，这组信号在信号空间是正交的，即， （2.3.1）式中是共扼符号，满足式（2.3.1）所需的编码不需十分复杂，只要对不同的发射阵元用满足一定关系的不同频率馈电即可。设第i个发射阵元的辐射信号为= （2.3.2） 其中 。在这是不妨设为奇数。 其中 = （2.3.2）中的是两相邻的阵元的发射频率间隔，是发射信号的中心频率。各发射信号满足（2.3.2）式中相位关系，如果补偿空间一点到各发射阵元的距离，则合成信号为对个信号求和，

52、得到宽度为的窄脉冲。而到达空间一点的信号可以表述为 = （2.3.3）其中 是第发射阵元到点T的的时延。式（2.3.3）包含有包络延迟和相位延迟两部分。由于各发射阵元采用异频发射信号方式，所以系统的距离分辨力就仅仅和发射信号的总带宽有关。另外，阵列孔径不是很大，并且综合后的脉冲宽度不是很小，所以各包络时延可以认为近似相等，即窄带假设条件成立。这样式（2.3.3）可以改写成 （2.3.4）其中 ， 由上式可得 （2.3.5）其中 。 从式子（2.3.5）可以看出：只要为整数，则各个发射阵元的信号在空间任一点都是正交的。如果发射信号如前所示，那为了避免综合处理后脉冲的多峰性，取为1比较合适（将在后

53、面详细说明），这就意味着把宽度为的窄脉冲的整个频谱分割为等分，并且把这些能量分配给个互不相关的，且位置上是分开的发射阵元上辐射出去，发射信号总带宽为。对于不同的方向，各阵元发射信号的波程差是不同的。由于各阵元的发射脉冲很宽，阵列孔径比脉冲宽度相对的距离小得多，即各阵元脉冲包络延时可忽略不计，波程差的影响体现在相位上，即某一方向T的信号总和为 （2.3.6）由（2.3.6）可知发射信号能量为=可见用一组正交信号发射，其空间能量是均匀分布的，不象各阵元以相同频率发射时会因为干涉效应而形成相干斑。3.3.2 波束综合由于发射的是正交编码信号，所以发射信号不在空间形成波束，如果在接收端分别接收个信号，

54、并调整他们的延迟时间，使他们满足式（2.2.1）的条件。那么其合成信号就为一大振幅的窄脉冲，因而可以在接收端以信号处理方式等效的形成发射波束。下面就具体的脉冲发射信号说明。设天线阵图如右图所示。空间远 场有一目标T，其仰角为，方位为 图2.4 圆形阵几何关系。接收阵元经过补偿后，相当于在圆心处，有一个接收阵。这样，在脉冲波的条件下，忽略包络的时延差 ，由目标T反射到的信号是 (2.3.7) 其中 ，是各发射信号的初相，C是光速，是目标方向的单位矢量，是阵中心到第发射阵元的距离矢量，表示点积，表示目标到阵中心的距离。 将上式的信号进行混频，对得到的基频信号进行离散采样，得 (2.3.8) 其中

55、为采样间隔，=。当该信号通过与之相匹配的滤波器后，时域输出幅度是 ， （2.3.9） 其中 ，是宽脉冲内的采样数。把上式写成矩阵形式， （2.3.10）其中 T为转置，h为，其中 从式（2.3.10）可以看出对于这种正交编码的脉冲信号的滤波处理可以分为三个部分，第一步进行频分多路，第二部分对不同路进行相位补偿，第三步对补偿相位后的频率分量求和。这就完成了发射脉冲的综合。各方向上信号能量虽然相同，但其波形是不同的（如图2.5所示）。如果各阵元发射脉冲相位相同，那么只有顶空方向呈现为大振幅的窄脉冲，即只有这一方向满足匹配的相位关系。若要在另一指定方向满足相位匹配关系，则可根据该方向各阵元的波程差调

56、整发射相位，其原理与相控阵相同。但是，MIMO雷达并不用这种模式工作，因为如果采用这种模式，其它方向上的能量就会被白白浪费，性能会比传统的稀布阵相控阵雷达更差。 （a）方位角是，仰角是 (b) 方位角是，仰角是图2.5 空间波形图MIMO雷达的发射相位是固定的，对于所需方向的相位匹配在接收端完成。MIMO雷达采用无方向性的接收阵元的稀布阵，总和的发射信号由目标反射回来后被接收阵接收，由于总和信号由己知频率的个信号组成，用就可以将它们分离，接着对分离后的信号进行相位调整处理，这与在发射端进行相位调整是一样的。然后对调相后的信号求和，于是与该相位相应方向的目标，可得到匹配输出，即输出一个振幅大、宽

57、度窄的脉冲。但是在用将已知频率的个信号分离的时候，应该注意到，因为虽然MIMO采用的是宽脉冲，其频谱还是有宽度的。对于脉宽为T的脉冲来说，其频谱为，当的时候，=0。即只有当信号的频率间隔时，同一目标反射的信号的某一频率信号的频谱的主值才会位于其他频率信号频谱的零值处，这样在相位调整的时候同一信号的不同频率之间才不会互相干扰，使信号失配。但是实际上综合出的信号是以为周期的，如果T取，在得到匹配时会出现N个峰值，这是不容许的。下面给出推导，假设有一目标，与阵列中心的距离为，在窄带情况下，第路接收信号的复包络为 = （2.3.11）这里仅以一个接受阵元为例来说明问题。假设脉冲综合过程中与目标方向有关

58、的延迟已经补偿根据模糊函数的定义可知，MIMO的距离模糊函数 = = （2.3.12）上式子中第二项为频率耦合距离旁瓣，从第一式可以看出：当=1时，不存在距离旁瓣；当= 1 （为整数），在=的时候出现距离旁瓣（如图2.6所示）。所以MIMO要正常工作，必须满足条件=1。（a） =1 (b) =4图2.6 MIMO距离模糊图接收端的分离、调相、求和处理，相当于匹配滤波。这里的匹配不仅指信号的延时(即目标的距离)，同时也指目标所在的方向(方位角和仰角)，还有多普勒(即信号的速度)。这时的辐射能量是无方向性的，用处这时的辐射能量是无方向性的，用处理器的输出峰值作为响应，则在匹配方向上出现主峰，但是这

59、种波束也具有稀布阵旁瓣高的缺点。从上面的讨论还可以看出，在接收端综合出发射方向图，不仅灵活而且可以同时对多方向进行探测，只要同时用多组调相求和处理即可。下面给出总25个发射信号（发射频率之间依次差20KHz），中心频率是50MHZ,; 带宽0.4M的信号的模糊图仿真。一般雷达没有距离和方位模糊图，但MIMO雷达具有此性能。图2.7MIMO雷达的方位距离模糊图上面讨论的是三维(距离、方位、仰角)处理情况，实际上MIMO的目标参数还有另一维，即多普勒。我们知道，为更好地分辨目标，应尽可能多地利用目标回波特征的维数。MIMO有长的驻留时间，相干时间长，即多普勒分辨细(多普勒滤波器的个数多)。以上介绍

60、的只是单个接收站的情况。由于发射阵为稀布阵，而接收又无方向性，全系统的旁瓣电平很高，难以实际应用；同时接收无方向性，抗有源干扰的能力是很差的。因此，在已实现的对空模型中，接收也是有多个阵元(站点)，以构成接收阵。接收阵的原理与一般稀布阵相同。采用数字波束形成()工作方式，波束指向与综合的发射波束同步。因此，各接收站点的接收信号要集中到一中心站作接收波束形成处理，接收波束也应有多组，分别与综合的发射波束相对应。需要指出：当接收处理后的脉冲只有时，如果接收孔径很大（如达数百米时），则脉冲包络在各接收阵元上的时延差不能忽略不记，须做宽带处理。本文论证的雷达系统的接收孔径相对较小，满足接收天线窄带工作