安徽省淮南市第四中学2022年高二数学理月考试卷含解析

1、安徽省淮南市第四中学2022年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若f(x)=在(-1,+)上是减函数，则b的取值范围是（ ） A、 -1, +) B、 (-1, +) C、 (-,-1 D、(-,-1) 参考答案：C2. 由及构成的命题，下列判断正确的是（ ）Ap或q为真，p且q为假，非p为真 Bp或q为假，p且q为假，非p为真 Cp或q为真，p且q为假，非p为假 Dp或q为假，p且q为真，非p为真 参考答案：A略3. 下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是( )参考答案：C略4. 经过空

2、间任意三点作平面 （ ）A只有一个 B可作二个 C可作无数多个 D只有一个或有无数多个参考答案：D略5. 曲线y=x32x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A30B45C60D120参考答案：B考点：导数的几何意义3804980专题：计算题分析：欲求在点（1，3）处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y|x=1，再结合正切函数的值求出角的值即可解答：解：y/=3x22，切线的斜率k=3122=1故倾斜角为45故选B点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题6. 若方程在区间（-1,1）和区间（1,2）上各有一根,则实数a的取值范围是( )A. B

3、. C. D. 或参考答案：B【分析】函数f（x）在区间（1，1）和区间（1，2）上分别存在一个零点，则，解得即可【详解】函数f（x）ax22x+1在区间（1，1）和区间（1，2）上分别存在一个零点，即，解得a1，故选：B【点睛】本题考查函数零点的判断定理，理解零点判定定理的内容，将题设条件转化为关于参数的不等式组是解本题的关键7. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y2x21，值域为5,19的“孪生函数”共有（ ）A4个B6个 C8个 D9个参考答案：D略8. 变量与变量有如下对应关系234562.23.85.56.57.0则其线性

4、回归曲线必过定点 A B C D参考答案：B略9. 实数满足，则的最小值是 A B C0 D4参考答案：A10. 函数（）的大致图象为（ ） A B C D参考答案：A由函数，则满足，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B、D项；由当时，排除C，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点，则的最大值为_ _.参考答案：12. 已知正数x，y满足，则的最小值_参考答案：【分析】根据条件可得，然后利用基本不等式求解即可【详解】，当且仅当，即时取等号，的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了基

5、本不等式及其应用，关键掌握“1“的代换，属基础题13. 对于定义在R上函数，有以下四个命题，正确命题的序号有 若是奇函数，则图象关于A（1，0）对称若对有则关于对称若函数关于对称，则函数与图象关于直线对称参考答案：略14. 在区间上随机抽取一个数，则位于0到1之间的概率是_参考答案：15. 观察下列等式：cos2=2cos21；cos4=8cos48cos2+1；cos6=32cos648cos4+18cos21；cos8=128cos8256cos6+160cos432cos2+1；cos10=mcos101280cos8+1120cos6+ncos4+pcos21可以推测m+n+p= 参考

6、答案：162【考点】F1：归纳推理【分析】本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等观察等式左边的的系数，等式右边m，n，p的变化趋势，我们不难归纳出三个数的变化规律，进而得到结论【解答】解：因为2=21，8=23，32=25，128=27所以m=29=512；因为各项的系数和为1，所以n=400，p=50，所以m+n+p=512400+50=162故答案为：162【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）16. 抛物线x2=-4y的焦点坐标为 .参考答案：(0,-1)17. 已知()9

7、的开展式中x3的系数为，则常数a为 。参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内（含40件）的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元经统计，两个厂家的试销情况茎叶图如下：甲乙8998993899201042111010（）现从甲厂家试销的10天中抽取两天，求这两天的销售量都大于40的概率；（）若将频率视作概率，回答以下问题：（）记乙厂家

8、的日返利额为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；（）商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（）记“抽取的两天销售量都大于40”为事件A，利用等可能事件概率计算公式能求出这两天的销售量都大于40的概率（）（）设乙产品的日销售量为a，推导出X的所有可能取值为：152，156，160，166，172，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望（）求出甲厂家的日平均销售量，从而得到甲厂家的日平均返利，由（）得乙厂家的日平均返利额，由此推荐该商场选择乙厂家长

9、期销售【解答】（本小题满分12分）解：（）记“抽取的两天销售量都大于40”为事件A，则（）（）设乙产品的日销售量为a，则当a=38时，X=384=152；当a=39时，X=394=156；当a=40时，X=404=160；当a=41时，X=404+16=166；当a=42时，X=404+26=172；X的所有可能取值为：152，156，160，166，172，X的分布列为X152156160166172p（）依题意，甲厂家的日平均销售量为：380.2+390.4+400.2+410.1+420.1=39.5，甲厂家的日平均返利额为：70+39.52=149元，由（）得乙厂家的日平均返利额为16

10、2元（149元），推荐该商场选择乙厂家长期销售19. 已知f（x）=sinx?cosx+cos2x，锐角ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c（）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）若f（C）=1，求m=的取值范围参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（）将f（x）化简，结合三角函数的性质求解即可（）利用f（C）=1，求解角C，由余弦定理建立等式关系，利用三角函数的有界限求解范围【解答】解：（）函数f（x）的最小正周期由是单调递增，解得：函数f（x）的单调递增区间，最小正周期为（）由（）可得f（C）=sin（2C+）=1或kZ，ABC是锐角三角形，由余弦定理c2=a2+b22abcosC，可得c2=a2+b2abABC为锐角三角形由正弦定理得：由式设t=，则，那么式化简为m=由y=时取等号m3根据勾勾函数的性质可得：（，1）是单调递减，（1，2）是单调递增，m4故得20. 已知函数的最低点为(1,2).（1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）依题意，得，由解得，.则原不等式可化为，解得或.故不等式的解集为.（2）由，得，即，则，即.，的最小值是.的最大值是.